Семинар ДООМ Экономика в задачах

Дидактический материал "Экономика в задачах"

Графические задачи на тему "Спрос и предложение"

1 Узнав о повышении цен на кожу, руководство компании, владеющей сетью обувных магазинов, распорядилось уволить часть продавцов. Почему?

Решение

До повышения цен на кожу кривые спроса и предложения на обувь выглядели соответственно как О и 8 (рис. 1). В этой ситуации равновесное количество продукта составляло А, равновесная цена В.

При неизменности остальных неценовых детерминант предложения повышение цен на кожу, являющуюся сырьем для обувной промышленности, приведет к смещению кривой предложения 8 влево, к положению 3'. Поскольку неценовые детерминанты спроса по условию задачи не меняются, кривая спроса О в новых условиях сохранит свое положение на графике. Значит, точка равновесия сместится из Е в Е', равновесная цена на обувь увеличится с В до В', а равновесное количество продукта уменьшится с А до А'. Предстоящее уменьшение объема продажи обуви и является основанием для принятия решения об увольнении части продавцов.

2 Осенью спрос на шерстяные варежки вырос, однако их цена осталась на том уровне, что и весной. Как изменилась за это время цена на шерсть?

Решение

Весной до изменения цены на шерсть кривые спроса и предложения на варежки выглядели со¬ответственно как О и 8 (рис. 2). Равновесная цена на варежки в этот момент составляла В, равновесное количество продукта - А. Осенью спрос на варежки при стабильности остальных неценовых детерминант вырос, что привело к смещению кривой спроса О вправо, в положение О'. Согласно условию задачи, цена В осенью осталась на прежнем уровне, следовательно, точка равновесия переместилась из Е в Е' (точку пересечения кривой В' и прямой ВЕ). Значит, кривая предложения, которая должна пройти через точку Е', сместится в положение 5', то есть вправо. При этом новое равновесное количество продукта увеличится до А'. Поскольку по условию задачи все неценовые детерминанты предложения за исключением цены на сырье (шерсть) остались без изменения, смещение кривой предложения вправо вызвано изменением именно этой цены. Такое смещение означает, что цена на шерсть снизилась.

3 Подорожал сахар. Через полгода цена на мороженое оказалась на том же уровне, что и накануне этого подорожания. Зимой или летом подорожал сахар, если летом спрос на мороженое выше, нежели зимой?

Решение.

До подорожания сахара кривые спроса и предложения на мороженое выглядели соответственно как О и 5 (рис. 3). Равновесная цена в этот момент составляла В, равновесное количество продукта - А. При неизменности остальных неценовых детерминант предложения повышение цены на сахар, являющийся сырьем для выпуска мороженого, приводит к смещению кривой предложения 5 влево, в положение б!'. Через полгода цена В осталась без изменения. Это означает, что точка равновесия Е перемещается в Е' (точку пересечения кривой >§' и прямой ВЕ). Через точку Е' пройдет новая кривая спроса В. При этом равновесное количество продукта, наблюдавшееся до подорожания сахара, уменьшилось до А'. Смещение кривой спроса влево свидетельствует о том, что за прошедшие полгода спрос на мороженое упал. Соответственно подорожание сахара совпало по времени с более высоким спросом на мороженое. Следовательно, цена на сахар изменилась летом.

4 Учителям повысили заработную плату. Доходы остальных групп населения не изменились. Количество продаваемых холодильников после повышения зарплаты учителей не возросло. Изменилась ли средняя цена на холодильники?

Решение.

До изменения заработной платы учителей кривые спроса и предложения на холодильники выглядели соответственно как О и 8 (рис. 4). Тогда точке равновесия Е соответствует равновесная цена В и равновесное количество продукта А.

Повышение зарплаты учителей привело к росту среднего уровня доходов населения, что при стабильности остальных неценовых детерминант спроса обуславливает перемещение кривой спроса О вправо, в положение О'. В новой ситуации, согласно условию задачи, равновесное количество не превосходит А, следовательно, новая точка равновесия находится не правее Е' (точки пересечения О' и прямой АЕ), а новая кривая предложения расположена не правее проходящей через Е' кривой 5'. Следовательно, новая цена на холодильники будет не ниже, чем В'. Но В' > В, значит, средняя цена на холодильники после повышения зарплаты учителей возросла.

