Признаки делимости - рекомендации

Тема: Признаки делимости.

1) Признак делимости на 10.

Ученикам задаётся вопрос: "Какие числа делятся на 10 нацело?" Они приводят свои примеры. Потом учитель просит вывести признак делимости на 10. Ученики без труда сформулировали признак: "Если число заканчивается на 0, оно делится на 10". Потом им предлагается привести свой пример деления шестизначного числа на 10, в котором цифры не повторяются. В результате они приходят к убеждению, что признак "работает" на любом примере.

2) Признак делимости на 2.

Ученикам задаётся вопрос: "Какие числа делятся на 2 нацело?" Они приводят свои примеры. Потом учитель просит вывести признак делимости на 2. Ученики без труда сформулировали признак: "Если число заканчивается на чётное число, оно делится на 2". Потом им предлагается привести свой пример деления шестизначного числа на 2, в котором цифры не повторяются. В результате они приходят к убеждению, что признак "работает" на любом примере.

3) Признак делимости на 5.

Ученикам задаётся вопрос: "Какие числа делятся на 5 нацело?" Они приводят свои примеры. Потом учитель просит вывести признак делимости на 5. Ученики без труда сформулировали признак: "Если число заканчивается на 0 или 5, оно делится на 5". Потом им предлагается привести свой пример деления шестизначного числа на 5, в котором цифры не повторяются. В результате они приходят к убеждению, что признак "работает" на любом примере.

4) Признак делимости на 3.

Ученикам задаётся вопрос: "Какие числа делятся на 3 нацело?" Они приводят свои примеры. Потом учитель просит вывести признак делимости на 3. Этот момент вызывает у учеников затруднение. Они приводят разные формулировки. Например: "Числа, которые заканчиваются на 3, делятся на 3" и другие неверные утверждения. Учитель им приводит примеры такие, что ученики убеждаются, что признак "не работает". Ученики не могут сформулировать признак. Потом учитель им предлагается поделить 123456 на 3. У всех это число нацело делится на 3. Потом учитель предлагает каждому поменять местами цифры в этом числе, в том порядке, как они хотят и опять поделить полученные числа на 3. У всех опять выполняется деление нацело. У них это вызывает удивление. После этого у меня на уроке одна из учениц смогла вывести признак делимости на 3: "Если сложить все цифра, входящие в состав числа и сумма будет делится на 3, то и число делится на 3." У ученицы, которая вывела этот признак, были бурные эмоции, она очень радовалась, была в восторге.

5)Потом ученикам предлагается вывести другие признаки делимости на 9, 4, 11, 25.