Урок "Проценты"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м (Откат правок Gugiugghghj (обсуждение) к версии Марина Низенькова)
 
(не показаны 15 промежуточных версий 4 участников)
Строка 3: Строка 3:
 
Автор:[[Участник:Ирина Сафарчева|Сафарчева Ирина Ивановна]]
 
Автор:[[Участник:Ирина Сафарчева|Сафарчева Ирина Ивановна]]
  
 +
[[Медиа:процент.ppt|Презентация к уроку]]
  
−
   
+
'''Цель:'''
 +
 
 +
-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных расчетов  в реальной жизни;
 +
 
 +
-способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
 +
 
 +
'''Задачи:'''
 +
 
 +
-сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения  в практической деятельности;
 +
 
 +
-решать основные задачи на проценты;
 +
 
 +
-прививать учащимся основы экономической грамотности.
 +
 
 +
'''Тип урока: урок изучения нового материала.'''
 +
 
 +
'''Оборудование и материалы к уроку''':  презентация, карточки, проектор.
 +
 
 +
'''План урока:'''
 +
 
 +
%  Организационный момент
  
−
    Цель:
+
%   Беседа
−
   -сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений      для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных                 
+
−
    расчетов  в реальной жизни;
+
−
  -способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
+
−
    Задачи:
+
−
  -сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения  в практической деятельности;
+
−
  -решать основные задачи на проценты;
+
−
  -прививать учащимся основы экономической грамотности.
+
  
−
    Тип урока: урок изучения нового материала.
+
%  Устная работа
  
−
    Оборудование и материалы к уроку:  презентация, карточки, проектор.
+
%  Систематизация знаний
  
−
          План урока:
+
%    Решение задач на проценты
−
  %  Организационный момент
+
−
  %  Беседа
+
−
  %  Устная работа
+
−
  %  Систематизация знаний
+
−
  %    Решение задач на проценты
+
−
  %    Домашнее задание
+
−
  %    Итоги  урока
+
  
 +
%    Домашнее задание
  
 +
%    Итоги  урока
  
 +
'''Ход урока'''
  
−
Ход урока
 
 
1.Организационный момент.
 
1.Организационный момент.
 
Сообщение темы и целей урока.
 
Сообщение темы и целей урока.
−
2.Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"
+
 
−
Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень
+
2.'''Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"'''
 +
 
 +
Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так,мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень
 
инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.
 
инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.
−
Слово" процент"происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
+
 
 +
Слово'''" процент"'''происходит от латинского слова '''pro centum''', что буквально обо значает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
 +
 
 
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.
 
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.
−
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.
+
 
−
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много     внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.
+
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.
−
Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов  в 1584г. Симон Стевин -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе  - особой записи десятичных дробей.
+
 
 +
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.
 +
 
 +
Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов  в 1584г. '''Симон Стевин''' -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе  - особой записи десятичных дробей.
 +
 
 +
 
 
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем  область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
 
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем  область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
 
Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего  упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.
 
Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего  упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.
 
          
 
          
−
1%=0,01
+
'''1%=0,01'''
−
 
+
  
 +
3.'''Устная работа'''.
  
 +
а)Представьте данные десятичные дроби в процентах:
  
−
2.Устная работа.
 
−
а) Представьте данные десятичные дроби в процентах:
 
 
0,5  0,24  1,3  15
 
0,5  0,24  1,3  15
 
0,01 3,2  20,5  10
 
0,01 3,2  20,5  10
−
б)   Представьте проценты десятичными дробями:
+
 
 +
б)Представьте проценты десятичными дробями:
 +
 
 
2%  12,5%  0,06%  
 
2%  12,5%  0,06%  
 
0,01% 510% 32,8%
 
0,01% 510% 32,8%
  
−
+
'''Систематизация знаний'''.
  
−
3.Систематизация знаний.
 
