Семинар ДООМ"Инсценированные задачи"
(Новая: Мужик и хитрый цыган. Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и о...) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | [[Участник:Баулина Елена Владимировна]] ID-300 | |
| + | |||
| + | При проведении внеклассных мероприятий по математике целесообразно использовать инсценированные задачи, то есть когда условие задачи представляется в виде инсценировки. привожу примеры таких задач. | ||
| + | |||
| + | '''Мужик и хитрый цыган.''' | ||
| + | |||
Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику. | Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику. | ||
| + | |||
Цыган: | Цыган: | ||
«О чем приятель, вздыхаешь?» | «О чем приятель, вздыхаешь?» | ||
| + | |||
Мужик: | Мужик: | ||
«Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею» | «Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею» | ||
| + | |||
Цыган: | Цыган: | ||
«Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?» | «Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?» | ||
| + | |||
Мужик: | Мужик: | ||
«Научи, сделай милость!» | «Научи, сделай милость!» | ||
| + | |||
Цыган: | Цыган: | ||
«Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.» | «Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.» | ||
| + | |||
Ведущий. | Ведущий. | ||
Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом? | Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом? | ||
| − | Решение. | + | |
| + | '''''Решение.''''' | ||
| + | |||
Задачу решают с конца. | Задачу решают с конца. | ||
| + | |||
После 3 перехода – 8 копеек. | После 3 перехода – 8 копеек. | ||
| + | |||
До 3 перехода – 4 копейки. | До 3 перехода – 4 копейки. | ||
| + | |||
После 2 перехода – 4+8=12 копеек. | После 2 перехода – 4+8=12 копеек. | ||
| + | |||
До 2 перехода – 6 копеек. | До 2 перехода – 6 копеек. | ||
| + | |||
После 1 перехода – 6+8=14 копеек. | После 1 перехода – 6+8=14 копеек. | ||
| + | |||
До 1 перехода – 7 копеек. | До 1 перехода – 7 копеек. | ||
| − | |||
| − | Бог Правды, Лжи и Дипломат. | + | '''''Ответ'''''. 7 копеек. |
| + | |||
| + | '''Бог Правды, Лжи и Дипломат.''' | ||
| + | |||
В старинном храме, говорят, | В старинном храме, говорят, | ||
| + | |||
Стоят на чердаке | Стоят на чердаке | ||
| + | |||
Бог Правды, Лжи и Дипломат, | Бог Правды, Лжи и Дипломат, | ||
| + | |||
Все – с лотосом в руке. | Все – с лотосом в руке. | ||
Бог Правды, лотосом клянусь, | Бог Правды, лотосом клянусь, | ||
| + | |||
Лишь истину твердит. | Лишь истину твердит. | ||
| + | |||
Бог Лжи, немало не смутясь, | Бог Лжи, немало не смутясь, | ||
| + | |||
Неправду говорит. | Неправду говорит. | ||
А Дипломат дает ответ | А Дипломат дает ответ | ||
| + | |||
По прихоти своей: | По прихоти своей: | ||
| + | |||
То правду говорит, то – нет, | То правду говорит, то – нет, | ||
| + | |||
Не всякий раз: «Ей – ей!». | Не всякий раз: «Ей – ей!». | ||
Пришел в тот храм мудрец Рашид | Пришел в тот храм мудрец Рашид | ||
| + | |||
И к первому: «Привет! | И к первому: «Привет! | ||
| + | |||
С тобою рядом кто стоит?». – | С тобою рядом кто стоит?». – | ||
| + | |||
«бог Правды!» - был ответ. | «бог Правды!» - был ответ. | ||
«Теперь скажи мне о себе», - | «Теперь скажи мне о себе», - | ||
| + | |||
Второго он спросил. | Второго он спросил. | ||
| + | |||
«Я дипломат, служу судье», - | «Я дипломат, служу судье», - | ||
| + | |||
Второй проговорил. | Второй проговорил. | ||
