Семинар ДООМ: Задачи на разрезание и складывание квадрата.
Задачи на разрезание и складывание квадрата.
Автор: Рыскалкина Наталия Васильевна
Решение задач на разрезание и складывание фигур развивает образное и логическое мышление, что способствует успешному усвоению курса геометрии. Развитие творческих способностей, освоение основ математики требуют большого умственного напряжения, высокой степени абстрагирования и обобщения, активности мысли.
Всему этому хорошо способствуют занимательные логические задачи и головоломки, в частности задачи на разрезание и складывание квадрата.
Об авторстве первого решения задачи на разрезание говорить в принципе невозможно, т.к. первым человеком, который столкнулся с такой задачей был кто-то из первобытного общества. Это было при создании первых образцов одежды-нужно было разрезать шкуру животного. В общем, авторство постановки и решения таких задач затерялось где-то в глубинах истории.
1.Одной из самых старых игр на разрезание и складывание квадрата является танграм. Эта игра старше шахмат. На первых порах ею пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.
Имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. В Китае эту фигуру называют «чи чао тю», что означает «хитроумный узор из семи частей». Игра представляет собой квадрат, разделённый на части ( набор из 7 фигур).
Суть этой игры состоит не только в том, чтобы из разрезанных кусочков собрать первоначальную фигуру. Из деталей головоломки можно конструировать на плоскости разнообразные предметные силуэты. Кроме предметных силуэтов, игра даёт возможность создавать абстрактные изображения разнообразной конфигурации, узоры, геометрические фигуры, оставляет возможность для самостоятельного творчества.
- Примеры:
Кошка
Кот
Пёс
Заяц
2.Головоломка Пифагора.
Суть этой игры состоит не только в том, чтобы из разрезанных кусочков собрать первоначальную фигуру. Из деталей головоломки можно конструировать разнообразные силуэты: кораблики, домики и т. д. Кроме предметных силуэтов, игра даёт возможность создавать абстрактные изображения разнообразной конфигурации, узоры, геометрические фигуры, оставляют возможность для самостоятельного творчества помогает разбудить фантазию. Игра представляет собой набор из 7-ми геометрических фигур, полученных при делении квадрата: треугольники (4 шт.), квадраты (2 шт.), четырёхугольник (1 шт.).
- Примеры:
Кораблик
Жираф
Мексиканец
Лиса
3.Другие задачи на разрезание и складывание квадрата.
| Примеры | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1)Парашют с грузом. Разрежьте квадрат на 7 частей так, чтобы из них можно было сложить фигуру в виде парашюта с грузом | 
|
2)Из «Кувшина»-квадрат.Разрежьте кувшин двумя прямолинейными разрезами на такие 3 части, из которых можно было бы сложить квадрат. | 
|
3)Разрезать букву «Е» только на 7 частей и не больше чем четырьмя прямолинейными разрезами, и из всех получившихся частей сложить квадрат | 
|
| Примеры | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 4)Буквы слов «ум», «мир» разрезать на несколько частей. Сложите из частей каждого слова квадрат. | 
|
5)Разрезать цифру «5» на 9 частей и сложить квадрат. | 
|
6) Разрезать квадрат на 5 частей так, чтобы из них можно было сложить рыбку. | 
|
Решения.
Парашют с грузом.
Кувшин
Буква Е
Слова
Цифра 5
Рыбка
Литература.
1. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: кн. Для учителя.- М:Просвещение, 1999.
2. Аленков Ю.А. 650 головоломок и задач на сообразительность.- М.: АСТ; Донецк: Сталкер, 2005.
3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.- М.: Науки. Главная редакция физико- математической литературы, 1982.
4. Асанин С.Н. Смекалка для малышей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки.-М., Омега, 1994.
5. Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты.- М.: ВАП, 1994.
6. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Государственное издательство физико-математической литературы.- М. 1958..