 
Основные понятия, связанные с процентами:
 
Основные понятия, связанные с процентами:
  
−
а) Нахождение процентов данного числа.
+
'''а) Нахождение процентов данного числа.'''
−
Количество         %
+
 
−
1200 шт           100
+
{| class="standard" border=1
−
x шт               32
+
 
−
  х=(1200*32):100=384
+
|--
 +
| Количество||%  
 +
|--
 +
|  1200 шт ||100  
 +
|--
 +
|  x шт   ||32
 +
|--
 +
|}
 +
 
 +
х=(1200*32):100=384
 +
 
 
Ответ: 384 шт
 
Ответ: 384 шт
  
−
б) Нахождение числа по его процентам.
+
'''б) Нахождение числа по его процентам.'''
−
Количество       %
+
 
−
х чел                 100
+
{| class="standard" border=1
−
12чел              30
+
 
−
х=(12*100):30=40
+
|--
 +
| Количество||%  
 +
|--
 +
|  x чел ||100  
 +
|--
 +
|  12 чел || 30
 +
|--
 +
|}
 +
 
 +
'''х=(12*100):30=40'''
 +
 
 
Ответ: 40чел
 
Ответ: 40чел
−
в) Нахождение процентного отношения чисел.
 
−
Количество      %
 
−
1800 га      100
 
−
558 га        х
 
−
х= (558*100):1800=31
 
−
Ответ:  31%
 
  
 +
'''в) Нахождение процентного отношения чисел.'''
  
 +
{| class="standard" border=1
  
 +
|--
 +
| Количество||%
 +
|--
 +
|  1800 га  ||100
 +
|--
 +
|  558 га  || х
 +
|--
 +
|}
  
  
−
4.Решение задач на проценты.
+
'''х= (558*100):1800=31'''
  
−
Задача 1.(Распродажа.)
+
Ответ:  31%
 +
 
 +
'''4.Решение задач на проценты.'''
 +
 
 +
Задача 1.('''Распродажа'''.)
  
 
Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре?
 
Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре?
−
Количество       %
+
 
−
360 р.           100
+
{| class="standard" border=1
−
х р.               15
+
 
 +
|--
 +
| Количество||%  
 +
|--
 +
|  360 р. ||100  
 +
|--
 +
|  x р.   ||15
 +
|--
 +
|}
 +
 
 
х= (360*15):100=54(р) снизилась  цена в ноябре
 
х= (360*15):100=54(р) снизилась  цена в ноябре
−
Количество   %
+
 
−
360-54=306 р.   100
+
{| class="standard" border=1
−
х р.                   10
+
 
 +
|--
 +
| Количество||%  
 +
|--
 +
| 360-54=306 р.||100  
 +
|--
 +
|  x  р.       ||10
 +
|--
 +
|}
 +
 
 
х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена  в декабре
 
х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена  в декабре
 +
 
306-30,6=275,4(р)
 
306-30,6=275,4(р)
 +
 
Ответ: 275 рубля 40 копеек
 
Ответ: 275 рубля 40 копеек
  
−
Задача 2.(Зарплата.)
+
Задача 2.('''Зарплата'''.)
 +
 
 +
При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р.Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц?
 +
 
 +
{| class="standard" border=1
 +
 
 +
|--
 +
| Количество||%
 +
|--
 +
|  4200 р.  ||100
 +
|--
 +
|  x р.    ||13
 +
|--
 +
|}
  
−
При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р.
 
−
Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц?
 
−
Количество        %
 
−
4200 р.            100
 
−
х р.                  13
 
 
х=(4200*13):100=546(р) налог
 
х=(4200*13):100=546(р) налог
 +
 
4200-546=3654(р) получит рабочий
 
4200-546=3654(р) получит рабочий
 +
 
Ответ: 3654 рубля
 
Ответ: 3654 рубля
  
−
Задача 3.(Штрафы.)
+
Задача 3.('''Штрафы'''.)
  
−
Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р.Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?   
+
Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 .Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
 +
  {| class="standard" border=1
  
−
Количество             %
+
|--
−
250 р.                     100
+
| Количество||%  
−
х р.                         4
+
|--
 +
|  250 р. ||100  
 +
|--
 +
|  x р.   ||4
 +
|--
 +
|}
  
 +
х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день
  
−
 
−
х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день
 
 
250+10*7=320(р.) заплатят  
 
250+10*7=320(р.) заплатят  
−
Ответ: 320  рублей
 
  
 +
Ответ: 320  рублей.
  
