Семинар ДООМ: "Готовимся к ЕГЭ"
Лесных Марина Владимировна, ID_221 Уважаемые коллеги, если вы уже познакомились с новой версией ЕГЭ, то увидели, что задачи приближенны к реальным условиям жизни. Например первое задание выглядит так:
1. билет на автобус стоит 15 руб. объявлено повышение цены билета на 20%. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 руб. после повышения цены. Мне кажется, что действительно с учащимися надо как можно чаще решать задачи сюжеты которых взяты из реальной жизни - из газет, объявлений, документов и т.д. Привожу примеры некоторых таких задач:
1. (Распродажа) Зонт стоил 360 руб. в ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре. Решение: Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360 руб., т.е. 360*0,85=306 руб. Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь стоит искать 90% от 306 руб., т.е. 306*0,9=275,4 руб. Дополнительный вопрос: На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт? Решение: Найдем отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах. Получим 76,5%. Значит зонт подешевел на 23,5 процента.
2. (Бюджет, зарплата) При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 руб. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц? Решение: 1) (4200 – 400)*0,13=494 руб. – налог 2) 4200 – 494=3706 руб. Замечание: При начислении налога на доходы физических лиц нужно учитывать стандартный вычет 400 руб., налог 13% берется от оставшейся суммы.
3. Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на продукты и другие товары снизились на 15 %. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде? Решение: Примем для простоты вычислений прежний заработок рабочего за 10 руб. и пусть он покупает только один какой-то продукт по 1 руб. за килограмм, т.е. 10 кг. После повышения 20% заработок рабочего стал 12 руб., а цена продукта после снижения цены на 15% - 0,85 руб., за 1 кг. Теперь рабочий может купить 12:0,85≈14,1(кг), т.е. на 4,1:10=0,41, т.е. на 41% больше, чем прежде.
4. (Штрафы) Занятия ребенка в музыкальной школе оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 руб. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? Решение: Так как 4% от 250 руб. составляет 10 руб., то каждый просроченный день сумма будет увеличиваться на 10 руб. Если родители просрочат оплату на день, то им придется заплатить 250+10=260 (руб.) На неделю 250+10*7=320 (руб.)
Литература: 1) проект демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ по математике 2009г.
2) «Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Выпуск 1.» авторы составители: В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателов
