Система счисления Штерна-Броко
Burzon56 (обсуждение | вклад) |
Burzon56 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Система счисления Штерна-Броко | + | '''Система счисления Штерна-Броко''' |
Система счисления Штерна-Броко — способ записи положительных рациональных чисел, основанный на дереве Штерна-Броко. | Система счисления Штерна-Броко — способ записи положительных рациональных чисел, основанный на дереве Штерна-Броко. | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
В каждом узле дерева Штерна — Броко (иногда также называемого деревом Фарея) стоит медианта [[Изображение:ь.jpg.png]] дробей [[Изображение:б.jpg.png]] и [[Изображение:ю.jpg.png]]стоящих в ближайших к этому узлу левом и правом верхних узлах. Начальный кусок дерева Штерна — Броко в этом случае выглядит так: | В каждом узле дерева Штерна — Броко (иногда также называемого деревом Фарея) стоит медианта [[Изображение:ь.jpg.png]] дробей [[Изображение:б.jpg.png]] и [[Изображение:ю.jpg.png]]стоящих в ближайших к этому узлу левом и правом верхних узлах. Начальный кусок дерева Штерна — Броко в этом случае выглядит так: | ||
[[Изображение:юб.jpg.png]] | [[Изображение:юб.jpg.png]] | ||
| + | |||
| + | ''Система счисления Штерна — Броко'' | ||
| + | Можно воспользоваться символами L и R для идентификации левой и правой ветви при продвижении вниз по дереву от корня, дроби 1/1, к некоторой определённой дроби. Тогда каждая положительная дробь получает единственное представление в виде строки состоящей из символов «R» и «L» (дроби 1/1 соответствует пустая строка). Такое представление положительных рациональных чисел назовём системой счисления Штерна — Броко. К примеру, обозначение LRRL соответствует дроби 5/7. | ||
Версия 10:41, 20 сентября 2011
Система счисления Штерна-Броко
Система счисления Штерна-Броко — способ записи положительных рациональных чисел, основанный на дереве Штерна-Броко.
Дерево Штерна — Броко — способ расположения всех неотрицательных несократимых дробей в вершинах упорядоченного бесконечного двоичного дерева.
В каждом узле дерева Штерна — Броко (иногда также называемого деревом Фарея) стоит медианта 
дробей 
и 
стоящих в ближайших к этому узлу левом и правом верхних узлах. Начальный кусок дерева Штерна — Броко в этом случае выглядит так:
Система счисления Штерна — Броко Можно воспользоваться символами L и R для идентификации левой и правой ветви при продвижении вниз по дереву от корня, дроби 1/1, к некоторой определённой дроби. Тогда каждая положительная дробь получает единственное представление в виде строки состоящей из символов «R» и «L» (дроби 1/1 соответствует пустая строка). Такое представление положительных рациональных чисел назовём системой счисления Штерна — Броко. К примеру, обозначение LRRL соответствует дроби 5/7.
