Что означают словосочетания: «Круглый отличник», «круглый дурак»?
Содержание |
Почему дурак круглый?
- В русском языке слово «круглый» означает высокую степень чего-либо;
- «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».;
- В математике «круг», «окружность» - это идеальная фигура.
В Древней Греции круг и окружность считали даже венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе.
А теперь отдохнем от математики и почитаем сказку.
Определение:
1. Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
2. Круг - множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круга — o) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Другие определения
Окружность диаметра AB — это фигура, состоящая из точек A, B и всех точек плоскости, из которых отрезок AB виден под прямым углом.
Окружность — это фигура, состоящая из всех точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояний до двух данных точек равно данному числу, отличному от единицы.
Также фигура, состоящая из всех таких точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до двух данных точек равна заданной величине, большей половины квадрата расстояния между данными точками.
Связанные определения
- Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек.
- Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
- Окружность называется единичной, если ее радиус равен единице. Единичная окружность является одним из основных объектов тригонометрии.
- Любые две несовпадающие точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.
- Угол, образуемый дугой окружности, равной по длине радиусу, принимается за 1 радиан.
- Геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше, чем заданное ненулевое, называется кругом.
- Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
- Прямая, проходящая через две различных точки окружности, называется секущей.
- Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
- Вписанный — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.
- Две окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.
- Две окружности, пересекающиеся под прямым углом, называются ортогональными.
Основные формулы
- Длина окружности: C = 2∙π∙R = π∙D
- Радиус окружности: R = C/(2∙π) = D/2
- Диаметр окружности: D = C/π = 2∙R