−
5. Итог урока.  Тест
+
5.'''Итоги урока.  Тест'''
−
1.Процент-это: а) тысячная часть числа;
+
−
            б) сотая часть числа;
+
−
              в) десятая часть числа.
+
−
2 . 50 %  от числа равны :
+
−
а)1/5 его части;
+
−
б)1/20 его части;
+
−
в)1/2 его части.
+
−
3.0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют:
+
−
а) 5%;
+
−
б) 50 %;
+
−
в) 20 %.
+
−
6. Домашнее задание :  № 1572,1574,1580(для 1группы)
+
−
                    №1575,1579(для 2 группы)
+
−
                    придумать три задачи самим
+
−
+
  
 +
1.'''Процент-это''': а) тысячная часть числа;
  
 +
б) сотая часть числа;
  
 +
в) десятая часть числа.
  
 +
2 .''' 50 %  от числа равны''' :
  
 +
а)1/5 его части;
  
 +
б)1/20 его части;
  
 +
в)1/2 его части.
  
 +
3.'''0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют:'''
  
 +
а) 5%;
  
 +
б) 50 %;
  
 +
в) 20 %.
  
 +
6. '''Домашнее задание''' :
 +
№ 1572,1574,1580(для 1группы)
  
 +
№1575,1579(для 2 группы)
  
−
 
+
придумать три задачи самим
−
 
+
−
[[Категория:Методическая копилка]]
+
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 15:27, 14 декабря 2013

Урок математики в 5 классе по теме "Проценты"

Автор:Сафарчева Ирина Ивановна

Презентация к уроку

Цель:

-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

-способствовать интеллектуальному развитию учащихся.

Задачи:

-сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения в практической деятельности;

-решать основные задачи на проценты;

-прививать учащимся основы экономической грамотности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование и материалы к уроку: презентация, карточки, проектор.

План урока:

% Организационный момент

% Беседа

% Устная работа

% Систематизация знаний

% Решение задач на проценты

% Домашнее задание

% Итоги урока

Ход урока

1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

2.Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"

Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так,мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.

Слово" процент"происходит от латинского слова pro centum, что буквально обо значает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов в 1584г. Симон Стевин -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.


Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01

3.Устная работа.

а)Представьте данные десятичные дроби в процентах:

0,5 0,24 1,3 15 0,01 3,2 20,5 10

б)Представьте проценты десятичными дробями:

2% 12,5% 0,06% 0,01% 510% 32,8%

Систематизация знаний.

Основные понятия, связанные с процентами:

а) Нахождение процентов данного числа.

Количество %
1200 шт 100
x шт 32

х=(1200*32):100=384

Ответ: 384 шт

б) Нахождение числа по его процентам.

Количество %
x чел 100
12 чел 30

х=(12*100):30=40

Ответ: 40чел

в) Нахождение процентного отношения чисел.

Количество %
1800 га 100
558 га х


х= (558*100):1800=31

Ответ: 31%

4.Решение задач на проценты.

Задача 1.(Распродажа.)

Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре?

Количество %
360 р. 100
x р. 15

х= (360*15):100=54(р) снизилась цена в ноябре

Количество %
360-54=306 р. 100
x р. 10

х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена в декабре

306-30,6=275,4(р)

Ответ: 275 рубля 40 копеек

Задача 2.(Зарплата.)

При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р.Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц?

Количество %
4200 р. 100
x р. 13

х=(4200*13):100=546(р) налог

4200-546=3654(р) получит рабочий

Ответ: 3654 рубля

Задача 3.(Штрафы.)

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 .Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Количество %
250 р. 100
x р. 4

х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день

250+10*7=320(р.) заплатят

Ответ: 320 рублей.

5.Итоги урока. Тест

1.Процент-это: а) тысячная часть числа;

б) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2 . 50 % от числа равны :

а)1/5 его части;

б)1/20 его части;

в)1/2 его части.

3.0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют:

а) 5%;

б) 50 %;

в) 20 %.

6. Домашнее задание : № 1572,1574,1580(для 1группы)

№1575,1579(для 2 группы)

придумать три задачи самим

Источник — «http://wiki.tgl.net.ru/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%BE%D0%BA_%22%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B%22&oldid=390910»
Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/