Семинар ДООМ. Наглядная геометрия

Наглядная геометрия.

Как всем известно, одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого, воспринимающего мир как единое целое человека. Геометрия как учебный предмет направлена на формирование у обучающихся общей картины мира, представляет широкие возможности его познания с использованием геометрических знаний.

Геометрия как предмет начинается с седьмого класса. И в ныне действующих учебниках геометрия представлена как строго логическая, дедуктивная наука, развивающая в первую очередь логическое мышление. Но, а как же тогда реализация методической задачи: развитие интереса к процессу познания. Логика должна выступать как средство подтверждения выводов, сделанных из соображений наглядности и практической значимости. Нельзя строить догмы и делать утверждения, не представив образно фигуру, но и нельзя увидеть фигуру, не соотнеся ее с практикой их жизни. Верное утверждение «Все вокруг геометрия», именно придерживаясь этого, учитель может быть понятым учеником, а ученик полюбить геометрию как науку. Учитель должен так пересмотреть программу геометрии, что бы она в первую очередь переросла в деятельность и соответствовала главной цели-развитии ребенка.

Вот В.А. Гусев предлагает начинать обучение геометрии с пятого класса. И в большей степени придерживается принципа наглядности. Каждому действию соответствует свой рисунок, что превращает действие в осмысление, раскрывает динамику построений и рассуждений, обеспечивает развитие творческих способностей ребенка (гибкость мышления, интуицию, воображение). Он не разделяет стереометрию от планиметрии, каждая фигура представлена в трехмерном пространстве и соотнесена на плоскости. Плоские фигуры и их свойства представлены как части пространственных фигур. Пособие Е.С. Смирновой «Методическая разработка курса наглядной геометрии» также содержит задачный материал, яркий, нестандартный, где элементы стереометрии и планиметрии изучаются одновременно.

Работая с обучающимися основываясь принципах целостности, конкретности, открытости и измеримости, можно достигнуть любой цели. На каждом уроке нужно включать упражнения на готовых чертежах, которые в свою очередь составляются в порядке возрастающей сложности с учетом действующей программы по геометрии. Это способствует выработке навыков решения основных типов задач, учит мыслить и управлять своей мыслительной деятельностью. Посредством самостоятельной деятельности и практической ориентации в решении нестандартных задач можно добиться успеха.

В нашей школе произведена договоренность, между учителями математики начиная с начальной школы заканчивая средним звеном. Что каждый учитель в зависимости от возрасной категории ребенка, начиная с первого класса, вводит элементы геометрии с первых уроков математики. Это в начальной школе простейшие геометрические фигуры вокруг нас и их свойства, в среднем звене плоские многоугольники как элементы пространственной фигуры и их свойства, а также параллелепипед, куб, цилиндр, шар, сфера, пирамида, тетраэдр. В старшей школе остальные пространственные фигуры.

Только такой подход в обучении, позволяет на наш взгляд отработать навыки решения и стандартных задач, но и внести нестандартные задачи, требующие изобретательности, творческого подхода. Как говорил известный методист Дж. Пойа: «Что значит владение математикой?. Это умение решать ни только стандартные, но и требующие независимости мышления, здравого смысла оригинальности, изобретательности.

Урок алгебры.

Учитель математики МОУ средней школы № 44 г.о. Тольятти Дьячкова Светлана Николаевна

Класс: 10

Тип урока: интегрированный с информатикой и ИКТ

Тема: Функция y=sin x и ее свойства.

Дата проведения: 28.09.2009

Цель урока: знакомство с основными свойствами функции y=sin x и построение графика данной функции с помощью программы Microsoft Office Excel.

Задачи урока:

• Обучающая: познакомить с основными свойствами функции y=sin x, отработать алгоритм работы с таблицей и диаграммой в программе Microsoft Office Excel, повторить основные свойства изученных функций.

• Развивающая: уметь соотносить изучаемые функции с конкретной и жизненной ситуацией, развивать наглядно-образное и наглядно –действенное мышление.

