Семинар ДООМ "Из опыта изучения элементов теории графов."
участник: Болонина Людмила Александровна, 022.
Из опыта изучения элементов теории графов на факультативных занятиях в 7 классах.
Цель занятий – познакомить с основными понятиями теории графов в определенной последовательности и показать применение метода к решению различных задач прикладного и занимательного характера.
Проводимый в школе факультатив был рассчитан на 11 часов и строился по следующему плану:
1. Введение понятия графа. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера. (2 часа)
2. Основные виды графов Связность, цепи, головоломки. (2 часа)
3. Применение графов к решению логических задач. (3 часа)
4. Плоские графы. Изоморфные графы. Проблема 4-х красок. (2 часа)
5. Отношения и графы. (1 час)
6. Контрольная работа (1 час)
Учащиеся знакомятся со многими новыми понятиями и определениями, на многочисленных примерах были проиллюстрированы эти понятия и свойства. Школьники проявляют большой интерес к теории при ее приложении в игровых ситуациях. Необходимо постоянно показывать практическое применение графов. Разнообразные упражнения, вскрывающие суть понятий и свойств, играют важную роль в овладении теорией. Занятия имеют большую эффективность, если проходят в форме непосредственной беседы учителя с учениками. На каждом занятии в той или иной форме проводилось повторение материала. От занятия к занятию учащиеся все свободнее овладевали языком теории графов, нередко вносили интересные предложения по решению задач. С большим интересом школьники отнеслись к решению логических задач, которые, как и многие другие задачи курса, носили занимательный характер. У ребят были трудности при выборе формы графа, ведь не всегда просто составить ветви, соответствующие определенным условиям. Учащимся предлагалось одну и ту же задачу решить различными способами, а потом оценить достоинства и недостатки каждого из них.
Теория графов вызывает интерес у учащихся, развивает у них навыки абстрактного и логического мышления, творческий подход к решению задач, помогает им свободнее пользоваться различными языковыми средствами математики. В основу программы была положена книга О. Оре «Графы и их применение», «Теория графов».
