Семинар Секрет Лабиринты

Абишева Юлия ID_S236

В рамках данного семинара хочу представить исследовательскую работу по теме «Лабиринты», выполненную моей ученицей Ивановой Ольгой. В 2008 году на конференции «Первые шаги в науку» наша работа была отмечена поощрением.

Вы, наверное, помните как Том Сойер и Бекки Течер блуждали по ходам громадной пещеры и лишь через несколько дней нашли выход из неё. Когда-то такие пещеры были приютом первобытных людей, оспаривавших право жить в них у львов и медведей. То ли в память об этих временах то ли по иным причинам, но люди стали возводить сооружения, выйти из которых было не легче чем из пещеры. Греческий историк Геродот описывает такое сооружение в Древнем Египте, причём, по его словам, оно было более впечатляющим, чем даже пирамиды. Он называет его лабиринтом и утверждает, что в нём было 3 тысячи комнат. Здесь нетрудно и заблудиться.

Но самым знаменитым лабиринтом был всё же не египетский, а находившийся на острове Крит. Греки рассказывали, будто его построил знаменитый архитектор Дедал для царя Миноса, чтобы тот мог поселить там страшное чудовище - человеко - быка Минотавра. Каждые 9 лет греки должны были посылать Миносу 7 юношей и 7 девушек, которых он бросал на съедение Минотавру. Но однажды среди обречённых оказался Тесей, которому Ариадна, дочь Миноса, дала клубок нитей. Привязав конец клубка к входу в лабиринт, Тесей смело пошёл вперёд, нашёл Минотавра, убил его в жестокой схватке, а потом по нити вернулся назад. Поэтому и сейчас путь, ведущий к цели в сложных условиях, называют нитью Ариадны.

Для математика, как и для любого человека, интересны эти сказания о давно прошедших временах. Но его интересует и чисто математический вопрос: а обязательно ли нужна Тесею нить Ариадны? Нет ли способа выбраться из лабиринта, не имея такой нити? Чтобы не заблудиться в лабиринте, надо, войдя в него, прикоснуться рукой к стене и дальше идти, не отрывая руки от стены. Через некоторое время мы окажемся тогда снова у входа в лабиринт.

Знаете ли вы один из самых прекрасных древнегреческих мифов о победе Тесея над Минотавром?

Критский царь Минос приказал знаменитому художнику и архитектуру Дедалу построить лабиринт. В этот лабиринт, с бесчисленными коридорами, тупиками и переходами, Минос поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами минотавра. Когда афиняне готовили кровавую дань в третий раз, сын афинского царя Эгея, Тесей, задумал освободить родной город от позорной обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он отправился на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса, Ариадна, полюбила мужественного Тесея и решила помочь ему. Она дала Тесею волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта. Привязав конец нити у входа, Тесей пошел на поиски Минотавра. Поединок закончился победой юноши, который затем, идя обратно по нити Ариадны, вышел из лабиринта и вывел оттуда всех обреченных.

В 1900 г. английский археолог Артур Эванс провел раскопки на острове Крит, где обнаружил главный город Кросс и кносский дворец-лабиринт. Его архитектура поражает замысловатостью и отсутствием какой бы то ни было закономерности. На каждом шагу множество неожиданных переходов, причудливых лестниц и коридоров. Лабиринты бывают самой разнообразной формы и устройства. До наших дней сохранились запутанно-сложные галереи, ходы пещер, извилистые планы на стенах и полах, обозначенные цветным мрамором или черепицей, извивающиеся тропинки на почве, рельефные извилины в скалах.

Слово «лабиринт» (греческое) означает «ходы в подземельях».

Как бы ни были сложны и запутанны эти ходы, всегда, однако, найдется выход. Безвыходных лабиринтов нет! Решение (т.е. маршрут, ведущий к цели) каждого лабиринта может быть найдено одним из трех сравнительно простых методов.

Правила прохождения лабиринта

Выйдя из начального пункта или из какого-нибудь перекрёстка, идём до тех пор, пока не придём к глухому концу коридора или к новому перекрёстку. В первом случае возвращаемся назад, отметив у входа в этот коридор путь двумя чертами, так коридор пройден дважды. Во втором случае продолжаем путь, отметив один раз чертой вход в перекрёсток и выход из него. Если по новому пути попадаем на перекрёсток, где уже были раньше, следует вернуться назад, отметив прибытие на перекрёсток и выход из него двумя чертами.

Если попадаем на перекрёсток уже пройденным путём, надо идти далее по новому пути, а если такого нет то по пути, пройденному лишь один раз.

Методы решения алгоритмов.

Первый метод-метод проб и ошибок. Выбирайте любой путь, а если он заведёт вас в тупик, то возвращаетесь назад и начинайте все сначала.

Второй метод-метод зачёркивания тупиков. Начнём последовательно зачёркивать тупики, т. е. маршруты, не имеющие ответвлений и заканчивающиеся перегородкой. Незачёркнутая часть коридоров будет выходом или маршрутом от входа к выходу или к центру.

Третий метод-правило одной руки. Оно состоит в том, что по лабиринту надо двигаться, не отрывая одной руки (правой или левой) от стены.

Презентация работы Медиа:Лабиринты.ppt