«Семинар ДООМ» Случайности,
Разработка урока по теме: « Случайности, события, исходы»
МОУ средняя школа № 41 г. Тольятти, Самарской области.
8 класс Урок – лекция «Случайности, события, исходы».
Тема урока: « Случайности, события, исходы».
Цель и задачи:
Образовательные:
- дать основное представление о случайности нашей жизни, основные понятия, научить различать события и исходы и их виды.
Развивающие:
- развитие творческих способностей учащихся, их самостоятельности, организованности, любознательности, познавательного интереса.
Воспитательные:
- воспитание толерантного отношения к команде, к мнению товарищей.
Тип урока: изучение новой темы.
Возраст: 8 класс.
Продолжительность: 1 час.
Оборудование: компьютерный класс или конференцзал, ноутбук, диск, проектор, доска, экран.
Структура урока: 1. Организационный момент урока. 2. Подготовка к изучению нового материала. 3. Ознакомление с новым материалом. 4. Закрепление изученного. 5. Постановка домашнего задания. 6. Подведение итогов.
Ход урока:
Объяснение материала выполняется при помощи проектора с наглядной иллюстрацией.
1. Организационный момент урока.
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Учитель проговаривает цели и задачи урока. Сегодня мы с вами будем рассматривать вопросы случайностей, исходов и событий. Записывается тема урока: « Случайности, события, исходы»
2.Подготовка к изучению нового материала.
Учитель:
Был ли в вашей жизни или ваших друзей или знакомых случай, который как-то повлиял на ситуацию, в которой они оказались? Мне бы хотелось, чтобы после этого урока, вы заинтересовались случайностями, событиями и вероятностью того или иного события.
3. Ознакомление с новым материалом.
Вступительное слово учителя стихами и затем начинается просмотр презентации лекционного материала о событиях и случайностях окружающих человека на протяжении всей его жизни.
Думы нездешней полна, Чуть загрустив отчего-то, Молча стоит у окна, В мыслях – расчёты, расчёты… Да, математике Надо Мир постигать наш – и вот Страсть отстранённого взгляда В прорву пространства ведёт. Пусть ей взгрустнётся немножко, Жалобы не услыхать… Строгая смотрит в окошко, Сущее хочет познать».
( Из стихотворения В. Михановского )
Учитель: давайте и мы с вами попробуем постигнуть тот мир, который нам предлагает математика и случайности жизни. Сейчас ….. расскажет нам о природе случайностей, как в прошлые времена относились к случайностям.
Презентация первого ученика: Великое множество событий и явлений совершаются в окружающем нас мире. Случайности подстерегают нас на каждом шагу. Случай поворачивается к человеку своими разными сторонами. Чаще всего – это неприятная сторона. Действительно, большинство своих бед каждый из нас склонен считать случайными. Что именно является источником этих неприятностей? Сначала таким источником считали бога и дьявола. Бог посылал неприятности за какие-то грехи – свои или чужие, а дьявол доставлял неприятности человеку просто так. Такое объяснение было достаточным в конце XIX – начале XX века. Однако затем стали выявлять закономерности, которые действовали не в согласии с чьей-то волей, а сами по себе. Так, например, камень падал на землю не по божьей воле, а по закону всемирного тяготения; война проигрывалась не в результате дьявольских козней, а из-за плохого вооружения солдат или бездарного полководца.
Учитель: Дальше нас познакомит с отношением науки к случайностям ….
Презентация второго ученика: Всё происходящее вокруг человека, да и в неё самом начинало получать объяснения и не нуждалось в привлечении дополнительных представлений о существовании бога и дьявола. Вместе с тем наука не могла и никогда не сможет объяснить абсолютно все явления в нашем мире – всегда останется что-то непознанное, так как мир неисчерпаем. Как же относиться к этому самому, ещё не объясненному наукой? При наличии идеи бога всё списывалось на него. Ну, а если бога нет? Как же рассматривать, понимать, называть явления, не поддающиеся объяснению? Их назвали СЛУЧАЙНЫМИ. А что такое случайность?
Учитель:
- А теперь приведите примеры случайностей из жизни. - Что у них общего? Чем они похожи? - Я вам предлагаю объединиться в группы по трое и попробовать сформулировать определение случайностей. - А теперь посмотрим, как трактует это определение наука.
Случайность – это, прежде всего непредсказуемость, которая является результатом нашего незнания, нашей слабой осведомлённости, результатом отсутствия необходимой информации.
Учитель просит учащихся записать определение.
Учитель: …. Продолжит научную трактовку методов борьбы со случайностью.
Второй ученик продолжает: За многовековую историю общения со случаем человечество выработало эффективные методы борьбы со случайностью. Одним из таких примеров считается, например, осреднение. Если, измеряя что-то, вы получаете различные результаты, так как действует случайная помеха в виде ошибок измерений, то влияние этой случайности на результат можно снизить, находя среднюю оценку результатов отдельных измерений. Таких примеров очень много.
Учащимся учителем предлагается привести несколько примеров таких измерений (учитель связывает тему урока с социальным опытом учеников.)
Учитель: А дальше о истории случайностей и русской смекалке расскажет нам ….
Презентация третьего ученика:Возникли целые науки о том, как же эффективно действовать в нашем случайном мире. Их задачей является уменьшение неприятностей от случайностей при использовании самой случайности. Французский педагог Морис Глеман и венгерский педагог Томаш Варга в своей книге «Вероятность в играх и развлечениях» заметили, что « …Сталкиваясь со случайной ситуацией, маленькие дети думают, что можно предсказать её исход; становясь немного постарше, они отвечают, что ничего нельзя утверждать; но мало помалу они открывают, что за кажущимся хаосом мира случайности можно обнаружить законы, которые позволяют неплохо ориентироваться в реальном мире…» В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать – всё то, что наш народ метко определяет одним словом «смекалка». Смекалку можно воспитывать и развивать систематическими и постепенными упражнениями, в частности решением математических задач, как школьного курса, так и задач, возникающих из практики, связанных с наблюдениями окружающего нас мира вещей и событий. « Математика - сказал М.И.Калинин, обращаясь к ученикам средней школы, - дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума ».
