Удивительный мир чисел
Учитель математики МОУ СОШ №55 Плотникова Маргарита Вениаминовна. Сценарий математического вечера в 9 классе.
Сцена первая.
(Ученица на сцене читает стихотворение)
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почёт.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчёт
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
На сцену выходит ученик с удочками.
-Ой, Лена, привет! Ты что это тут делаешь?
-Я готовлюсь к математическому вечеру. А вот ты куда отправился? Ты должен быть сейчас на дополнительном занятии по математике?
-Да мы собрались с Витьком на рыбалку сходить, говорят, рыба хорошо клюёт. А задачу про лошадей мы уже решили.
-Решили? И какой же ответ получился?
-Да почти такой же, как в учебнике, даже на пол лошади больше. Ну, это ничего, лучше больше, чем меньше. Да?
-Дима???…
-Ой, Лен, заболтался я с тобой. Побегу, а то Витька заждался.
-(кричит вслед) Дима, Дима! Подожди!
Дима не слушает и убегает.
-Ну вот, убежал. Что же теперь будет? Ведь в табуне пол лошади быть не может?
Сцена вторая.
Дима и Витёк на рыбалке.
-Дима, ты что как долго? Я жду, жду тебя?
-Да, Ленка задержала. И не только она… Я, Витёк, по дороге сюда, пол лошади встретил.
-Ты чего? Такого быть не может!
-Честное слово!
Тут появляется половина лошади, Витёк от испуга падает на землю.
-я же тебе говорил! А ты, не может быть, не может быть!
-Дим, что теперь делать то?
-Всё, труба. Математика бесполезная наука, никчемная. Из-за неё мы лошадь обидели.
Появляется Арифметика.
-И не только лошадь, но и меня.
-Вы кто такая?
-Я, Арифметика, царица математического царства. Раз вы так неуважительно отзываетесь о математике, то вам не помешает путешествие в Карликанию. Это недалеко. По дороге туда я расскажу вам, как появилось арифметическое государство.
Рассказ Арифметики.
Когда появилось Арифметическое государство, никто не знает, но оно очень древнее. Были у древнего человека жена и двое детей. Пошёл однажды древний человек на охоту и убил самого-самого дикого кабана. Пришёл домой и… разделил добычу на четыре части: жене, дочке , сыну и себе. Так появилось арифметическое действие- деление. А потом пошло! Дети, как все дети, хотели есть. Древний человек стал чаще ходить на охоту, а добычу складывал в яму. А осенью надо было собирать ягоды, орехи - ведь дети любят лакомства. Хозяйство древнего человека росло и умножалось. А когда дети выросли, они переженились с детьми другого древнего человека, тогда родители без сожаления стали отнимать от своего добра самое лучшее. Так появилось действие вычитание.
А потом, индейцы изобрели цифры, но об этом никто не знал. Индию покорили арабы и цифры стали называться арабскими. Поэтому и столица Арифметического государства – Арабелла.
-Вот мы и в столице Карликании - Арабелла.
Появляются цифры от 0 до 9 и кланяются королеве.
-Ой, кто это?
-Пусть жители этого государства сами о себе расскажут.
Рассказ цифр.
Единица:"Я один иль единица, очень тонкая, как спица"
Двойка:"Я вот цифра два, полюбуйся какова.Выгибает двойка шею,волочится хвост за нею"
Тройка:"А за двойкой, посмотри,Выступает цифра три.Тройка третий из значков, состоит из двух крючков"
Четвёрка:"За тремя, идёт четыре, острый локоть оттопыря"
Пятёрка:"А потом пошла плясать по бумаге цифра пять, руку вправо протянула, ножку круто изогнула"
Шестёрка:"Цифра шесть – дверной замочек, сверху крюк, внизу кружочек"
Семёрка:"Вот семёрка – кочерга, у неё одна нога"
Восьмёрка:"У восьмёрки два кольца, без начала и конца"
Девятка:"Цифра девять иль девятка-Цифровая акробатка.Если на голову встанет, цифрой шесть девятка станет"
Ноль:"Цифра вроде буквы О – Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, но не значит ничегошеньки! Если ж слева рядом с ним Единицу примостим,Он побольше станет весить,Потому, что это – десять"
А, это цифры! Скучные, одинаковые. И как их различают?
Арифметика. - Как это, одинаковые? Очень даже разные! Вот хотя бы нолик. Есть нолик – обжора: умножь на него любое число, и нет числа.
-А если поделить на него? Опять число исчезнет?
