Мысли вслух о геометрии

Все мы знаем слова великого ученого Ломоносова «Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит». Но мне всегда хотелось конкретизировать это высказывание и тогда оно становится более точным: если заменить слово «математика» словом «геометрия». Ни один раздел математики так, как геометрия, не шлифует ум. Если обратиться к основам языка и истории, то слова «матема» означает знания, полученные через размышления. И одной из четырех «матем» как раз и является геометрия. И поэтому логично было бы в основу начального школьного образования положить предмет «геометрия». Не отдельные кусочки геометрии, вкрапленные в учебник математики, а как основы настоящей геометрической науки. А мы больше имеем в начальной школе механический шаблонный курс математики. Ведь именно геометрия развивает логическое мышление, фантазию, строгость рассуждений, грамотную речь, умение анализировать, сравнивать, обобщать. А если ученик приобретет эти качества, то дальше все науки будут восприниматься легче.

И всегда в своей педагогической практике, начиная изучение геометрии с 7 класса, сталкиваешься с тем, что ученикам очень трудно дается этот : теоремы – это темный лес, а задачи по геометрии – непроходимые дебри. Да от того это происходит, что нужно было формировать математическое мышление раньше – в начальной школе, когда у детей еще очень гибкий и податливый ум, когда идет самый высокий уровень мотивации у учащихся в учебном процессе.

Исходя из всего этого мне, как учителю математики, было позволено выйти на эксперимент – преподавание геометрии со 2 класса (в нашей школе «Альтернатива» г. Самары по инициативе директора школы Иоффе А. А. со 2 класса математику и русский язык ведут предметники). Из часов по математике 1 час в неделю во 2 – 4 классах запланирован урок геометрии. И этот урок ведется по программе. Предмет строится на научной основе и материал дается блоком в системе. Ученики с первых уроков знакомятся с этой наукой, с ее историей, ее основами, понятиями, законами.

Преподавание геометрии в начальной школе я веду по следующей схеме: 1. в тематическое планирование по математике в каждой четверти вводится по 1 уроку в неделю урок геометрии. Весь материал по геометрии планируется также по темам 2. каждая тема по геометрии дается блоком (теоретический материал в сжатой форме, именно тот, который необходим для применения в практических ситуациях) 3. овладев теорией и на механическом (запоминание) и на осознанном (понимание) уровнях, ученики отправляются на практические ситуации, которые должны разрешить, используя теоретический материал. На этом этапе дети очень любят задачи-полянки – изобретение детей 4. следующий этап, на который выходят ученики – это нестандартные ситуации, разрешить которые можно также с помощью знаний по теории.

В результате освоения всех этих этапов происходит, во-первых, многократное повторение теорем, при ее частом использовании, а это дает уже глубокое ее усвоение, во-вторых, разрешая различные практические ситуации (а их много, уже с готовыми чертежами) ученик учится самостоятельно мыслить, рассуждать, делать выбор нужных теоретических фактов из большого объема теории, в-третьих, у учеников появляется уверенность, чувство успеха. Так постепенно формируются компетентности у каждого ученика по разрешению практических ситуаций. Такая схема работы по каждой теме позволяет мне, как учителю добиться прочного, осознанного и глубокого усвоения всех тем геометрии. В результате ученики готовы к любой форме опроса по теме. Дальше уже практикуются разные виды уроков по этой теме, где ученики «крутятся» в этой теме: ролевые игры, групповые занятия, работа в парах (взаимоопрос), конференция, соревнования и зачеты. Да.. в младших классах оказывается может очень результативной быть форма зачета, но только в том случае, если ему предшествовали все этапы той подготовки, о которой было сказано выше.

Это доказано практикой. В 4 классе мои ученики сдавали зачет по теме «Углы». Опрос проходил в разных формах, в быстром темпе по всем вопросам темы, и это совершенно не смутило ни одного ученика. Ответы учащихся уверенные, даже если ошибаются, не смущаются, а стараются найти эти ошибки, речь математическая грамотная, аргументированная, ученики уверенно почти устно решают задачи за 7 класс. И у этих учеников уже нет страха перед задачами по геометрии. А это значит, овладев во 2 – 6 классах основными геометрическими понятиями, изучив геометрические фигуры, научившись пользоваться теорией, получив опыт публичных выступлений, шлифуя свои математические рассуждения, ученики в 7 классе уже будут готовы воспринимать и изучать трудную науку геометрию. К этому времени ученики уже отлично владеют инструментами, сформированы навыки в построении чертежей, знают определения и свойства основных фигур, т.е. владеют теоретическим материалом., умеют рассуждать, доказывать, аргументировать. У этих детей речь совершенно другая, на уровень выше их сверстников.

Хочется сказать в заключении, что эксперимент по введению предмета геометрии со 2 класса в школе «Альтернатива» дал положительные результаты:

1. ученики ныне 11 класса обучались геометрии (по эксперименту) с 3 класса. В 9 классе большинство учащихся в классе по выбору сдавали экзамен по геометрии (из 18 человек класса геометрию сдавали 14 человек, все сдали на «4» и «5»)

2. ученики ныне 5 класса обучались геометрии (по эксперименту со 2 класса) сдали зачет по геометрии вначале 5 класса на «4» и «5», с увлечением занимаются проектной деятельностью по этому предмету и занимают призовые места

3. а главный положительный результат эксперимента в том, что дети с первых шагов полюбили этот предмет, эту науку, прониклись к ней уважением.

Предлагаю ответы учеников 4а класса (экспериментального) на вопросы: 1. Как ты относишься к геометрии?

2. Твое отношение к задачам-полянкам

Ким Эдуард

1. Я очень люблю геометрию, она мне близка тем, что она тесно связана с жизнью

2. Очень люблю эти задачи, они заставляют думать

Мухина Ксения

1. Это мой самый любимый предмет

2. В этих задачах мне нравится, когда я попадаю в «капкан», а потом все равно нужно искать выход. Это так интересно!

Шатохина Арина

1. Нравится эта наука. Она мне не совсем легко дается, но я хочу ее знать

2. Задачи-полянки мне помогли понять, что мне надо работать над теорией

Петухова Лиза

1. Я уважаю эту науку, потому что она трудная и интересная

2. В задачах мне нравятся «подвохи» и мне очень хочется научиться не только их разгадывать, но и придумывать

Петрова Лиза

1. Люблю геометрию. Мне нравится чертить

2. Задачи-полянки очень интересны, они заставляют думать, размышлять и когда раскроешь все секреты – так радостно.

А как же радостно учителю, когда он видит, что ученик получает радость от своего учебного труда.

Филиппова Н. Е.,

НОУ школа «Альтернатива»

г. Самара