Шестидесятеричная система счисления

Версия 11:19, 20 сентября 2011

То, как мы представляем время на часах, это пример шестидесятеричной позиционной системы счисления. В представлении времени используется три позиции: для часов, минут и секунд; так как для каждой позиции приходится использовать 60 цифр, а у нас только десять цифр, то для каждой шестидесятиричной позиции используется две десятичные цифры (00, 01, 02, …, 59), а позиции разделяются двоеточием.

h:m:s Чтобы получить время в секундах мы должны посчитать вот по такой формуле:

h602 + m601 + s600 = h3600 + m60 + s .

Рассмотрим действия с шестидесятеричной системой на двух небольших задачках:

1.Пирог нужно печь в духовке 45 минут, сколько это будет в секундах? 2.Нужно испечь десять пирогов, сколько потребуется времени? Чтобы производить вычисления в шестидесятеричной системе счисления нужно знать таблицу сложений и умножений шестидесятеричных чисел. Каждая таблица очень большая, она размером 60х60 ячеек, мы то обычную таблицу умножения еле запомнили, а уж выучить шестидесятиричную таблицу умножения нам врядли окажется по силам.

Чтобы решить эти задачи можно посчитать всё в десятичной системе, а потом результат перевести назад в шестидесятиричную систему.

Приступим. Чтобы перевести 45 минут в количество секунд, нужно просто, подставить числа в верхнюю формулу: h равняется нулю, m равняется 45 и s — нулю, получаем

.

Ответ на первый вопрос: пирог нужно печь в духовке 2700 секунд.

Чтобы узнать сколько потребуется времени чтобы испечь десять пирогов нужно время готовки умножить на количество пирогов, то есть на десять. , но это время в секундах, а нам бы хотелось получить время в привычных нам часах, минутах и секундах, для этого воспользуемся стандартным способом перевода из одной системы счисления в другую, делением на основание системы счисления. Приступим:

27000 / 60 = 450 и 0 в остатке, записываем остаток в младший разряд хх:хх:00; 450 / 60 = 7 и 30 в остатке, записываем остаток в следующий разряд хх:30:00; 7 / 60 = 0 и 7 в остатке, записываем остаток в старший разряд 07:30:00. Ответ на второй вопрос: чтобы испечь десять пирогов потребуется 7 часов 30 минут и 0 секунд.