Семинар ДООМ: Комментарии к статье Шарыгина
Участник:Елисеева Любовь Васильевна
Я с интересом прочитала предложенную для обсуждения статью и хотела бы высказать ряд комментариев.
Прежде всего, я совершенно согласна с автором, когда он говорит о важности и нужности геометрии в школьном образовании. Геометрия, действительно, не только развивает логику и пространственное мышление, но и учит определённой эстетике. Грамотно сформулированное понятие, аксиома, красивое доказательство, интересное и практически значимое следствие – всё это можно показать именно на материале геометрии. На самом деле не верно, что алгебра или математический анализ «плохие» - они просто другие, хотя, конечно, в них есть и своя логика, и своя красота.
Я считаю верным и вывод автора статьи о том, что геометрию в принципе нельзя проверить на системе тестов. Тест может подтвердить, что учащийся выучил основные формулировки аксиом и теорем, но не больше. Проверить, умеет ли учащийся выполнять геометрические построения он не может. А уж что касается «правильных рассуждений на неправильном чертеже»… Учителя математики знают: если учащийся неправильно или просто небрежно построил чертёж, то решить задачу правильно он, скорее всего, не сможет. Да, чаще всего чертёж выступает в качестве подсказки ответа, но всё же существуют задачи, которые решаются с помощью именно построений. Задач по геометрии без рисунка, чертежа не бывает. Представляется не соответствующим истине утверждения автора о том, что для решения геометрической задачи методом координат чертёж не нужен или излишен. К тому же на самом деле в массовой школе этот метод изучается не столь подробно, как полагает автор статьи, работающий не с обычными, а только с одарёнными детьми.
Учёные небезосновательно утверждают о связи геометрии и физики. Как правило, учащиеся, хорошо разбирающиеся в геометрии, имеют хорошие оценки и по физике. Но хорошей оценки по алгебре не достаточно, чтобы у учащегося не возникало проблем с физикой. Автор статьи считает, что дело здесь в наглядном мышлении, свойственном и геометрии, и физике. Но на самом деле общность двух дисциплин к наглядному мышлению не сводится. Мы можем выделить также моторный способ получения знаний: в физике это эксперимент, а в геометрии – система построений, необходимая для решения некоторой задачи. Эту последовательность практически невозможно выполнить «в уме» - необходимы конкретные действия. Опыт показывает, что именно органическое сочетание наглядного и моторного восприятия делает геометрию таким уникальным предметом.
Я работаю в предпрофильных и профильных гуманитарных классах, а это значит, что логическое мышление у таких учащихся развито в гораздо меньшей степени, чем у учащихся физико-математического профиля. Поэтому образное, наглядное восприятие, соединённое с практическими действиями по решению конкретных задач является моей главной опорой при преподавании.
Вообще не следует говорить, что в нашей гимназии есть увлечение алгеброй в ущерб геометрии. Скорее наоборот: техническая графика (в том числе на компьютере) изучается учащимися, начиная с 5 класса, что развивает их пространственное воображение. Значительное количество выполненных моими учащимися проектных работ – это работы именно по геометрии. Таковы, например, «Теорема Пифагора» - поиск и сравнение доказательств теоремы, «Золотое сечение в математике и жизни».
Я всячески стараюсь заинтересовывать учащихся геометрией (несмотря на то, что у многих из них изначально отрицательное отношение к математике и недостаточные способности). Если честно, я не вижу противоречия между систематическим подходом к изучению геометрии и интересом учащихся, так как, на мой взгляд, интересные примеры, привлечение опыта учащихся вовсе не противоречат систематичности и научности изложения, это противоречие мнимое. Не понятно, почему автор считает, что систематический курс возможен только в том случае, когда ученик подобен «чистому листу». Специалисты по педагогике полагают, что на самом деле это не так. Гессен писал в своих работах, что систематический курс в обязательном порядке должен следовать за эпизодическим курсом, накапливающим факты и формирующим «предчувствие системы», и опираться на него. Это значит, что изучение геометрии с 7 класса должно в обязательном порядке опираться на материал математики 1-6 классов, это обеспечивает необходимое накопление знаний. А Хуторской в своих работах пишет о том, что учение только тогда будет успешным, если учащийся ясно понимает, что он делает, ставит свои личные цели по изучению предмета и достигает их. Только тогда мы можем говорить о формировании устойчивой внутренней мотивации к обучению (в противоположность внешнему принуждению, которое часто даёт чисто формальные результаты). Так как мои учащиеся имеют гуманитарный склад мышления, я стараюсь заинтересовать их, использую их личные интересы, связывая геометрию с архитектурой, историей и другими интересными им предметами.
В целом же вопрос о месте геометрии в школьном образовании, поставленный автором статьи, очень важен. В Российской школе накоплен большой положительный опыт преподавания этого нужного и полезного предмета, и очень важно не потерять его.
