Семинар ДООМ: Задачи на построение циркулем и линейкой. 7 класс

Версия 11:42, 25 ноября 2009

Автор:

Тема урока: Задачи на построение циркулем и линейкой

Класс: 7

Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений

Методы и приёмы ведения урока:

• фронтальная работа с классом;
• закрепление: работа учащихся в группах.

Цели урока:

Обучающая: проверка знания учащимися фактического материала по теме «Задачи на построение циркулем и линейкой»; умений учащихся самостоятельно применять знания в измененных нестандартных условиях.

Развивающая: развивать способность учащихся переносить ранее изученные знания и умения в новую ситуацию.

Воспитательная: воспитывать ответственное отношение к учебе, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование:

• раздаточный материал (карточки с задачами).
• цветные карточки: по две на каждого ученика.
• ватман с названиями «В начале урока», «В конце урока» с конвертами.

Задачи урока:

1. обобщить знания учащихся по теме «Задачи на построение циркулем и линейкой»
2. повторить простейшие построения, которые являются стандартными построениями циркулем и линейкой; основные этапы, из которых состоит осмысленное решение задач на построение и смысл каждого этапа; основной метод решения задач на построение.
3. проверить знания учащихся по теме «Задачи на построение циркулем и линейкой».

Ход урока

I. Организационный момент

II. Постановка цели и задач урока.

Ребята должны

знать: стандартные построения циркулем и линейкой, основные этапы решения задач на построение и их смысл.

уметь: применять знания и умения по теме «Построение циркулем и линейкой» при решении задач.

III. Вводная часть

Учитель предлагает отметить свое настроение в начале урока. Для этого ребятам предлагается положить одну карточку в соответствующий конверт под строкой «В начале урока».

IV. Актуализация опорных знаний

Учитель предлагает учащимся устно ответить на предложенные вопросы, которые заранее записаны на интерактивной доске.

1. Какие простейшие построения являются стандартными построениями циркулем и линейкой?

Ответ: построить отрезок, равный данному отрезку; построить середину отрезка; построить перпендикуляр к прямой; построить серединный перпендикуляр; построить угол, равный данному углу; построить биссектрису угла.

2. Какие построения мы добавляем к стандартным построениям циркулем и линейкой?

Ответ: построить треугольник (по трём сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам); построить прямоугольный треугольник (по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу); построить прямую, проходящую через данную точку параллельно данной прямой; построение отрезков суммы и разности отрезков, отрезка в n раз больше данного; построение углов суммы и разности двух углов; построение угла в n раз больше данного угла; деление данного угла на 4; 8; 16;… равных углов.

3. Из каких основных этапов состоит осмысленное решение задач на построение?

Ответ: осмысленное решение задач на построение состоит из 4 основных этапов: анализ, построение, доказательство (синтез), исследование.

4. В чем смысл каждого этапа решения задач на построение?

Ответ:

Анализ. Составляется план решения. Нужно найти такую зависимость между данными и искомыми величинами, которая позволила бы определить положение искомой точки (отрезка или угла), на нахождение которых нацелено решение задачи.

Построение – механическое выполнение тех приемов, которые были выведены из плана решения задачи, т.е. анализа. Любая задача на построение разбивается на конечное число шагов (простейших задач на построение).

Доказательство. Когда искомая фигура построена, необходимо доказать, что она удовлетворяет всем требованиям задачи. При этом ход рассуждений будет обратный тому, который применялся при анализе.

Исследование имеет целью выяснить, всегда ли задача разрешима, сколько решений допускается (одно или несколько). Необходимо рассмотреть всевозможные частные случаи, причем нужно выяснить, меняется ли ход решения в них и как именно.

5. Как называется и в чем заключается метод решения задач на построение?

Ответ: Для выполнения основных построений с помощью циркуля и линейки используется метод решения, при котором искомую точку строят как точку пересечения множеств (геометрических мест), определяемых некоторыми условиями.

V. Повторение и закрепление изученного материала