• Воспитательная: ориентировать на профессиональный выбор, профессию.

Оборудование: компьютерный кабинет с медиапроектором, раздаточный материал (памятка по работе с программой Microsoft Office Excel и разноуровневые задания по построению функции y=sin x с учетом движения.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие. Сообщение цели урока.

Здравствуйте ребята, сегодня мы повторим все известные вам функции и их свойства и изучим новую функцию y=sin x, построим график ее с помощью программы Microsoft Office Excel. Но для начала вспомним правила работы за компьютером в школе (проведение инструктажа по технике безопасности).

2. Систематизация полученных знаний.

Цель: обобщить знания ребят по теме функция.

Беседа, сопровождающая наглядным материалом презентации в программе Microsoft Office PowerPoint. На экране всевозможные фотографии из жизни «Кривые вокруг нас», ребенок должен увидеть на график какой функцию похожа фотография вспомнить ее свойства. -Какие кривые существуют вокруг нас?

Например, на данной картине мы видим график гипербола –функция обратная пропорциональность, прямая-функция прямая пропорциональность. На следующей квадратичную функцию с а > 0 и а<0, график парабола.

В конце показа приходим к функции y=sin x, мы видим на фото извивающую дорогу и кардиограмму сердца больного с учащенным биением ритма. И задаем вопрос, какую функцию вы видите здесь. Никто не может ответить, и мы переходим к следующему этапу изучение новой темы.

3. Объяснение нового материала.

Цель: знакомство с основными свойствами функции y=sin x и построение графика данной функции с помощью программы Microsoft Office Excel.

Объяснение темы строится от обратного, основываясь на знаниях ребенка. Сначала строим график функции с помощью Microsoft Office Excel затем выводим свойства.

Роль учителя информатики:

-Открыли программу Microsoft Office Excel. Создали две ячейки х и у. Сколько надо взять точек, чтобы кривая была более точной?

Перед вами памятка работы с программой:

1. Наберите в колонке А значения аргумента функции и положительные и отрицательные,

2. Найдите на панели значок ∑ и найдите слова «Другие функции», выберете значок sin и укажите действия математические в окне функции и задайте число, выделив все значения аргумента, например А1:А13. Появится значение функции в столбце В.

3. Нажмите значок мастера диаграмм, выделите два столбца А, В задайте масштаб и произведите построение графика по точкам.

Получили новую функцию y=sin x, по грфику функции ребята называют ее свойства:

1. Область определения: R;

2. Область значения: [-1;1];

3. Периодичность, монотонность, ограниченность, четность, нечетность.

Далее работают по заданиям: класс делится на четыре варианта и каждый получает задание. Получившиеся графики отражаются на экране.

1. Построить график функции y=кsin x,

2. Построить график функции y=sin x+в,

3. Построить график функции y=sin (x+с),

4. Построить график функции y=sin (x+с)+в.

Вывод: график функции совершает гармонические колебания: движения по осям координат.

Первичное закрепление:

В конце урока учитель возвращается к картине «Кардиограмма сердца больного с учащенным биением ритма» и дает краткую историческую справку.

Китайский ученый Кай Цун разработал в 19 веке формулу подсчета собственных биоритмов человека. Каждый человек ежемесячно выстраивать с помощью тригонометрической функции y=sin x свой график интеллектуальной, эмоциональной и физической кривой. Увидеть когда у человека «взрыв» деятельности, а когда спад. Предлагается каждому учащемуся выстроить свои кривые на данный месяц.

Формула y=аsin (х+Т)/n+3,1, где a –число месяца, х- число лет человеку, Т- количество дней в данном месяце, п –календарный год.

4. Подведение итогов урока.

1. Какие свойства у линии жизни?

2. Гармоническое колебание линии жизни.

3. Расчет биоритмов.

5. Выставление оценок по работе с программой Microsoft Office Excel и умением читать и строить график функции y=sin x.

Рефлексия.