Семинар ДООМ Сумма углов треугольника

Цель: доказать теорему о сумме углов треугольника. Ход урока:

I Оргмомент

II Решение задачи:

На рисунке BD║AC. Найти сумму углов треугольника. Известно, что сумма смежных углов равна 1800, на нашем чертеже это углы 5, 1 и 4. Угол 5 равен углу 2 как накрест лежащие, аналогично и углы 4 и 3, следовательно, 1+2+3=1800

Вопрос: как вы думаете, сумма любого треугольника будет равна 1800?

III Формулировка теоремы

Сумма углов треугольника равна 1800

IV Решение задач на закрепление № 223(а, в) а) Дано: АВС, А=650, В=570. Найти: С -?

 Решение:

По теореме о сумме углов треугольника имеем: А+В+С= 1800 С =1800 -(А+В) С=1800 -(650+570)=580 Ответ: С=580

в) Дано: АВС, А=, В= 2. Найти: С -?

                            Решение:

По теореме о сумме углов треугольника имеем: А+В+С= 1800  С=1800 -(А+В) С=1800 -(+2)=1800-3 Ответ: С=1800-3

№ 226 а)Дано:АВС-равнобедренный, Доказать: Углы при основании острые

Доказательство: По теореме о сумме углов треугольника имеем: А+В+С= 1800

Если предположить, что при основании углы  

прямые, то уже только сумма этих двух углов была бы равна 1800, а значит они не прямые. Если углы при основании тупые, то тем более их сумма будет более чем 1800. Следовательно, углы при основании острые.

                                Ч. и т.д.

V Самостоятельная работа: Вычислите все неизвестные углы треугольника

VI Итог: Д.з. п.30, № 223(б, г), № 228