Система изучения геометрии в 5-6 классах

                                                                                 «Я думаю, что никогда до настоящего 
                                                                                 времени мы не жили в такой геометрический
                                                                                 период. Все вокруг - геометрия».    
                                                                                                                         Ле Корбюзье. XX в.

    В примерной программе по математике для 5-6 классов, подготовленной в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения» представлено тематическое планирование, включающее в себя  тему «Наглядная геометрия» в объеме 45 часов и характеристика основных видов деятельности ученика.
    Но необходимость обучения геометрии младших школьников очевидна.

Задача преподавания геометрии – развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. Психологи утверждают, что именно в 5- 6 классе следует уделить этому вопросу особое внимание, это самый благоприятный период для достижения поставленной цели.

Как показали исследования, возраст детей  7-12 лет наиболее благоприятен для формирования геометрических представлений. Детям этого возраста присущи яркость восприятия, наглядная образная память, большой интерес к окружающему миру, богатое воображение, способность легко усваивать материал и др. Таким образом, в 5-6 классах учащиеся уже способны к восприятию  геометрического материала, но при его изучении необходимо активно использовать наглядность и применять  практические и даже исследовательские  работы.
 В курсе математики 5-6 класса элементы наглядной геометрии развивают логическое мышление учащихся, их пространственные представления и практические навыки.
  В основе курса “Наглядная геометрия” должна лежать максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами.
 В нем  должны присутствовать такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Данный курс должен дать возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

  Я работаю по учебнику Н.Я.Виленкина, в котором, конечно же, имеется геометрический материал, но для пытливых пятиклассников, как показал опыт во время участия в дистанционных межрегиональных проектах,  этого материала не достаточно.
Поэтому, я разработала свою программу изучения геометрии в 5-6 классах и уже частично ее апробировала.  Время для реализации моих планов вполне достаточно, благо по учебнику Виленкина в 1-ом полугодии курс математики в основном повторяет материал,  уже изученный учащимися. 

Тематическое планирование материала:

5 класс: 1. Введение. 3ч.

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. 1ч.

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, многоугольник. 1ч. Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. 1ч. 2. Фигуры на плоскости. 5ч.

  Ломаные. Треугольник. Квадрат. Задачи на разрезание и склеивания фигур. Паркеты. Задачи со спичками. Окружность, круг. Радиус и диаметр.

3. Фигуры в пространстве. 6ч. Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Прямоугольный параллелепипед и его свойства. Куб и его свойства. Развертка куба и прямоугольного параллелепипеда. Изготовление бумажных моделей куба и прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Пирамида Хеопса. Правильные многогранники. Развертки правильных многогранников и их изготовление. Фигурки из многогранников и их частей.

Конус, сфера, шар.

4. Площади и объемы. 3ч. Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Объемы тел. Единицы измерения площадей и объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. 5. Задачи, головоломки, игры. 3ч.

Танграм. Пентамино. Лабиринты.
  

6 класс: Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами. 6 ч Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра “Остров сокровищ”. Графические диктанты. 4 ч Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые. 3 ч Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. Творческая работа “Создание рисунков-вышивок”. 3 ч Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.1 ч Кривые дракона. 1 ч Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы. 1 ч Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. Практическая работа “Симметрия”. Творческие работы. 3 ч Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами. 1 ч Бордюры. Трафареты. Творческие работы. 2 ч Орнаменты. Паркеты. Творческие работы. 2 ч Симметрия помогает решать задачи. 2 ч Задачи, головоломки, игры. 2 ч Геометрические фигуры на экране компьютера. 3 ч

 Я вам представлю наиболее удачные формы проведения занятий.

Можно сделать главный вывод: учащимся 5 класса доступен предлагаемый геометрический материал. Хотя в 5-6 классах обучение и остается наглядным, но расширяется круг изучаемых геометрических фигур, и начинается целенаправленная работа по формированию навыков дедуктивного мышления. Особое внимание уделяется формулировкам выводов из наблюдений. Появляются простейшие дедуктивные умозаключения, первые теоремы и их доказательства.