Из опыта работы Бурдонос Н.В. Многоуровневая система задач по теме «Квадратные уравнения» (базовый уровень).

Версия 23:25, 1 января 2014

Автор:
Бурдонос Наталия Викторовна, учитель математики МБУ средняя школа № 41 г.о. Тольятти


Основные вопросы .

1. Задачи.
2. Методика использования МСЗ по теме «Квадратные уравнения».
3. Базовые задачи.
4. Примеры базовых задач.
5. Литература.

Задачи:

1. Способствовать усвоению знаний и умений по теме "Квадратные уравнения".
2. Научить учащихся работать самостоятельно, воспринимать, понимать, перерабатывать знания и информацию.
3. Помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Методика использования многоуровневой системы задач по теме «Квадратные уравнения».
В основе методики обучения на базе разработанной многоуровневой системы задач лежит поэтапное освоение блоков ее матрицы. Основная особенность этой методики заключается в том, что на каждом уровне, т.е. при освоении соответствующего столбца матрицы, учащийся всякий раз сталкивается со всеми тремя видами учебных ситуаций, возникающих при решении задач.

Многоуровневая система задач для каждой темы курса формируется с помощью ее матричного представления, путем выделения ранжированного перечня базовых элементов содержания образования и соответствующих им базовых задач, – с одной стороны, и уровней обученности , отражающих умения решать знакомые, модифицированные и незнакомые задачи, – с другой.

Подобную матричную модель удобно представить с помощью таблицы 1.

Такая матрица системы задач темы содержит 3 строки, соответствующие трем типам учебных ситуаций, возникающих при решении задач, и N столбцов, отражающих количество базовых задач темы. Подобное табличное (матричное) представление системы задач темы помогает осуществить полноценное наполнение на каждом уровне ее математического и деятельностного (формирование УУД) компонентов и тем самым реализовать критерии предметной и деятельностной полноты (имея в виду познавательные УУД) формируемой системы учебных задач. При этом если базовые задачи выполняют в системе роль своеобразных интеграторов предметно-содержательной компоненты, то при проектировании и реализации процесса обучения аналогичную роль должны играть универсальные учебные действия (общие методы и приемы деятельности) в выделенных ситуациях.

Учебная деятельность при решении задач, входящих в первую строку матрицы, носит репродуктивный характер (используются такие общеучебные действия, как классификация, подведение под понятие, выведение следствий, действия, построение логической цепи рассуждений, доказательство и т.д.). Используемые при этом задачи отличаются явными связями между данными и искомыми (известными и неизвестными) элементами. Ученик идентифицирует (распознает знакомые задачи в ряду подобных), воспроизводит изученные способы или алгоритмы действий, применяет усвоенные знания в практическом плане для некоторого известного класса задач и получает новую информацию на основе применения усвоенного образца деятельности.

При решении задач второй строки репродуктивная учебная деятельность сочетается с реконструктивной, в которой образцы деятельности не просто воспроизводятся по памяти, а реконструируются в несколько видоизмененных условиях (здесь проявляются такие общеучебные действия, как выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия, включая математическое моделирование, структурирование знания).

Наконец, при решении задач третьей строки учебная деятельность носит исследовательский творческий характер. Ученик должен уметь ориентироваться в новых ситуациях и вырабатывать принципиально новые программы действий (выдвигать гипотезу, проверять: обосновывать или опровергать, выдвигать новую и т.д., осуществлять исследовательскую деятельность). Решение задач соответствующего блока требует от учащегося обладания обширным фондом отработанных и быстро развертываемых алгоритмов; умения оперативно перекодировать информацию из знаково-символической формы в графическую и, наоборот, из графической в знаково-символическую; системного видения курса.. Система учебных задач дает возможность каждому ученику максимально продвинуться в своем математическом развитии, так как обеспечивает построение индивидуальной траекторий обучения.

Ведущим элементом методики является работа с ключевыми задачами. Эта работа выстраивается на постепенном переходе от совместных форм деятельности к индивидуальным. На начальных этапах изучения курса предпочтение отдается фронтальному разбору отдельных ключевых задач. На следующей стадии разбор отдельных задач сменяют уроки решения ключевых задач темы. На заключительных этапах изучения курса учащиеся выполняют групповые и индивидуальные проекты по самостоятельному решению и составлению целесообразной последовательности ключевых задач темы.

Базовые задачи:

БЗ1. Определение квадратного уравнения.

БЗ2. Неполные квадратные уравнения и их решение.

БЗ3. Решение квадратных уравнений по формуле.

БЗ4. Теорема Виета.

БЗ5. Решение дробных рациональных уравнений.

БЗ6. Решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

БЗ7. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

БЗ8. Уравнения с параметрами.

Литература:

1. Программа. Алгебра. 7-9 классы. Автор-составитель Т.А. Бурмистрова. Москва. Издательство «Просвещение», 2008 год.
2. Учебник «Алгебра,8», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Москва. Издательство «Просвещение», 2010 год.