Семинар ДООМ Математические модели на уроке алгебры 7 класс
Вохминцева Галина Сергеевна, IDm192, IDm193
МОУ сш № 93 г.о. Тольятти
Конспект урока алгебры с применением информационных технологий.
Тема урока: Математическое моделирование,
7 класс, базовый уровень, автор учебника Мордкович А.Г.
Цель урока:
• закрепить понятие математической модели
• формировать навыки составления математических моделей и их решений
• прививать интерес к предмету
Задачи урока:
- Закрепить умения переводить задачу на математический язык
- Рассмотреть решение задач, отражающих реальные ситуации с выделением этапов решения задачи
- Повторить решение уравнений
Тип урока – закрепление изученного
Ожидаемые результаты: учащиеся свободно умеют составлять математические модели реальных ситуаций, решают линейные уравнения.
Программное обеспечение: ОС Windows 98/2000/XP, MS Office Power Point 2003
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа. Подготовка к восприятию материала.
Учащимся предлагаются кадры презентации, на которых отражены ситуации реальных событий. Необходимо с обычного языка перевести ситуацию на математический язык (записать в тетрадь). Каждый ученик работает на месте в тетради. Опишите ситуацию, переведя ее на математический язык Составьте математические модели
№1 В одной копилке m монет, в другой в 2 раза больше. Сколько монет в двух копилках вместе?
№2.В первом мешке х монет, во втором на 5 монет больше. Сколько монет в двух мешках?
№3. Автомобили движутся из разных городов навстречу друг другу. Скорость одного из них х км/ч, другого на 18 км/ч больше. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа?
№4. Купили арбуз массой 6 кг по цене а р. за 1 кг и дыню массой 4 кг по цене b р. за 1 кг.
• Сколько рублей заплатили за арбуз?
• Сколько рублей заплатили за дыню?
• Сколько рублей стоит вся покупка?
№5. Автомобиль проехал х км по шоссе и у км по проселочной дороге. Ответьте на поставленные ниже вопросы.
а) Cколько всего проехал автомобиль по шоссе и проселочной дороге?
б) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он ехал со скоростью 40 км/ч по шоссе и 30 км/ч по проселочной дороге?
в) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он ехал со скоростью 60 км/ч по шоссе и 30 км/ч по проселочной дороге?
По окончании работы провести взаимопроверку по готовым ответам, подготовленным заранее на кадре презентации, предварительно обменявшись тетрадями.
III. Практикум решения задач
1. Вопрос учителя: Назовите этапы решения задач.
Ответ:
• Составление математической модели
• Решение математической модели
• Ответ на вопрос задачи.
2. Задача: «Для приготовления рассола при засолке огурцов берут соли и воды в отношении 2 : 16 соответственно. Сколько граммов соли необходимо для приготовления 360 г рассола?»
Разберем условие задачи. Что неизвестно? Что значит отношение 2 : 16? Как это использовать для решения?
1 этап: Пусть х г масса одной части, тогда соли надо взять 2х г, а воды 16х г. Получим рассол по массе (2х + 16х) г. По условию получится 360 г рассола. Составим и решим математическую модель 2х + 16х = 360
2 этап: 18 х = 360
х = 20 3 этап: 20 г масса одной части
1) 2х20 = 40 г соли
2) 16х20 = 320 г воды
Ответ: 40 грамм
Задача: «Цена персиков на 20 р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.
Задача решается самостоятельно. Один человек решает у доски на отвороте. По окончании решения идет самопроверка
IV. Самостоятельная работа по вариантам:
1 вариант. № 4.15 2 вариант № 4.17
V. Итог урока
• Назовите этапы решения задач
• Приведите примеры задач из учебника, которые можно отнести к сюжетным, в бытовом плане
VI. Домашнее задание № 4.16,
Литература:
Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс (в двух частях), Мнемозина, 2008
Дидактические материалы по алгебре 7 класс
