Семинар ДООМ Разработка урока по теме "Подобие прямоугольных треугольников"
Тема урока: Подобие прямоугольных треугольников.
Разработала Баканчикова Любовь Николаевна
Цель урока: Показать применение признака подобия треугольников по двум углам к подобию прямоугольных треугольников. Вывести, опираясь на подобие прямоугольных треугольников, формулу для вычисления катета прямоугольного треугольника по его гипотенузе и проекции катета на гипотенузу. Проверить сформированность навыка решения задач по теме «Признаки подобия треугольников» и понятие среднего пропорционального (геометрического) чисел a и b.
1. Проверка домашней работы.
Задачи № 35(2) и 18 два учащихся решают на доске.
Задача № 35
Дополнительные вопросы ученику:
1) Какие треугольники называются подобными?
2) Прочитать тот признак подобия треугольников, который был применен в задаче.
3) Дать определение среднего геометрического двух чисел.
Задача №18
Пока ученики готовятся к ответу, класс работает с учителем.
1) Решить задачи устно по готовым рисункам. Закончить начатую запись и прочитать соответствующий признак подобия треугольников:
2) Найти средние пропорциональные чисел a и b, если:
а) a = 1; b = 25
б) a = 2; b = 3
в) a = 9; b = 16.
Замечание: прежде чем назвать ответ, ученик должен дать определение среднего пропорционального двух чисел.
Дополнительные вопросы:
1) По какому признаку подобны все равносторонние треугольники?
2) Когда будут подобны равнобедренные треугольники?
Оценка «5» ставится в том случае, если к ответу ученика учитель не сможет задать вопрос, который он бы не освятил во время объяснения. Если вопросы остались, и ученик верно ответил на них, учитель может задать дополнительный вопрос.
2. Изучение нового материала.
Учитель держит в руке модель прямоугольного треугольника.
Вопросы к классу:
- Что у меня в руке? (прямоугольный треугольник).
- Как называются стороны этого треугольника? (гипотенуза и катеты).
Учитель держит в руках модели двух прямоугольных треугольников.
Вопросы к классу:
- Что у меня в руках? (прямоугольные треугольники).
- Каким свойством обладают все прямоугольные треугольники? (у них один угол прямой).
- А теперь хорошо подумали и ответили на вопрос, чего не хватает прямоугольным треугольникам для их подобия? (равенства одного из острых углов).
- Тогда по какому признаку они будут подобны? (по двум углам).
Сформулируйте признак подобия прямоугольных треугольников, начиная со слова «Если»
Ученик: «Если острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники подобны»
Посмотрим, что по этому поводу написано в учебнике, откройте страницу 151.
«Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу».
Обратите внимание, мысль одна: равенство острых углов, но излагали мы ее по-разному. Для объяснения выберите то, что вам по душе, на не забывайте о главном: равенство одного из острых углов.
3. Закрепление изученного материала
По рисункам, заранее заготовленным на доске закончить предложение:
