Семинар ДООМ Раработка урока геометрии в 7 классе Сумма углов треугольника

Участник: Вахитова Роза Мирзаяновна IDm090 Разработка урока геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника». Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Цель урока: • Обучающая  рассмотреть формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника; применить теорему для решения задач на нахождение углов треугольника; • Развивающая  развивать умение рассуждать, умение делать выводы, аргументировать свое решение. • Воспитательная  развивать интерес к геометрии, «вкус» к решению геометрических задач, настойчивость в достижениях цели.

Ход урока. 1. Целеполагание. Планирование деятельности по достижению целей урока. 2. Практическая работа. 3. Доказательство теоремы. 4. Решение типовых задач по готовым чертежам. 5. Разноуровневая самостоятельная работа. 6. Подведение итогов. Рефлексия. 7. Домашнее задание.

1. Целеполагание. Планирование деятельности по достижению целей урока. 1.1. Урок начинается с приветствия. Объявляется о том, что сегодня на уроке будет изучаться новая тема и детям предлагается решить следующие задачи. 1).

                  М                            B                    АOМ=45; ВOМ=60; ВOC=?

           A                    O                               C

2) Прямые a и b параллельны, c - секущая. Один из углов, образованных при пересечении прямых а и b секущей с, равен 50. Найти остальные углы.

                                                                                                  c                                                              
                                   а  

3) Найдите угол С треугольника АВС, если А=50, В=60

                                                                             В
                                  А С

(большинство детей вероятнее всего не смогут решить задачу 3)

1.2. Учитель задает такие вопросы:  Почему вы не смогли решить эту задачу?  При наличии каких условий вы смогли бы её решить?  Смогли бы вы найти величину неизвестного угла, если бы знали сумму всех углов треугольника АВС?  Итак, сформулируйте тему нашего урока и свою цель на этот урок. 1.3. Учитель обобщает ответы детей:  Цель нашего урока: рассмотреть важнейшую теорему геометрии, теорему о сумме углов треугольника; научиться применять теорему для решения задач на нахождение углов треугольника.  Как выдумаете, как мы с вами сможем узнать сумму градусных мер углов треугольника? Например, вот этих (детям показываются треугольники, вырезанные из бумаги) или этого (показывается треугольник, изображенный на доске).

Таким образом, приходим с детьми к тому, что можно измерить углы треугольника и найти сумму их градусных мер.

1.4. Совместно с детьми планируется работа на весь урок.  Выполнение практической работы по нахождению сумм углов треугольника.  Формулировка и доказательство теоремы.  Решение задач на применение теоремы.

2. Практическая работа. 2.1. Раздаются картонные модели треугольников (треугольники разного цвета, размера, вида). Задание: найти сумму углов треугольника. 2.2. Дети работают в парах: при помощи транспортира измеряют углы треугольника и находят сумму углов. 2.3. Учитель задает вопросы:  Чему равна сумма градусных мер углов треугольника?  Случайно ли сумма углов ваших треугольников оказалась 180, 182, 185, 180?  Какое предположение, гипотезу можно выдвинуть?  Можно ли ваше предположение использовать при решении задач? 2.4. Исходя из полученных ответов, совместно с детьми выдвигается гипотеза о том, что сумма углов любого треугольника равна 180. Говорится о том, что необходимо доказать или опровергнуть эту гипотезу.

3. Доказательство теоремы. 3.1. Доказательство теоремы проводится учителем в форме фронтальной работы. Учитель привлекает детей к доказательству теоремы, задает наводящие вопросы, обращает их внимание на необходимость проведения прямой через одну из вершин треугольника параллельно противоположной стороне, на основные «шаги» в рассуждениях.  Выделите условие и заключение теоремы.  Сделайте рисунок, запишите, что дано и что нужно доказать.  Ваши предложения по доказательству теоремы?  В каких ситуациях вы встречались с градусной мерой 180?  Каким образом можно получить развернутый угол при вершине треугольника? 3.2. После доказательства теоремы возвращаемся к задаче 3. Решаем ее.

4. Решение типовых задач по готовым чертежам. 4.1. Задача: Вычислите все неизвестные углы треугольников.

4.2. Работа организуется так: на каждую парту дается одна карточка с задачами; дети должны решать их вместе, вдвоем, помогая друг другу; затем проводится взаимопроверка решений в группе, состоящей из четырех человек. И только после этого организуется общая проверка вместе с учителем. Учитель задает такие вопросы:  При решении каких задач допустили ошибки?  Кто помог исправить ошибки?  Были ли эти задачи для вас трудными? Какого уровня задачи хотели бы вы еще решить? Учитель предлагает выполнить разноуровневую обучающую самостоятельную работу.

5. Разноуровневая обучающая самостоятельная работа. 5.1. Самостоятельная работа содержит задания репродуктивного (А), продуктивного (Б) и творческого (В) уровней. Вариант А. 1) Клоун объявил публике, что он начертил треугольник с углами, величина которых 90°, 100°, … . Публика, даже не дождавшись объявления величины третьего угла, засмеялась. Почему? (устно) 2) Дано: треугольник АВС; ÐА:ÐВ:ÐС = 2:5:8. Найти:ÐА; ÐВ; ÐС Вариант Б. 1).Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угол А, а угол С в 5 раз больше угла А. 2).Сколько в треугольнике может быть прямых или тупых углов? Сколько может быть острых углов? (устно) Вариант В. 1).Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а)120°, б)80°. 2)Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. Угол АDВ=100°. Найдите угол С.

5.2. Дети по желанию выполняют один из вариантов самостоятельной работы. На выполнение работы отводится 10-15 минут. Затем организуется проверка. Дети подробно, доказательно объясняют решение задач.

6. Подведение итогов. Рефлексия. 6.1. Итоги урока подводятся совместно с детьми. 6.2. Учитель задает следующие вопросы:  Что нового вы узнали на уроке?  Какого уровня задачи были выбраны вами? Какие затруднения вы испытали при решении задач? Как преодолели возникшие затруднения? Правильно ли вы выбрали уровень самостоятельной работы?  Повторите, какую цель вы ставили на урок? Добились ли вы поставленной цели?  Над чем вам необходимо еще поработать, чтобы усвоить эту тему, чтобы научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника?

7. Домашнее задание. 7.1. Выучить теорему о сумме углов треугольника (п. 30, стр. 84, вопрос №1). 7.2. Решить задачу №223 (б, в), №227 (а) 7.3. Дополнительная задача (по желанию): Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40° меньше суммы двух других?

Примечание • Ответы к задачам в чертежах: 1. 70 2. 70 3. 70; 70 4. 120 5. 45; 45 6. 60 • Ответы к разноуровневым заданиям: А. 2) 24; 96; 60. Б. 2) ÐА=20;ÐВ=60; ÐС=100 В. 1) а)120; 30; 30. б)1 случай: 80; 50; 50; 2 случай: 160; 10; 10. 2) 20.