Учебный проект "Правильные многогранники"
Содержание |
Автор проекта
Родионов Федор Владимирович
Название проекта
Правильные многогранники
Визитная карточка проекта
(ссылка)
Краткая аннотация проекта
Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.
Многогранник называется правильным, если:
1. Он выпуклый; 2. Все его грани являются равными правильными многоугольниками; 3. В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
Правильные многогранники известны с древнейших времён. В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру. Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал. Предложения 13—17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке. Для каждого многогранника Евклид нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра. В 18-м предложении утверждается, что не существует других правильных многогранников. Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида[1]. Большое количество информации XIII книги «Начал», возможно, взято из трудов Теэтета.
Направляющие вопросы
Основополагающий вопрос
-Значение правильных многогранников?
Проблемные вопросы
-Где, зачем и для чего в жизни нам нужны многогранники? -Можно ли в жизни обойтись и без них?
Учебные вопросы
-Какие выпуклые многогранники называются правильными? -Сколько существует видов правильных многогранников и какие?
План проекта
1. Формулирование темы проекта, его целей, задач.
2. Составление учителем визитки проекта, методических и дидактических материалов к проекту и размещение их в сети.
3. Этапы реализации проекта.
* Знакомство с проектом (вводная презентация), формулирование проблем, которые будут решаться в проекте * Формирование групп для проведения исследований, распределение ролей участников групп * Работа учащихся по поиску материалов к проекту, обработка информации * Выполнение дидактических заданий к проекту * Совместное обсуждение в группах результатов проекта * Оформление результатов исследования в форме презентаций и публикаций, вики-статьи * Размещение результатов работ учащихся в сети
4. Презентация результатов проекта на уроке-конференции.
5. Оценивание работы по проекту участниками, учителем.
6. Подведение итогов
Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся
Примеры ученических работ
Формирующее оценивание
Дидактические материалы
(Задания по теме "Крито-микенская культура") (Задания по теме "Великая греческая колонизация") (Задания по теме "Культура Древней Греции") (Тест по теме "Великая греческая колонизация")