Учитель:Человека окружает мир событий. - Давайте попробуем привести примеры событий из жизни. - В чём разница между ними, а в чём сходство? - Приведите примеры события, которое явилось результатом какого-то еще предшествующего ему события. И снова я вас прошу, объединиться по трое, обсудить эти примеры и попробовать сформулировать определение события и определение результата какого-нибудь события. - А теперь давайте сверим ваши определения с тем как оно формулируется по научному.
Событие – это факт, результат, который в ходе игры, эксперимента, опыта может произойти или не произойти.
События, являющиеся результатом других, предыдущих событий, называются ИСХОДОМ. Слайд 5
Учитель просит записать данные определения.
Исходы бывают: однозначные и неоднозначные. Учитель использует игровые формы для активизации работы учащихся, предлагает сделать логический анализ из предложенного материала. Приводятся примеры: произойдёт смена дня и ночи? При подбрасывании кубика - какая грань может выпасть? Учитель просит учащихся, определить к какому виду исходов относятся примеры. После этого им предлагается объединиться в группы по три человека и попробовать сформулировать определение однозначных и неоднозначных исходов. Потом показывается слайд с определениями и сравнивается трактовка определения учеников и того определения, которое дается в учебниках. Ученики записывают определения в тетради. (Учитель систематизирует знание детей через обсуждение определений; самостоятельная формулировка определения; сверка правильности ответа; перекрёстная проверка)
Однозначные исходы предполагают единственный результат того или иного события: смена дня и ночи, смена времени года и т.д.
Неоднозначные исходы предполагают несколько различных результатов того или иного события: при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш в Спортлото, результаты спортивных игр и т.д.
Обращение к ученикам: Приведите свои примеры однозначных и неоднозначных исходов.
В зависимости от того, произойдут они или не произойдут, события могут быть достоверными, невозможные, случайные события. Приводятся примеры: после зимы всегда наступает весна; можно ли перевернуть незакрытый стакан с водой не пролив при этом воды? Могут ли в школе отменить занятия просто так?
Учеников просят определить: к какому виду событий, относятся данные примеры? (Ученики устанавливают логические цепочки и устанавливают причины следственной связи.) После этого им предлагается объединиться в группы и после небольшого совещания сформулировать свои определения достоверного, невозможного и случайного событий. Далее им предлагается сверить их определения, с тем как они трактуются наукой. Определения показываются на слайдах и записываются ребятами в тетради.
ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ – это событие, которое происходит всегда, и никакая случайность не может изменить исход этого события. После зимы всегда наступает весна, после ночи приходит утро и т.д. Слайд № 8
НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ – это событие, которое никогда не может произойти в данных условиях. Невозможно перевернуть не закрытый ничем стакан с водой так, чтобы вода не вылилась; невозможно подбросить камень так, чтобы он не упал обратно на землю, и т.д. СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ – это событие, которое может произойти или не произойти, т.е. в исход вмешивается случайность. Например, в школе отменили занятия; троллейбус, двигаясь по маршруту, повредил колесо и не может больше работать на линии и т.д. Слайд № 9
Учитель просит учеников привести примеры событий: А сейчас я вам предлагаю поупражняться в физических действиях. - Мы писали, мы писали, наши пальчики устали - Надо встать и потянуться, а потом присесть, нагнуться - Мы зарядку проведём, а потом писать начнём.
4. Закрепление изученного
Работа с проектором по закреплению материала.
Далее ученикам задаётся вопрос:
- Как Вы думаете, какие исходы могут быть у достоверного события; случайного и невозможного?( Ответы: достоверное – однозначный; случайное – неоднозначный; невозможное – однозначный)Беседа по закреплению материала и решение занимательной (логической) задачи.
Решить задачу: Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что: 1. Ваня и С. – отличники; 2. Петя и В. – троечники; 3. В. ростом выше П.; 4. Коля ростом ниже П.; 5. Саша и Петя имеют одинаковый рост. На какую букву начинается фамилия каждого мальчика? Решение производится в тетрадях с комментариями.
Ответ: Ваня «5» Петя «3» Саша Коля В «3» - - + - П + - - - С «5» - - - + К - + - -
5. Постановка домашнего задания.
1. Придумать свои примеры достоверных, случайных, невозможных событий; однозначных и неоднозначных исходов.
2. Продумать вопрос о роли случайностей в жизни.
3. Решить задачу (условие распечатано для каждого ученика)
Задача: В одном классе учились четыре друга. Звали их Анатолий, Кирилл, Дмитрий и Фёдор. Фамилии друзей начинаются на те же буквы, что и их имена, только так, что ни у кого из них первая буква имени и фамилии не совпадают, кроме того, фамилия Дмитрия не А. Определите фамилию и имя каждого мальчика, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Ф, есть фамилия того мальчика, имя которого фамилия Кирилла.
6. Подведение итогов. Подводится итог урока: повторяя и конкретизируя, то, что изучили: - Что такое случайность? - Что такое исход? Каким может быть исход? - Что такое событие? Какие виды событий существуют? - Различия между событиями? Учащимся, которые выступали и учащимся, которые были наиболее активными, выставляется отметка с комментариями учителя. А ученикам, которые мало участвовали в обсуждении темы, предлагается по второму заданию на дом сделать сообщение или в форме доклада или презентации.
