Готфрид Лейбниц
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz; 21 июня (1 июля) 1646, Лейпциг, Германия — 14 ноября 1716, Ганновер, Германия) — немецкий философ, математик, юрист, дипломат.
Готфрид Вильгельм родился в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбница (нем. Friedrich Leibnütz) и Катерины Шмюк (нем. Catherina Schmuck).
В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.
1673: Лейбниц в Лондоне, где на заседании Королевского общества демонстрирует свой арифмометр и избирается членом Общества. От Ольденбурга, президента Общества, он получает изложение ньютоновских открытий: анализ бесконечно малых и теория бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начинает его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа π
Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника
Двоичная система счисления
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с целочисленным основанием 2. В этой системе счисления натуральные числа записываются с помощью всего лишь двух символов (в роли которых обычно выступают цифры 0 и 1). Полный набор из 8 триграмм и 64 гексаграмм, аналог 3-битных и 4-битных цифр, был известен в древнем Китае в классических текстах книги Перемен. Порядок гексаграмм в книге Перемен, расположенных в соответствии со значениями соответствующих двоичных цифр (от 0 до 63), и метод их получения был разработан китайским учёным и философом Шао Юн в XI веке. Однако нет доказательств, свидетельствующих о том, что Шао Юн понимал правила двоичной арифметики, располагая двухсимвольные кортежи в лексикографическом порядке. Индийский математик Пингала (200 год до н.э.) разработал математические основы для описания поэзии с использованием первого известного применения двоичной системы счисления. Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях (таких как Ифа) наряду со средневековой геомантией. В 1605 году Френсис Бэкон описал систему, буквы алфавита которой могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр, которые в свою очередь могут быть закодированы как едва заметные изменения шрифта в любых случайных текстах. Важным шагом в становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам. Современная двоичная система была полностью описана Лейбницом в XVII веке в работе Explication de l'Arithmétique Binaire. В системе счисления Лейбница были использованы цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе. Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал о книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111. Он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени
Объяснение двоичной арифметики
Объяснение двоичной арифметики, в котором используются только символы 0 и 1, с некоторыми замечаниями относительно его полезности. Расплаты обычные арифметические производится в соответствии с прогрессией десятков. Десять используются символы, которые являются 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, которое означало ноль, один и последовательными числами до девяти включительно. И потом, при достижении десять, начинаешь снова Дать десять на "10", десять раз по десять, или сто, на "100", десять раз в сто или тысячу, на "1000", в десять раз тысячу с помощью "10000", и так далее. Но вместо того, прогресс в десятки, я на протяжении многих лет использовались простейшие прогрессия всего, доходы которых по двое, узнав, что это полезно для совершенствования [GM VII, p224] наука о числах. Таким образом, я не используют другие символы в этом баре 0 и 1, а при достижении два, я начал снова. Именно поэтому здесь два выраженных "10", и два раза два или четыре, на "100", два раза четыре или восемь, в "1000", в два раза восемь или шестнадцать лет, на "10000", и так далее. Вот таблица чисел таким образом, который может быть продлен, насколько это желаемый. Здесь одним взглядом делает очевидной причиной знаменитого собственности геометрической прогрессии по двое в целых числах, который считает, что если есть только одно из этих чисел для каждой степени, можно составить из них все другие целые числа ниже двойной в высшей степени. Ибо здесь, это как если бы кто сказал, например, что 111, или 7, представляет собой сумму четыре, два, а один, а 1101, или 13, представляют собой сумму восемь, четыре, и один. Это свойство позволяет испытатели взвесить все виды масс с нескольких весов и может служить в чеканке дать несколько значений с несколькими монетами. Создания этого выражения чисел позволяет очень легко делать все виды операций. И все эти операции очень легкий, что никогда не будет никакой необходимости, чтобы попытаться угадать или что-нибудь, как должно быть сделано в обычное разделение. Там уже не будет никакой необходимости, чтобы узнать что-либо наизусть, как это сделать в обычных расчетах, где надо знать, например, что 6 и 7 вместе взятые составляют 13, а 5 умноженное на 3 дает 15, в соответствии с таблицей один раз одна одним, который называется Pythagorean.1 Но здесь, все это обнаружили и доказали от источника, как это видно в предыдущих примеров, под знаками и. Однако я ни в коей мере рекомендовать это способ подсчета, с тем чтобы ввести его вместо обычной практики подсчета, десять. Ибо, помимо того, что мы привыкли к этому, у нас нет необходимости, чтобы узнать, что мы уже знаем наизусть. Практика подсчета десять короче, а цифры не так долго. И если мы привыкли, чтобы продолжить путь Twelves или Sixteens, было бы еще больше преимуществ. Но расплатой по двое, то есть 0 и 1, в качестве компенсации за его длины, является самым основным способом расплаты для науки, и предлагает новые открытия, которые затем оказались полезными даже для