Семинар ДООнк Использование логических задач на уроках математики в начальной школе

Автор: Тресцова Ирина Анатольевна, z002

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач.

Организация различных форм работы с логическими задачами

Развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития. Существует значительное множество такого рода задач. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей.

1. Работа над решенной задачей.

Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Но я считаю, что это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.

3. Правильно организованный способ анализа задачи - с вопроса или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися.

Составить задачу: 1) используя слова: больше на, столько, сколько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному ее плану решения, действиям и ответу; 4) по выражению и т.д.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приема сравнения задач и их решений.

11. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

16. Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. обучения математике.

Приведу некоторые нестандартные задания, способствующие развитию логического мышления, которые используются на различных этапах урока математики.

1. Задания логического характера при определении темы урока.

1.Сегодня цифра спряталась в дне недели, который предшествует субботе. Какая это цифра? Какова тема урока? (Цифра и число 5).

2. Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число: 1, 3, 9, 11, 7, 5. Определите тему урока. (Двузначные числа).

2.Задания логического характера для устного счета.

1) Составление цепочек.

(Зайчик может прыгать через дорожку только наискосок. Значит, из домика 7 он может попасть в домики 2 или 4). Двое учеников по очереди выполняют задание у доски:

   -3            +4           -5            +6            - 8           +5            - 4           +5  
  
   -5            +4            -5               

зайчик из домика 7 прыгнет в домик 2. Чтобы получить число 2, надо из 7 вычесть 5. Из домика 2 зайчик попадает в домик 6. Чтобы получить число 6, надо к 2 прибавить 4 и т.д. Это круговые примеры. Остальные учащиеся могут самостоятельно заполнять цепочки на карточках или проверять работающих у доски. Такие задания предлагаю иногда и для самостоятельной работы.

2. Эвристические задачи, в которых учащиеся могут оперировать категориями все, некоторые, отдельные и устанавливать отношения между членами мно¬жеств. В таких заданиях учащиеся встречаются с тремя уровнями сложности. На первом уровне они оперируют одни суждением, например: Петя и Миша решали примеры. Один решал у доски, другой в тетради. Где решал примеры Ми¬ша, если Петя не решал у доски? На втором уровне учащимся необходимо сопоставлять два суждения. Например: Коля, Ваня и Сережа учили таблицу умножения. Один учил таблицу на 5, другой на 6, третий на 9. Кто какую таблицу учил, если Коля знал таблицу умножения на 6 и 9, а Ваня знал таблицу на 9? Третий уровень – это задачи, в которых учащимся необходимо соотнести три суждения. Например: Асиф, Боря, Женя и Ваня выполняли задание по выбору: решить задачу, примеры, уравнение или найти периметр фигуры. Кто какое задание выполнял, если Асиф не решал уравнений, задач и примеров; Боря не решал примеров и задач, а Ваня не решал задач?

3) Перебор вариантов отношений. Например: На дереве сидело 4 голубя и 6 воробьев. Пять птиц улетело. Улетел ли среди них хоть один голубь?

4) Установление пространственных, временных и функциональных отношений. Например: а) Сережа шел по лестнице, шагая через 2 ступени. Он считал 1, 2, 3, 4... Когда ему нужно было сказать 5, то оказалось, что осталась одна сту¬пенька. Сколько всего ступенек на лестнице? (14). б) Как отлить 3 л жидкости, если есть емкости 7 и 2 л?

5) Комбинаторные действия, т.е. умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов. Например:

а) Составьте все возможные трехзначные числа, используя цифры 5, 7, 3; б) Составьте все возможные фигуры из заданных геометрических элементов.

3. Логические задачи при изучении нового материала.

1) Нахождение закономерностей (ступенчатый счет как в прямом, так и в обратном порядке): 22, 25, 28... 5, 15, ..., 35 5, 7, 35, 6, 8, 48, ..., ..., ... 739, 638, ... 909, 899, ..., ..., 869 2) Знание разрядности чисел. Например: Какое будет число, если в числе 427 число десятков увеличить на 4, а число единиц уменьшить на 2 и т.п. (Число на доске не записывается, а задание повторяется один раз).

3) Составление задач по данному выражению или требованию, а также задач, где известны лишь общие характеристики данных. Например: Составьте задачу, где известно одно из слагаемых, а другое не известно.

Денис. Таня прочитала 9 страниц, а Оксана на 4 страницы меньше. Сколько страниц прочитали девочки вместе? Егор. Летом я жил у бабушки. У нее было 2 курицы-несушки. Мы с мамой купили ей на три курицы больше, чем у нее было. Сколько кур-несушек стало у ба¬бушки?

4. Для самостоятельной работы использую задачи следующих видов.

1) Задачи на сравнение вида одинаковое – разное. Например: Посмотрите внимательно на рисунки, сравните их. Найдите среди данных рисунков такой, ко¬торый отличается от двух других.

2) Задания могут быть на определение совпадающих или несовпадающих или несовпадающих в пространстве элементов. При решении таких задач можно ис¬пользовать различные геометрические фигуры и формы для наложения.

3) Словесно-логические задачи.

а) Если на лист простой бумаги синего цвета положить лист копировальной бумаги красного цвета и провести по нему линию карандашом желтого цвета, то какого цвета линия цвета будет на листе простой бумаги? (Красная). б) Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше. Кто младше? в) Через 4 года Ване будет на 2 года меньше, чем Славе через 7 лет. Кто старше? г) Юля веселее Аси, Ася легче Сони, Соня сильнее Юли, Юля тяжелее Сони, Соня печальнее Аси, Ася слабее Юли. Кто самый веселый, самый легкий, самый сильный?

На этапе закрепления предлагаю задачи на сообразительность, где проявляется способность учащихся нестандартно мыслить и развивается интуиция. Например: а) Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? (2). б) На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить крайний). в) По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть? Практически на каждом уроке и на разных его этапах использую различные задания на развитие внимания и памяти учащихся, так как без них невозможно со¬вершенствование логического мышления.