"Семинар ДООМ" Урок математики в 6 классе с элементами ПДД

Автор: Коваленко Светлана Геннадьевна Великолепная восьмерка ID212

Тема урока: « Скорость, время, расстояние и таинственные отношения между ними».

Цели обобщающего урока:учебная: Систематизировать и расширить знания учащихся по теме «Решение задач на движение»; воспитательная: закрепить навыки правильного поведения учащихся на дороге. развивающая: организовать совместный творческий поиск с целью применения полученных знаний на практике.

Ход урока.

1 Организационный момент 2 мин Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока 2. Актуализация опорных знаний учащихся 5 мин. Актуализировать опорные знания учащихся по теме: « Задачи на движение». 3. Самостоятельная работа, работа в группах. 30 мин Развивать самостоятельность учащихся и умение работать в группе, их умения применять знания при решении задач. 4. Итог урока 3 мин Обобщение знаний, полученных на уроке 5 Домашнее задание 1 мин Инструктаж по домашнему заданию.

1. Организационный момент.После сообщения темы и целей класс разделить на 5 групп по 5-6 человек. Каждая группа получает задания ответить на вопросы по правилам дорожного движения (пдд). После того, как задание выполнено команда получает пакет с задачами на каждого ученика. Задачи учащиеся решают на приготовленных заранее учителем листочках и сдают на проверку по мере их решения или по требованию учителя. Задачи проверяются на уроке по заранее приготовленным решениям. За правильно решенные задачи учитель выдает зеленную карточку, за правильные ответы на вопросы по пдд команде выдается желтая карточка. На каждое задание по пдд отводится 2 мин, на решение индивидуальных задач 7 мин.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.По заготовленной презентации актуализировать опорные знания учащихся по теме: «Задачи на движение». 1.Вспомнить формулы нахождения расстояния, времени и скорости; 2. разделить задачи на движение по типам : - на сближение; -удаление; - догонялки.

Самостоятельная работа, работа в группах.

Задания для команд.

1. - С какого возраста разрешается ездить на переднем сиденье легкового автомобиля в качестве пассажира) ( с 12 лет). - По какой стороне должен двигаться велосипедист по загородной дороге? ( По правой стороне , вместе с машиной).

2. - С какого возраста можно ездить на велосипеде по улицам и дорогам? ( С 14 лет). - По какой стороне должен двигаться пешеход по загородной дороге. ( на встречу машинам).

3. ( дополнительная карточка) – Четыре мальчика поехали кататься на велосипедах по улицам города. Одному из них было 13 лет остальным по 15. Сколько мальчиков поступило правильно? (Трое. На улицах города можно ездить с 14 лет). - Из автобуса вышли семь человек. Трое из них подошли к пешеходному переходу, двое пошли обходить автобус спереди и двое остались на остановке. Сколько человек поступило правильно? (Двое. Правильнее всего подождать, пока автобус отъедет от остановки, и затем переходить дорогу).

Индивидуальные задачи.

Пакет 1.

Задача 1. Два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу. Один поезд шёл со скоростью 63 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд, если расстояние между городами •64 км? Встретились поезда через 4 часа..

Задача 2 Из посёлка и города выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 16 км/час, мотоциклист со скоростью 54 км/час. Велосипедист проехал до встречи 48 км. Какое расстоя¬ние до встречи проехал мотоциклист?

Задача 3. Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 с. Первый бежал со скоростью 5 м/сек. С какой скоростью бежал второй мальчик?

Задача 4 Из двух деревень одновременно навстречу друг другу вышли девочка, которая двигалась со скоростью 3 км/час, и мальчик, который двигался в 2 раза быстрее, чем девочка. Встреча произошла через 4 часа. Какое расстояние между деревнями?

Задача 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Один шёл со скоростью 42 км/час, а другой - 52 км/час. Через 6 часов поезда встретились. Найдите расстояние между городами.

Задача 6. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 9 час. Скорость одного - 48 км/час, а скорость другого - на 5 км/ч. больше другого. Найдите расстояние между городами.

Пакет 2.

Задача 1. От автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях грузовая и легковая автомашины. Когда грузовик прошёл 70 км., легковая машина прошла 140 км. Скорость грузовой машины - 35 км/час. Найдите скорость легковой машины.

Задача 2 С автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси - 60 км/час, а скорость автобуса - в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 360 км?

Задача 3 Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/час, а другая - со скоростью 70 км/час. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Задача 4 Со станции в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них - 74 км/час, а другого - 61 км в час. Через сколько часов поезда будут находиться на расстоянии 540 км друг от друга?

Задача 5 От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шёл со скоростью 28 км/час. С какой скоростью шёл другой теплоход?

Задача 6. Машина прошла расстояние между городами за 5 часов, идя со скоростью 48 км/час. Обратный путь она прошла за 6 часов. На сколько км /час скорость машины на обратном пути была меньше?

Пакет 3.

