Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач

Конспект урока алгебры в 8 классе.

Автор: Хазова Людмила Модестовна
Команда: Многогранник
Другие семинары: Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач, Семинар ДООМ. Графы при решении задач

Тема: Решение комбинаторных задач
Цель: Научиться решать комбинаторные задачи с помощью графов

Ход урока

I. Повторение:

1. Методы комбинаторики в математике, физике, химии, биологии.
2. Перебор возможных вариантов.
3. Дерево возможных вариантов, использование графов при решении задач.
4. Комбинаторное правило умножения.

II. Решение задач:

1. Из группы: Иванов, Петров, Сидоров, Федоров тренер выделил 2 человека для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора?

3 + 2 + 1 = 6

Ответ: 6 вариантов.

2. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по 1 партии. Сколько всего было сыграно партий?

8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36

Ответ: 36 партий.

3. Из цифр 0, 2, 4, 6 составьте все возможные 3-х значные числа, в которых цифры не повторяются.

6 * 3 = 18 Ответ: 18 чисел.

4. Из цифр 1, 2, 3 составьте все возможные 2-х заначные числа при условии, что: а) цифры в числе не повторяются; б) допускается повторение цифр в числе.

2 * 3 * 2 = 12

Ответ: 12 способов