Об активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения нестандартных задач математики

Тоньшина Надежда Васильевна

учитель математики МОУ лицей№19

г.о.Тольятти Самарской области.

Об активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения нестандартных задач математики.

Процесс обучения состоит из двух компонентов:

1) преподавания, т.е. обучающей деятельности учителя;

2) учения, т.е.учебной деятельности ученика.

Анализируя свою работу, работу коллег, прихожу к выводу, что ученик может овладеть знаниями, научиться их применять только в процессе собственной познавательной и практической деятельности( т.е. в процессе учения), конечно при условии, что преподавание ведется не формально и не сводится к поверхностному изложению учебника.

Считаю, что важно на начальном этапе обучения сформировать у ученика мотив деятельности, заинтересовать его предметом. Поэтому, когда в пятом классе беру учеников, то одну из главных задач вижу в том, чтобы сформировать у них устойчивый познавательный интерес к математике. Стараюсь на первом этапе воздействовать на учеников эмоционально. На уроках- это интересные эпизоды из истории математики, задачи парадоксального характера, занимательные задачи, математические головоломки, софизмы и многое другое.

Работа эта продолжается на занятиях математического кружка «За страницами учебника». Его работа-это сильнодействующее педагогическое средство. Кружковые занятия напоминают урок, но здесь стараюсь представлять учащимся как можно больше инициативы, даю возможность высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу, стремлюсь к тому, чтобы самая обычная задача становилась интересной каждому ученику.

К седьмому классу у большинства моих учеников сформирован устойчивый интерес к математике. Теперь можно переходить к следующему этапу-воспитанию творческой активности, развитию их математических способностей.

Известный методист и математик Д.Пойа пишет: « Что значит владеть математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Стараюсь избегать большого числа стандартных задач как на уроке, так и во внеурочной деятельности( хотя они безусловно необходимы для отработки навыков). Добиваюсь того, чтобы учеников не пугали незнакомые задачи, и они не заявляли: « Мы таких не решали»,встретившись с задачей нового типа.

В школьных учебниках таких задач недостаточно, поэтому подбираю задачи, развивающие внимание, наблюдательность, использующие неполную индукцию для открытия каких-либо закономерностей, выдвижения гипотезы и ее проверки.

При обучении решению нестандартных задач руководствуюсь следующими положениями:

• отбор задач должен быть таким, чтобы они были интересными, привлекательными для учащихся, тогда у ученика будет желание решить задачу, и от ее решения он получит не менее удовольствия, чем от разгадывания кроссворда или ребуса;
• задачи не должны быть слишком легкими, но и не должны быть слишком трудными, т,к, ученик может потерять веру в свои силы;
• учитель не должен навязывать свое мнение, подсказывать ход решения, тем более знакомить с готовым решением. Задача учителя умело поставить наводящий вопрос, направить мысль ученика в нужное русло, рассмотреть вспомогательную задачу.;
• полезно анализировать найденное решение, искать другие способы, что дает возможность применять эти приемы в других случаях.

Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения математических задач требует больших затрат времени. В связи с этим приобретает значение поиск новых педагогических технологий, позволяющих повышать интенсивность учебной деятельности

В течение целого ряда лет практикую ситуационный подход к развитию творческих способностей учащихся в 8-11 классов. Суть его заключается в создании системы индивидуальных заданий-ситуаций, которые предлагаются учащимся для самостоятельного поиска решения во внеурочной деятельности. Такая работа позволяет ученику подняться на новую ступень творческого развития, создает условия и стимулирует учащихся к постановке целей, выбору средств и методов их достижения, формирует и продвигает их математическое мышление. В частности, целый ряд учащихся 8-11 классов успешно учится в заочных физико-математических школах при МГУ, МФТИ, ВТУ им.Баумана и др., все выпускники хорошо сдают ЕГЭ по математике ( средний балл превышает региональный) и поступают в вузы, где математика является профилирующим предметом.

Приложение.

Задание для классов, занимающихся по базовой программе.

1. Дана функция f(х) = log2(a-x).

а) Найдите все значения параметра а такие, что уравнение f(х) = 2 имеет корень х =2.

б) Пусть а = 5. Решите неравенство f(х) < 2.

в) Пусть а = 5. Сравнить числа f(1) и f(10lg2).

г) Выясните, существует ли такое число а,что неравенство f(х) < 2 выполняется при четырех целых значениях х.

2. Дана функция f(x) = (х – 1)(х-4)2

a) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = 4.

б) Постройте график функции на отрезке [1;4].

в)Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f и графиком функции у =(х-4)2

3.Дана функция f(x) =х2 +6х.

а) Найдите область определения функции

б) Решите уравнение f(x) = 3х -2

в) Решите систему уравнений f(у) = 3х+4,

у – х = 2.

г) Решите неравенство (f(x))2 < 16.