Шагает к третьему Рашид | Шагает к третьему Рашид | ||
| + | |||
(Рашид был стар и сед). | (Рашид был стар и сед). | ||
| + | |||
«Мой бог, сомненья разреши, | «Мой бог, сомненья разреши, | ||
| + | |||
Скажи, кто твой сосед?». | Скажи, кто твой сосед?». | ||
«О, досточтимейший мудрец! | «О, досточтимейший мудрец! | ||
| + | |||
Не бей напрасно ног. | Не бей напрасно ног. | ||
| + | |||
«Могу сказать: он страшный Лжец», - | «Могу сказать: он страшный Лжец», - | ||
| + | |||
Ответил третий бог. | Ответил третий бог. | ||
Теперь, читатель, разбери – | Теперь, читатель, разбери – | ||
| + | |||
Узнать я был бы рад: | Узнать я был бы рад: | ||
| + | |||
«Кто Лжец, кто правду говорит | «Кто Лжец, кто правду говорит | ||
| + | |||
И кто же – Дипломат?». | И кто же – Дипломат?». | ||
| − | Ответ. | + | |
| + | '''''Ответ'''''. | ||
| + | |||
1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды. | 1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды. | ||
| + | |||
2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды. | 2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды. | ||
| + | |||
3) Итак, бог Правды – 3-я фигура. | 3) Итак, бог Правды – 3-я фигура. | ||
| + | |||
4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи. | 4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи. | ||
| + | |||
5) Остается 1-я фигура – Дипломат. | 5) Остается 1-я фигура – Дипломат. | ||
| + | |||
| + | [[Категория:Проект ДООМ - 2008-2009]] | ||
Версия 22:54, 16 ноября 2008
Участник:Баулина Елена Владимировна ID-300
При проведении внеклассных мероприятий по математике целесообразно использовать инсценированные задачи, то есть когда условие задачи представляется в виде инсценировки. привожу примеры таких задач.
Мужик и хитрый цыган.
Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику.
Цыган: «О чем приятель, вздыхаешь?»
Мужик: «Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею»
Цыган: «Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?»
Мужик: «Научи, сделай милость!»
Цыган: «Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.»
Ведущий. Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом?
Решение.
Задачу решают с конца.
После 3 перехода – 8 копеек.
До 3 перехода – 4 копейки.
После 2 перехода – 4+8=12 копеек.
До 2 перехода – 6 копеек.
После 1 перехода – 6+8=14 копеек.
До 1 перехода – 7 копеек.
Ответ. 7 копеек.
Бог Правды, Лжи и Дипломат.
В старинном храме, говорят,
Стоят на чердаке
Бог Правды, Лжи и Дипломат,
Все – с лотосом в руке.
Бог Правды, лотосом клянусь,
Лишь истину твердит.
Бог Лжи, немало не смутясь,
Неправду говорит.
А Дипломат дает ответ
По прихоти своей:
То правду говорит, то – нет,
Не всякий раз: «Ей – ей!».
Пришел в тот храм мудрец Рашид
И к первому: «Привет!
С тобою рядом кто стоит?». –
«бог Правды!» - был ответ.
«Теперь скажи мне о себе», -
Второго он спросил.
«Я дипломат, служу судье», -
Второй проговорил.
Шагает к третьему Рашид
(Рашид был стар и сед).
«Мой бог, сомненья разреши,
Скажи, кто твой сосед?».
«О, досточтимейший мудрец!
Не бей напрасно ног.
«Могу сказать: он страшный Лжец», -
Ответил третий бог.
Теперь, читатель, разбери –
Узнать я был бы рад:
«Кто Лжец, кто правду говорит
И кто же – Дипломат?».
Ответ.
1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды.
2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды.
3) Итак, бог Правды – 3-я фигура.
4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи.
5) Остается 1-я фигура – Дипломат.