5 Производители телевизоров перепрофилировали часть мощностей предприятий на выпуск деталей для компьютеров, полагая, что новое производство будет более прибыльным. Это привело к изменению на 100 рублей средней цены на телевизоры, составлявшей первоначально 1 тыс. рублей. По старой цене производители реализовывали ежедневно 5 тыс. телевизоров. Сколько телевизоров в день продается по новой цене, если коэффициент эластичности спроса на них равен 2,5?

Решение

До частичного перепрофилирования производства кривые спроса и предложения на телевизоры выглядели соответственно как О и 5 (рис. 5). В этой ситуации равновесное количество продукта составляло А = 5000 штук, а равновесная цена В = 1 тыс. руб./шт. При неизменности остальных неценовых детерминант предложения перепрофилирование части мощностей на альтернативные возможности получения прибыли (производство деталей для компьютеров) приведет к смещению кривой предложения влево, в положение 5'. Поскольку неценовые детерминанты спроса по условию задачи не меняются, кривая О в новых условиях сохранит свое положение на графике. Значит, точка равновесия сместится из Е в Е' (точку пересечения кривых В и 8'), новая равновесная цена на телевизоры составит В', а новое равновесное количество продукта - А'. Поскольку В' > В, абсолютное изменение цены равно В' - В = 100 руб./шт. Напротив, А' < А. Следовательно, абсолютное изменение объема продаж составит А - А' = 5000 - А'. Теперь выразим значение коэффициента эластичности спроса: А- А' В-В' __ 5000 - А' 100 ' ,~ 5000 ' 1000 * 5000 ' 1000' Отсюда находим новое значение объема продаж: А' = 5000 - 2,5 х 5000 х 0,1 = 3750 (шт). Таким образом, по новой цене ежедневно продается 3750 телевизоров.

6 Полиграфисты добились повышения заработной платы. Одновременно снизились заработки в некоторых других отраслях, в результате чего средние доходы населения остались неизменными. После этого и средняя цена,и количество выпущенных газет изменились на 10% . Как и насколько изменилась выручка издателей газет, если отпечатанные газеты распродаются?

Решение

До изменения заработной платы полиграфистов кривые спроса и предложения газеты выглядели соответственно как В и 5 (рис. 6). Тогда точке равновесия Е соответствует равновесная цена составляла В, равновесное количество продукта А. Повышение заработной платы полиграфистов означает рост средних совокупных издержек производства газет, что при стабильности остальных неценовых детерминант предложения приводит к смещению кривой предложения 8 влево, в положение 8'.

При стабильности всех неценовых детерминант спроса, включая средние доходы населения, кривая спроса П остается без изменения. Следовательно, точка равновесия Е переместится в Е' (точку, лежащую на пересечении кривых О и 5'). При этом новая равновесная цена станет равной В' > В, а новое равновесное количество продукта окажется равным А' < А. Учитывая, что средняя цена и количество выпущенных газет изменились на 10%, запишем В'= 1,1 В А' = 0,9 А. Выручка издателей Е первоначально составляла В = ВхА, а после изменения заработной платы полиграфистов стала равна К = В' х А' = 1,1 В х 0,9 А = 0,99 В х А = 0,99 Д. Иначе говоря, выручка издателей уменьшилась на 1%. 7 Фармацевтическая фирма провела удачную рекламную кампанию, популяризирующую лекарство «Айболит». Одновременно из-за повышения требований и экологической безопасности производства этой фирме пришлось изменить технологию выпуска «Айболита». Как изменились средние совокупные издержки производства в результате внедрения новой технологии, если цена на лекарство осталась на прежнем уровне? 8 На остров Заполярный из фруктов доставляли только яблоки и только морским путем. В прошлом году остров «облетели» две новости: во-первых, изменились тарифы на морские перевозки; во-вторых, на Заполярный отправлены, кроме яблок, еще и апельсины. После прибытия корабля с фруктами объем продаж яблок остался на прежнем уровне. Как изменились транспортные тарифы? 9 Повышение цен на бумагу привело к изменению на 16 коп. цены на тетради, составлявшей первоначально 80 копеек за штуку. До этого изменения в магазине продавалось 500 тетрадей в день. Коэффициент эластичности спроса на тетради равен 0,1. Сколько тетрадей в день продает магазин по новой цене?

ОТВЕТЫ НА НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ 7. Снизились. 8. Снизились. 9. 490 шт.

Использованная литература

Газета "Математика" №34, 1998 год