Исследование ученика по теме проекта "Ох уж эти уравнения"

Версия 20:00, 1 сентября 2011

Исследование учащихся в проекте Название проекта

Тема исследования

Ох уж эти уравнения!

Актуальность проблемы

Мы уже умеем решать линейные уравнения,а теперь предстоит научиться решать уравнения второй и третьей степени.Этот материал является очень важным, поскольку он включен в ГИА в 9 классе.А нам всем предстоит экзамен.

Цель

В нашем исследовании мы хотим узнать кто первый придумал уравнения и зачем.И интересно как они их решали?Цель нашего проекта исторически проследить вывод формул для решения кубических уравнений.

Задачи

Задачи нашей группы:

-собрать информацию

-изучить и проанализировать её

-решить 10 кубических уравнений различного вида

-составить презентацию и выступить с ней на уроке-диспуте

-создать буклет (буклет-шпаргалка с формулами)

Гипотеза

В нашей группе возникли разногласия.Одни думают, что кубическое уравнение можно решить используя формулы,другие -методом математических преобразований.Итак, мы решили исследовать какой способ лучше.

Этапы исследования

1.Сформулировать тему,цели и задачи.

2.Распределить обязанности в группе.

3.Работа по поиску информации (одни ищут исторический материал, другие- материал об уравнениях в современности, третьи рассматривают-практические примеры решения уравнений).

4.Обсуждение материала в группе.

5.Составление презентации.

6.Оформление буклета.

7.Выступление на уроке-диспуте.

Объект исследования

Непосредственно сами уравнения третьей степени.

Методы

1.Словесный.

2.Наглядный (демонстрация презентации).

3.Проблемный (постановка проблемы или выдвижение гипотезы).

4.Поисковый.

5.Исследовательский.

Ход работы

1.Деление на группы.

2.Поиск информации.

3.Совместное обсуждение.

4.Составление презентации.

5.Составление буклета.

Наши результаты

Презентация по теме Степень величия

Буклет учащихся Откуда растут корни?

Выводы

1.При решении квадратных уравнений легко пользоваться формулами.Количество корней зависит от дискриминанта.

2.При нахождении корней приведённого квадратного уравнения достаточно знать теорему, обратную теореме Виета.

3.Кубические уравнения легче решать методом алгебраических преобразований, чем по формулам.Формулы для решения таких уравнений сложны и они не входят в школьный курс математики.

Список ресурсов

Печатные издания:

• Л.Ф.Пичурин,"За страницами учебника алгебры",Москва,"Просвещение",2001 год.

• Я.И.Перельман,"Занимательная алгебра",Москва,АО "Столетие",1999 год.

• Б.А.Кордемский,"Математическая смекалка", Москва, "Юнисам", 1994 год.

Интернет - ресурсы:

• Цифры и системы счисления
• Всё о числах
• История возникновения