"Бедная" собака

Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч. Второго - 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так и бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Решение. 1) 10 + 15 = 25 (км/ч) – скорость сближения всадников. 2) 100 : 25 = 4 (ч) – время движения всадников и собаки. 3) 20 × 4 = 80 (км) – расстояние, которое пробежала собака.

Ответ.Собака пробежала 80 км. Встретились дважды

Задача 2

Легковая машина вышла из города Сальяны, направилась в сторону Кутаиси и встретилась с грузовой автомашиной, которая одновременно вышла из Кутаиси в направлении к Сальяны. Встреча произошла на расстоянии 385 км от Кутаиси в город Тауз. Когда автомашины достигли своих пунктов назначения, они тут же повернули обратно и вторично встретились на расстоянии 327 км от города Сальяны в городе Нафталан. Найдите расстояние между городами Сальяны и Кутаиси. Решение.

Пусть х - расстояние между городами Сальяны и Кутаиси, тогда к моменту первой встречи оба автомобиля вместе прошли х км за время t, а к моменту второй встречи прошли вместе 3х км за время 3t. Так как грузовик за время t прошел 385 км, то за время 3t он прошел 385 × 3 = 1155 (км); 1155 = х + 327, т.е. х = 828.

Ответ.Расстояние между городами Сальяны и Кутаиси 828 км.

Длина и скорость поезда

Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо будки стрелочника - за 15 с. Вычислите длину поезда и его скорость. Решение. Замечание.Фраза "поезд проходит мост за 45 с" означает, что 45 с - это время с момента, когда начало поезда вступит на мост, до момента, когда конец поезда сойдет с моста. Фраза "мимо будки стрелочника поезд проходит за 15 с" означает, что поезд свою длину мимо любой точки протягивает за 15 с.

I способ 1) 45 - 15 = 30 (с) - время, за которое проходит мост любая точка поезда. 2) 450 : 30 = 15 (м/с) - скорость поезда. 3) 15 × 15 = 225 (м) - длина поезда.

II способ

Пусть скорость поезда х м/с. Тогда длина поезда 15х м. За 45 с поезд проходит расстояние 45х м, или (450 + 15х) м. Получаем уравнение: 45х = 450 + 15х, откуда х = 15. Ответ. Длина поезда 225 м, а его скорость 15 м/с.

Лиса и овчарка Овчарка погналась за лисой, когда между ними было расстояние 99 м. скачок лисы 1,1 м, скачок овчарки 2,2 м. Когда овчарка делает 19 скачков, лиса делает 29 скачков. Сколько метров проскачут они, пока овчарка догонит лису? Решение. Если 19х – количество скачков овчарки, а 29у – количество скачков лисы, то 19 • 2,2х – 29 • 1,1у = 99 или 38х – 29у = 90, откуда наиболее реальные значения х = 10, у = 10. Если х = 10, тогда 19х = 190 скачков. Если у = 10, тогда 29у = 290 скачков.

Ответ. Овчарка проскачет 418 м, лиса – 319 м.

Путешествие мушкетеров

Расстояние между Атосом и Арамисом, едущими верхом по дороге, равно 20 лье. За один час Атос проезжает 4 лье, а Арамис - 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час? Решение. Возможны четыре случая (сделайте рисунок!): 1) мушкетеры едут навстречу друг другу, тогда расстояние между ними через час будет равно 20 - (4 + 5) = 11 (лье); 2) мушкетеры едут в разные стороны, в этом случае: 20 + (4 + 5) = 29 (лье); 3) мушкетеры едут в одну сторону, Арамис догоняет Атос, т.е. 20 + 4 - 5 = 19 (лье); 4) мушкетеры едут в одну сторону, Арамис впереди: 20 + 5 - 4 = 21 (лье).

Ответ.

11 лье; 29 лье; 19 лье; 21 лье

Рак-велосипедист

Рак-велосипедист проехал от деревни до города со скоростью 15 км/ч, а возвращается со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость рака-велосипедиста? Решение.

Пусть расстояние от деревни до города - s км. Тогда в город рак-велосипедист доехал за s / 10 ч. Всего велосипедист затратил s / 6 ч:

s / 15 + s / 10 = s / 6.

Следовательно, его средняя скорость равна:

2s : (s / 6) = 12 (км/ч).

Ответ.

Средняя скорость рака-велосипедиста 12 км/ч.

4. Итог урока. 1. Выставление отметки за выполненную работу ( 3 зеленые карточки «5», 2 зеленые карточки – «4», членам команды, у которой больше всего желтых карточек выставляется «5» дополнительно.). 2. Повторить основные правила и понятия по теме.

5. Домашнее задание.

Решить задачи.

1. Антон и Иван отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км. Через сколько часов они встретятся? Известно: Антон ходит со скоростью 4 км/ч, а Иван ездит со скоростью 20 км/ч. 2. Антон и Иван отправились одновременно в противоположные стороны друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 час; за 2 часа? 3. Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км, и движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона. На какое расстояние они сблизятcя за 1 час; за 2 часа? Через сколько часов Иван догонит Антона?