Семинар ДООМ Задачи на клетчатой бумаге

Тема урока: Задачи на клетчатой бумаге

Автор: Участник:Коннова Елена

Руководитель команд ДООМ 2009 Великие математики IDm082 и Многоугольник IDm083

Тип урока: формирование новых знаний.

Место урока: 5 класс, кружок

Форма проведения: урок-соревнование, работа в группах.

Цели урока:

- ознакомить учащихся с понятием равные и равносоставленные фигуры, в частности с задачами на клетчатой бумаге;

- систематизировать знания о площади прямоугольника, квадрата, треугольника, о равных фигурах;

- научить анализировать полученные данные и делать выводы;

- развитие пространственного воображения и пространственного представления;

- привитие интереса к изучению математики.

Оформление доски: Тема урока, рисунки с равными и неравными изображениями.

Ход урока:

1. Организационный момент.(2мин.)

Класс делится на 4-6 команд, в роли жюри могут выступить ученики старших классов или учителя, если соревнование проводить для нескольких классов.

2. Вводная беседа. (5 мин.)

Геометрия изучает геометрические фигуры и их свойства. Важное понятия – равные фигуры. Говорят, что фигуры равны, если их можно совместить наложением. Попробуйте указать рисунки, на которых изображены равные фигуры.

Некоторые фигуры не являются равными, но их площади равны. Эти фигуры можно разрезать на части, из которых можно сложить равные фигуры. Такие фигуры называют равносоставленные. Попробуйте указать рисунки, на которых изображены равносоставленные фигуры.

Есть много интересных задач, в которых используется равенство фигур и понятие площади. Сегодня нам предстоит соревнование – нужно решить как можно больше таких задач.

3. Решение задач. (30 мин)

Каждая команда получает одинаковые задания (по 1) и решает. После получения ответа листок с решением сдается жюри. Чем раньше сдан правильный ответ, тем больше баллов начисляется команде. Время на решение задач ограничивается (по 3-5 мин.).

Задача 1: Найдите площади многоугольников, изображённых на рисунке

Задача 2: Нарисуйте треугольник площади 1/2, у которого две стороны больше 5, а вершины лежат в узлах сетки.

Пример: Основание 1 клетка, высота 1 клетка, третья вершина правее основания на 5 клеток

Задача 3: Нарисуйте квадраты площадью 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16 клеток, а вершины лежат в узлах сетки.

Задача 4. Можно ли квадрат 4х4 без угловой клетки (см. рис. 1) разрезать на 3 равные части?

Задача 5. Можно ли уголок из трех клеток (см. рис. 2) разрезать на 4 равные части?

Задача 6. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке 3, на 4 равные части.

Задача 7. Разрежьте флаг, изображенный на рисунке 4, по линиям сетки на 4 одинаковых вымпела так, чтобы в каждой из частей оказалось по звездочке (*) и по короне ( К – корона).

Задача 8. Разрежьте квадрат на а) 6, б) 7, в) 8 меньших квадратов (не обязательно одинаковых).

4. Подведение итогов. (8 мин.)

Дистанционный методический семинар ДООМ 2009 "Геометрическая геометрия"