Исследование по теме Всегда ли существовали уравнения

Исследование учащихся в проекте " Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций"

Тема исследования

Всегда ли существовали уравнения?

Актуальность проблемы

В нашей жизни много реальных ситуаций связанных с вычислением движения, площади и работы, которые невозможно решить способами изученными ранее: по действиям или с помощью линейных уравнений. Поэтому возникает необходимость введения рациональных уравнений. Такие ситуации встречаются и в других предметах(физика, химия, экономика)

Цель

Рассмотреть когда зарождались рациональные уравнения и как они помогают при решении задач, в которых отображаются реальные ситуации

Задачи

1. Изучить исторические сведения возникновения рациональных уравнений

2. Представление исторической реальной ситуации, где при решении возникают рациональные уравнения

3. Обосновать, почему в данной ситуации нельзя обойтись другим способом?

4. Сделать выводы и представить результаты исследования в виде презентации

Гипотеза

В связи с чем возникла необходимость в рациональных уравнения?

Этапы исследования

1. формулировка цели и задач исследования

2. выдвижение гипотезы

3. сбор теоретического материала

4. обработка и анализ полученных данных

5. выводы

6. оформление результатов о проделанной работе

Объект исследования

Рациональные уравнения в курсе алгебры

Методы

1. поиск информации

2. анализ и синтез

3. сравнение

4. описание

Ход работы

1. Сбор теоретического материала

а) Мы разделились на группы и распределили обязанности. Далее собирали теоретический материал по следующим вопросам:

б) Когда и в связи с чем возникла необходимость в уравнениях?

в) Кто в вел понятие рациональных уравнений?

г) Какие способы(методы) решения рациональных уравнений существуют?

2. Систематизация и анализ собранного материала

а) Рассмотрели реальные ситуации в истории, где применялись рациональные уравнения

б) Обосновали, почему в данных ситуациях нельзя обойтись другим способом?

3. Сделали выводы

4. Оформили результаты исследования в виде презентации

Наши результаты

Презентация по теме: "Возникновение рациональных уравнений"

Выводы

• При исследовании мы обнаружили, что не все задачи можно решить по действиям или с помощью линейного уравнения
• В зависимости от условий и сложности ситуации получаем более сложные решения и в частности более сложное уравнение.

Список ресурсов

Печатные издания:

• Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий Как научиться решать задачи. Пособие для учащихся. М.:Просвещение,1984
• Я.И.Перельман Живая математика. Государственное издательство физико-математической литературы, Москва,1958
• И.Ф.Шарыгин Математика для школьников старших классов. М.:Дрофа,1995

Интернет - ресурсы:

• История рациональных уравнений.http://goo.gl/611Ox
• История математики в школе http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm
• История развития математики http://evolutsia.com/content/view/730/41/.