Греческая система счисления

Текущая версия на 12:49, 28 сентября 2011

Автор:Сергей Халкиди

Греческая система счисления, также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления, в которой, в качестве символов для счёта, употребляют греческие буквы, а также дополнительные символы, такие как ς (стигма), Ϙ (копа) и Ϡ (сампи).

Эта система пришла на смену аттической(чердаке), или старогреческой, системе, которая господствовала в Греции в III веке до н.э..

Необходимость сохранять порядок букв ради сохранения их числовых значений привела к относительно ранней (4 век до н.э.) стабилизации греческого алфавита.

Пример

Данные символы позволяют записать числа лишь от 1 до 999, например:

45 — με

632 — χλβ

970 — Ϡο

Греческая система нумерации была основана на их алфавите.Греческий алфавит пришел от Финикийцев около 900 до н.э., когда финикийцы изобрели алфавит, в нем содержалось около 600 символов. Эти символы занимали слишком много места, поэтому алфавит в конечном счете сократился до 22 символов.

Греки позаимствовали некоторые символы из этого алфавита, и добавили свои, новые символы. Греки были первыми людьми, имеющие отдельные символы или буквы, для представления гласных звуков. Наше собственное слово «алфавит» происходит от первых двух букв, или цифр из греческого алфавита - ". Бета" "альфа" и Использование буквы их алфавита позволило им использовать эти символы в более сжатую версию своей старой системы, называемой чердаке. Система чердаке была похожа на другие формы системы нумерации той эпохи. Она была основана на символах выстроенных в ряд и заняла много места, при письме. Это было бы не так плохо, за исключением того, что Греки в то время по-прежнему писали а каменных табличках, и символы алфавита позволяли им высекать значения на монетах в меньшем, более сокращенном варианте.

Например, означает 849

Изначально Греческий алфавит состоял из 27 символов и был написан слева направо. Эти 27 символов составляли основные 27 символов которые использовались в их системе счисления. Позже специальные символы, которые были использовались только для математики Vau, Koppa и Sampi, устарели. В новом Греческом алфавите теперь используется только 24 символа.

Если вы не заметили, у Греков нет символа обозначающего ноль. Они могли связать эти 27 символов чтобы обозначить любой номер до 1000 . Затем начав ставить запятую перед любым символом они смогли обозначить любое число вплоть до 10,000.

Вот представление 1000, 2000 и номер который мы взяли выше 849.

Все это хорошо работало с малыми числами, но что делать с более большими величинами? Здесь Греки вернулись к системе Чердаке, и использовали символ М для обозначения 10,000. И умножали на число 10,000 ставя символы над М.

Источники:

http://www.math.wichita.edu/history/topics/ http://en.wikipedia.org/wiki/

Тест