Семинар ДООМ Математический детектив

Наумова Тамара Дмитриевна, ID 018,019

Математический детектив. 9-й класс.

Класс делится на две, равных по числу участников команды.

1.Ведущий. Тем, кто решил сегодня отдохнуть, еще не поздно покинуть класс! Нас ждут трудные испытания! А развивались события так. Когда учащиеся школы собирались домой после уроков, до боли знакомый голос по радио сообщил:» Внимание всем, банда «Бесподобие» совершила дерзкую вылазку и выкрала предел, принадлежащий невозрастающей, ограниченной сверху последовательности. Среди последовательностей наступил полный беспредел».

Учителя школы в панике. Но нашлись смельчаки, которые не растерялись. И вот перед вами команды смелых ( представление команд). Они твердо решили отыскать предел и положить конец беспределу.

Законность на игре будут поддерживать местные «авторитеты»- жюри: Босс-…, Главспец-…, Главзам-…, Главлаб- … А теперь давайте поближе познакомимся с командами.

2.Приветствие (3 балла) (команды выбирают себе капитана, девиз, эмблему, затем капитан представляет свою команду перед жюри).

3. Тест на профессиональную пригодность. (3 балла).

Ведущий. Какой же детектив без погони, поэтому задача на движение будет в самый раз.

Задача: велосипедист проезжает 1 км при попутном ветре за 3 мин, а при движении против ветра- за 5 мин. За сколько минут он проедет 1км в безветренную погоду.

Решение: составим таблицу

Скорость Время Расстояние

5,6 м/с 180с 1000м 3,3 м/с 300с 1000м 4,45м/с 225с 1000м

Переведем минуты в секунды, а расстояние в метры. Составим уравнения для определения скорости ветра:

V+V1=5,6; V=5,6 –V1; V-V1=3,3; 2V1=2,3; V1=1,15 (м/с). V1- скорость ветра; V-скорость велосипедиста.

Тогда V=5,6-1,15=4,45 (м/с). Значит, время затрачиваемое на движение велосипедистом в безветренную погоду составляет 225 секунд =3 минуты 45 секунд. Ответ: 3 минуты 45 секунд.

Ведущий. Отважным сыщикам придется сличать показания задержанных бандитов. Надо проверять их логику.

В процессе расследования задержанные А, В, С сделали по два заявления. А: Я не делал этого, В не делал это.

В: А не делал этого, С сделала это.

С: Я не делал этого, сделал это А.

Было установлено, что один дважды сказал правду, другой дважды солгал, третий раз солгал, раз сказал правду. Кто преступник?

Ответ: С- истина+ истина; В- ложь+ ложь; преступник А.

Ведущий. Сегодня не раз придется нашим «знатокам» складывать версию из кусочков. Подготовимся.

Три одинаковых треугольника нужно разрезать по разноименным медианам и сложить из полученных частей треугольник. ( Участникам вручают 3 вырезанных треугольника и ножницы.) Ответ:

4.Команды получают задание на следующий конкурс.

Опознание улик (пантомима). Задача учащихся изобразить три различных геометрических фигуры (в пантомиме участвуют минимум 3 человека). (3 балла).

5. Конкурс капитанов. (2 балла).

Ведущий. Улики собраны, есть список подельников- всё указывает на главу банды «Бесподобие» Диаметр. Капитаны, поможете разобраться?

Проверив ваши ответы на детекторе лжи, мы убедимся , что на правильном пути. Отвечайте на поставленные вам вопросы как можно быстрее.

Для 1-ой команды:1.Направленный отрезок (вектор).

2.Что больше cos 180 градусов или cos 180 градусов в кубе?

3.Отношение прилежащего катета к гипотенузе (косинус).

4.Самая большая хорда в круге. (диаметр).

5. Часть окружности (сектор).

6. Точка пересечения диаметров окружности (центр).

7. Наглядное изображение функциональной зависимости (график).

8. Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения (дискриминант).

Для 2-ой команды. 1.Третья степень числа (куб).

2. Сформулируйте теорему Пифагора .

3. Независимая переменная. (аргумент).

5. Сотая часть числа (процент).

6. Другое название двучлена (Бином).

7. Что больше sin 90 градусов в квадрате или sin 0 градусов в квадрате?

8. Точка пересечения осей координат (начало координат).

9 Отношение противолежащего катета к гипотенузе ( синус).

6. Конкурс решения «хитрых» задач.(5 баллов).

Каждой команде предлагается карточка с 3-мя записанными на ней задачами.

№1 В треугольнике АВС стороны 18; 23; 41; в треугольнике KLM стороны равны 25; 33; 58. У какого из треугольников площадь больше? ( ответ: треугольники не существуют).

№2 Известно, что бандиты спрятались в квартире, в номере которой есть цифра 9. Сколько квартир придется обойти, чтобы поймать банду, если в доме 100 квартир?(ответ: 20 квартир).

7.Следственый эксперимент. ( конкурс «Исключить третьего»).(2 балла).

Ведущий. Пока наши следопыты добывают улики, оставшиеся участники приступают к следственному эксперименту «Исключить третьего».

Перед вами списки «подельщиков»- но только двое заняты одним делом. Ваша цель- исключить третьего. (Участники получают карточки с фамилиями и должны подчеркнуть исключенную фамилию). Чебышев, Чева, Честертон.

Ответ: Честертон- литератор; остальные- математики.

Лурье, Леруа, Мегре.

Ответ: Лурье- математик; остальные – известные сыщики. Пуанкаре, Пуаро, Паскаль.

Ответ: Пуаро- сыщик; остальные математики.

Тарталья, Гиппатия, Ковалевская. Ответ: Тарталья- мужчина; остальные ученые-женщины.

8. Запутанный след (конкурс шифровки) (2 балла).

Ведущий. Ну что же, все славно поработали, а выездная группа перехватила шифровку- сейчас все станет на свои места. Разгадайте её и мы сможем узнать судьбу предела. (Каждая команда получает зашифрованный текст).

1 2 3 4 5 6 А П К Н Т Е Б Б В Р А М О Д В З С И Л Г Ш

А1 Б2 В3 А2 Б3 В1: Б1 В2 А5 А3 Б3 Б4 Б3 А4 А5 Б2 В3 А2. В5 Б6 А5 В2 Б5 В2 А3 Б3- А2 Б5 В4 А6 Б3. В6 А1 Б3 В4 Б3.

Ответ: Приказ: все на материк.

Скала возле водопада. Где сосна- колба. Шпала.

Ведущий. Место указано. Скорее туда! Предел найден. Конец беспределу положили наши смельчаки!

9. Подведение итогов игры, награждение победителей почетными грамотами и сладкими призами..