ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Автор-составитель: [http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Alexman000 Ерещенко Александр] | Автор-составитель: [http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Alexman000 Ерещенко Александр] | ||
| + | Двоично-десятичная система счисления. Десятичные цифры от 0 до 9 заменяются представляющими их двоичными тетрадами: 0=0000 , 1=0001 , 2=0010 , 3=0011 , 4=0100 , 5=0101 , 6=0110 , 7=0111 , 8=1000 и 9=1001 . Такая запись очень часто используется как промежуточный этап перевода числа из десятичной системы в двоичную или обратно. Так как 10 не является точной степенью 2, то используются не все 16 тетрад, а алгоритмы арифметических операций над многозначными числами здесь более сложны, чем в основных системах счисления. И тем не менее, двоично-десятичная система счисления применяется даже на этом уровне во многих микрокалькуляторах и некоторых компьютерах (в частности, «Ямаха» стандарта MSX). | ||
| + | |||
| + | |||
Поскольку человеку наиболее привычны представление и арифметика в десятичной системе счисления, а для компьютера - двоичное представление и двоичная арифметика, была введена компромиссная система двоично-десятичной записи чисел. Такая система чаще всего применяется там, где существует необходимость частого использования процедуры десятичного ввода-вывода. (электронные часы, калькуляторы, АОНы, и т.д.). В таких устройсвах не всегда целесообразно предусматривать универсальный микрокод перевода двоичных чисел в десятичные и обратно по причине небольшого объема программной памяти. | Поскольку человеку наиболее привычны представление и арифметика в десятичной системе счисления, а для компьютера - двоичное представление и двоичная арифметика, была введена компромиссная система двоично-десятичной записи чисел. Такая система чаще всего применяется там, где существует необходимость частого использования процедуры десятичного ввода-вывода. (электронные часы, калькуляторы, АОНы, и т.д.). В таких устройсвах не всегда целесообразно предусматривать универсальный микрокод перевода двоичных чисел в десятичные и обратно по причине небольшого объема программной памяти. | ||
Версия 14:27, 21 сентября 2011
Автор-составитель: Ерещенко Александр
Двоично-десятичная система счисления. Десятичные цифры от 0 до 9 заменяются представляющими их двоичными тетрадами: 0=0000 , 1=0001 , 2=0010 , 3=0011 , 4=0100 , 5=0101 , 6=0110 , 7=0111 , 8=1000 и 9=1001 . Такая запись очень часто используется как промежуточный этап перевода числа из десятичной системы в двоичную или обратно. Так как 10 не является точной степенью 2, то используются не все 16 тетрад, а алгоритмы арифметических операций над многозначными числами здесь более сложны, чем в основных системах счисления. И тем не менее, двоично-десятичная система счисления применяется даже на этом уровне во многих микрокалькуляторах и некоторых компьютерах (в частности, «Ямаха» стандарта MSX).
Поскольку человеку наиболее привычны представление и арифметика в десятичной системе счисления, а для компьютера - двоичное представление и двоичная арифметика, была введена компромиссная система двоично-десятичной записи чисел. Такая система чаще всего применяется там, где существует необходимость частого использования процедуры десятичного ввода-вывода. (электронные часы, калькуляторы, АОНы, и т.д.). В таких устройсвах не всегда целесообразно предусматривать универсальный микрокод перевода двоичных чисел в десятичные и обратно по причине небольшого объема программной памяти.
Принцип построения этой системы достаточно прост: каждая десятичная цифра преобразуется прямо в свой десятичный эквивалент из 4 бит, например: 369110=0011 0110 1001 0001DEC:
Десятичное число 3 6 9 1 Двоично-десятичное число 0011 0110 1001 0001
Преобразуем двоично-десятичное число 1000 0000 0111 0010 в его десятичный эквивалент. Каждая группа из 4 бит преобразуется в её десятичный эквивалент. Получим 1000 0000 0111 0010DEC = 807210:
Двоично-десятичное число 1000 0000 0111 0010 Десятичное число 8 0 7 2
Микропроцессоры используют чистые двоичные числа, однако понимают и команды преобразования в двоично-десятичную запись. Полученные двоично-десятичные числа легко представимы в десятичной записи, более понятной людям.
