Исследование учащихся по теме Следствия и аксиомы

Исследование учащихся в проекте Название проекта

Тема исследования

Аксиомы, теоремы и следствия

Актуальность проблемы

Что важнее в геометрии: аксиомы или теоремы? Как они возникли? На чем основываются доказательства первых теорем планиметрии?

Цель

научиться доказывать теоремы с помощью аксиом, применять полученные знания при решении геометрических задач

Задачи

Выяснить - что такое аксиома? В чем заключается суть доказательства методом от противного? Следствие - из чего оно следует и для чего оно необходимо?

Гипотеза

Мы предположили, что первые теоремы планиметрии можно легко доказать без помощи аксиом. Так ли это?

Этапы исследования

1. Поиск информации в разных источниках. 2. Анализ информации, отбор материала для творческого отчета. 3. Планирование и создание творческого отчета. 4. Демонстрация подготовленного отчета и его защита.

Объект исследования

Различные способы доказательства теорем

Методы

Поисковые; наглядные; аналитические.

Ход работы

1. Посетить библиотеку. 2. Найти информацию в сети Internet. 3. Получить консультацию учителя. 4. Оформить творческий отчет.

Наши результаты

Предоставление и защита творческого отчета.

Выводы

• мы пришли к выводу, что доказательство первых теорем планиметрии невозможно осуществить без помощи аксиом; не все теоремы можно доказать с помощью аксиом, есть теоремы, которые необходимо доказывать методом от противного; следствие – теорема, которая позволяет более полно трактовать содержание данной теоремы, аксиомы, определения.

Невозможно определить что важнее - аксиома, теорема или следствие из теоремы - все они важны и геометрия без них не могла бы существовать.

Список ресурсов

Печатные издания:

• ...
• ...
• ...

Интернет - ресурсы:

• ...
• ...
• ...