Семинар ДООМ: Дидактический материал по теме «Проценты»
Дидактический материал по теме «Проценты». Учитель Стрельцова М.В.
Данный материал был предложен в российском открытом заочном конкурсе- олимпиаде «Познание и творчество» в 2010 году.
Номинация «Математика в быту» для учащихся 5-6 классов.
Учащиеся 6 класса МОУ СОШ №10 участвовали в данной олимпиаде.
Дорогие друзья!
Вам предлагается помочь двум братьям, Мише и Андрею, которые решили отремонтировать кухню, сделать это наиболее экономно и качественно. Они измерили длину, ширину и высоту – получили 4 м, 3 м и 2.7 м соответственно. Так же они измерили длину и высоту окна: 1.2 м х 1 м, длину и ширину двери: 2 м х 0.8 м. А теперь им предстоит решить трудные задачи.
Помогите мальчикам!
Для этого вам пригодятся темы: площадь квадрата и прямоугольника, проценты, части, пропорции.
Задача №1: Сколько рулонов обоев мальчикам необходимо купить, чтобы оклеить все стены на кухне, если длина рулона 8.5 м, а ширина 60 см? Примечание: под окном находится батарея и стену за ней оклеивать не надо. Окно от потолка находится на расстоянии 20 см.
Задача №2: Мише понравились обои с бабочками, а Андрюше без рисунка. Обои с бабочками имели длину 11 м, ширину 60 см и один рулон стоил 170 руб., а обои без рисунка имели длину 8,5 м, ширину 60 см и стоили 130 руб. за рулон. В каком случае покупка будет дешевле и на сколько?
Задача №3: Подвесной потолок стоит 370 руб. за квадратный метр. Можно купить только целое число метров. Сколько денег понадобится для отделки потолка?
Задача №4: а) На полу братья решили положить плитку. Каждая плитка – квадрат со стороной 25 см. Сколько штук плитки надо купить, если 5 плиток покупаются про запас? б) Сколько коробок плитки нужно купить в условиях задачи, если в одной коробке 18 штук?
Задача №5: Ни Миша, ни Андрей плитку класть не умели, поэтому им пришлось нанимать рабочих. Найдите суммарную стоимость укладки пола, если в условии задачи №4 одна плитка стоит 30 руб., клей – 290 руб., а стоимость работы составляет 150% от суммарной стоимости плитки с клеем.
Задача №6: пока Миша и Андрей спорили, какую купить дверь, двери подорожали на 25%. но им, как постоянным клиентам, сделали скидку 20%. Дороже или дешевле заплатили они за дверь по сравнению с её ценой до подорожания?
Задача №7: За пластиковое окно ребята заплатили 9600 руб. вместе с установкой, причем установка составляет 60% стоимости окна. Сколько стоит один квадратный метр стеклопакета?
Задача №8: На две занавески Миша купил 5.4 м ткани. При шитье занавески подрубаются сверху и снизу по 4 см, и нижний край занавески должен находиться на расстоянии 3 см от пола. На каком расстоянии от потолка нужно прибить карниз? Верхний край занавески находится на уровне карниза.
Задача №9: За 94000 руб. куплены холодильник, кухонный гарнитур, плита и стол. Плита на 12000 руб. дешевле кухонного гарнитура, холодильник на 4000 руб. дороже плиты, а стол на 6000 руб. дешевле холодильника. Сколько стоит каждая вещь?
Задача №10: Андрей купил люстру и светильник. Цена светильника составляет 24% от стоимости люстры. Сколько стоят люстра и светильник вместе, если люстра на 3040 руб. дороже светильника?
Благодаря вашей помощи, ребята справились с ремонтом! Можно приготовить что-нибудь вкусненькое.
Задача №11: («Шарлотка») На 200 г муки берем 5 яиц и 250 г сахарного песка. Сколько муки и сколько сахара надо взять, если в холодильнике осталось только 4 яйца?
Задача №12: («Творожная запеканка») Для приготовления творожной запеканки требуется 600 г творога, 6 столовых ложек сахарного песка, 30 г масла и 3 яйца. Масса одной столовой ложки песка – 25 г, а масса одного яйца – в среднем 70 г. Какова будет масса запеканки, если взять 800 г творога, учитывая, что 10% массы выпаривается во время приготовления?
Задача №13: («Варим щи») Миша готовит щи. Для этого он берёт 5 картофелин, 500 г капусты, 3 моркови, 5 лавровых листиков, 2 столовые ложки соли, 500 г мяса, 3 л воды. Одна картофелина в среднем весит 130 г, 1 морковь – 100 г, столовая ложка соли – 25 г, весом лаврового листа можно пренебречь, литр воды весит 1 г. А) Сколько % веса щей составляет мясо? Б) На сколько % в щах картошки больше, чем капусты? В) Какую часть щей составляет вода?