практики чисел и особенно для геометрии. Причиной этого является то, что число сводятся к простейшим принципам, как 0 и 1, замечательный тем очевидна во всем. Например, в таблицу чисел сам, очевидно, в каждом столбце, что он управляется циклами, которое всегда начинается снова. В первой колонке это 01, во втором 0011, в третьем 00001111, в четвертом 0000000011111111, и так далее. И мало нули были введены в таблицу, чтобы заполнить пробел в начале колонны, и подчеркнуть, эти циклы лучшего. Кроме того, линии были разработаны в рамках таблицы, которые показывают, что то, что содержится внутри линии всегда происходит под ними снова. И еще оказывается, что площади номеров, кубический числа и другие полномочиями, тоже треугольные числа, пирамидальными числами, и другие номера рисунка, имеют сходные циклы, так что таблицы из них могут быть записаны сразу же, без каких-либо расчет. И этот затянувшийся задачи в самом начале, которая затем предоставляет средства на ее счету экономической и приступить к бесконечности правило, бесконечно выгодно. Что удивительного в этом расчете, что эта арифметика 0 и 1, обнаружена тайна линии древних Король и философ Fuxi, который, как полагают, проживало более 4000 лет назад, и которого китайцев считают основателем своей империи, и их sciences.2 Есть несколько линейных цифры приписывали ему, все из которых вернуться к этой арифметике, но это достаточно, чтобы дать здесь рисунок из восьми Кова, как его называют, который сказал быть существенным, и присоединиться к их объяснение, очевидно, при условии, что не замечает, во-первых, что целая строка - означает единство, или 1, а во-вторых, ломаная линия - значит нуля, или 0. Китайский потерял значение Кова или Lineations из Fuxi, возможно, более чем на тысячу лет назад, и они имеют письменные комментарии по этому вопросу, в которых они стремились не знаю, что далеко от значений, так что их истинный объяснения теперь приходится приходят из Европы. Вот как: Это было едва ли больше, чем два года назад я послал к преподобному отцу Буве, 3 знаменитый французский иезуит, который живет в Пекине, мой метод подсчета, 0 и 1, и ничего более необходима, чтобы заставить его признать, что это является ключом к фигурам Fuxi. Дать мне 14 ноября 1701, он послал меня Grand фигурой этого философского князя, который доходит до 64, и не оставляет никаких дальнейших комнату сомневаться в истинности нашего толкования, такой, что можно сказать, что это отец расшифровал загадку Fuxi, с помощью того, что я сообщил ему. А так как эти цифры, возможно, являются самым древним памятником наука, которая существует в мире, это возвращение их смысл, после такой большой промежуток времени, будут выглядеть все более любопытно. Соглашение между фигурами Fuxi и мои таблицы чисел является более очевидным, когда первоначальные нули, представленная в таблице, они показаться излишним, но они полезны для лучшего шоу циклы колонки, как я представил их в силе немного с кольцами, чтобы отличить их от необходимости нулями. И это соглашение оставляет мне высокого мнения о глубине размышлений Fuxi, поскольку, что кажется легким для нас сейчас не так вообще в те далекие времена. Двоичные или двоичная арифметика, в сущности, очень просто сегодня, мало думали требуется, поскольку это во многом способствовали наши способ подсчета, из которой, кажется, удаляется только излишки. Но это обычное арифметическое десятками как представляется, не очень старый, и по крайней мере, греки и римляне не знали об этом, и были лишены своих преимуществ. Похоже, что Европа обязана своим Введение Герберт, который стал папой под именем Сильвестра II, который получил его от мавров из Испании.4 Сейчас, как он считал, что в Китае Fuxi даже автором китайские иероглифы, хотя они были сильно изменены в последующих времен, его эссе об арифметических приводит нас к выводу, что что-то значительное может даже найти в этих символов в отношении количества и идеи, если бы можно было обнаружить основой китайской письменности, тем более, что она верит в Китай, что он для рассмотрения номера при установлении их. Преподобный отец Буве сильно склонен к продвинуть эту точку, и очень способных преуспеть в ее различными способами. Однако, я не знаю, если когда-нибудь преимущества в этой китайской письменности аналогичной той, что обязательно должно быть в проекте характеристики I, которая является то, что каждое рассуждение выводимых из представлений могут быть получены из символов этих понятий ', автор способом расплаты, которая станет одним из наиболее важных средств оказания помощи человеческого разума.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. Лейбниц здесь ссылается на таблицу умножения.
2. Мифологическая фигура, говорят, жила в 3-м тысячелетии до н.э.
3. Йоахим Буве (1656-1730), французский миссионер-иезуит, который провел большую часть своей взрослой жизни в Китае. Он и Лейбница соответствовало между 1697 и 1707.
4. В его "Рассуждения о естественной теологии китайской '(1716), Лейбниц повторила свое утверждение о том, Герберт (т.е. Gerbert d'Aurillac), который был папой от 999 до 1003, введена десятичная система христианской Европы. См. Лейбниц, "Записки о Китае, транс. и ред. Дэниэл Дж. Кука и Генри Роземонт младшего (Chicago: Open Court, 1994), Р135. Ошибается претензии Лейбница, хотя Герберт традиционно считается, что внес арабскими цифрами в христианской Европе, он не вводится десятичная система.
© 2007 Ллойд Стриклэнд
Источники: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%80%D0%B8%D0%B4_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86 , http://www.leibniz-translations.com/binary.htm