Арифметика. – А вот мы сейчас и посмотрим, что из этого получится.
( На сцене появляется волшебник.)
-Сейчас я покажу самый страшный фокус. Я возьму эту маленькую единицу и поделю её на нуль! (закрывает единицу и нуль покрывалом) Раз, два, три, единица на нуль разделись! (Появляется бесконечность).
Цифры. -Хватит, достаточно!
Арифметика. -Теперь вы поняли, что на нуль делить нельзя? Давайте ещё понаблюдаем за чудесными превращениями чисел.
На числовой площади.
-Ой, как интересно!
-Смотри, смотри! Из 2 и 3 число 23 получилось. А вон ещё целых шесть цифр шеренгой идут- 123456.
-Нолик опять озорует. Из маленькой пятёрки сделал большое число. Ой, а куда пропало число 125?
-Это нолик забежал слева от единицы, позвал ещё своих товарищей и отделил их от числа 125 запятой. И число стало таким маленьким, что в микроскоп не разглядишь.
Арифметика. Теперь, я надеюсь, вы поняли, что наука о числах очень важная и интересная. Но это ещё не всё, что я хотела рассказать вам о математике. Впереди вас ждут интересные встречи. Вот, кстати, я вижу Пифагора! Замечательный математик 6 века до нашей эры.
( На сцене появляется Пифагор)
Приветствуем тебя, о, таинственный Пифагор! Мы так мало знаем о тебе! Не расскажешь ли ты сам об основах твоего великого учения?
Пифагор. Явления всей Вселенной подчинены определённым числовым законам и об этом написано в моей книге « О божественной пропорции».Сейчас как никогда нужны архитектурные знания. Возьмём, например, мои исследования « золотого сечения».Оно находит применение не только в архитектуре, но и в живописи. Я видел портрет Моны Лизы, его композиция, как мне кажется, основана на золотых сечениях. Арифметика-О смелюсь вас прервать, почтенный синьор, но хочу перейти к соотношениям. Числа – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными. Всё упорядочивается в соответствии с числами,– вот основа моего учения.( Звучит музыка) Вы слышите музыку? Благозвучные, гармоничные аккорды не случайны. Важнейшие музыкальные интервалы могут быть получены при помощи отношений чисел 1,2,3,4. Если длину струны или длину флейты уменьшить вдвое, то тон повысится на одну октаву. Если же уменьшить в отношении 3:2 или 4:3, то этому будут соответствовать музыкальные интервалы квинта или кварта. И каждый должен знать, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. И если сторону квадрата принять за единицу, то диагональ этого квадрата будет равна числу, которое называется иррациональным, что означает – уму непостижимым.
Арифметика-Я восхищаюсь тобой, Пифагор.
Пифагор-Ты явно преувеличиваешь мои заслуги. Очень многое я не открыл самостоятельно, а узнал, путешествуя. Например, звёздчатый многоугольник можно найти в вавилонских рисунках. Его свойство позже назвали « золотым сечением». Золотое потому, что здесь присутствует гармония и красота. Это видно на примере греческих статуй. Но сколько бы я ещё открыл…
Арифметика-Не печалься, Пифагор. Я уверена, что даже через 25 веков люди разрешат не все проблемы и задачи, которые ты перед собой ставил, а все твои открытия будут полезны.
Пифагор уходит. Арифметика обращается к залу: сегодня здесь можно говорить с кем угодно и о чём угодно. Вот к нам подходят два деятеля эпохи Возрождения. Гениальный живописец, учёный, инженер Леонардо да Винчи и автор популярных руководств по математике монах Лука Пачоли.
Пачоли-Дорогой Леонардо, ты прекрасно выполнил иллюстрации длязаметить, что золотое сечение встречается и в природе. Посмотрите на изображение раковины. В искусстве божественная пропорция – это царица. Пропорция существует везде: в математике, в механике, в медицине, в географии. Во всех науках и ремёслах.
Леонардо-Хочу оспорить одно твоё замечание. Не только пропорциями определяются законы гармонии. В основе многих форм, существующих в природе, лежит, например, симметрия (цветы, листья, кристаллы). Ювелиры стараются придать бриллиантам форму тетраэдра, куба, октаэдра или икосаэдра. Как коротка человеческая жизнь! Я многого не успел сделать, что меня интересовало. Пачоли-Не печалься, Леонардо. Многое из того, что ты задумал, воплотят в жизнь твои ученики. Пойдём, я покажу тебе один интересный механизм. Пачоли и Леонардо уходят.
Арифметика прощается с мальчиками, которые уходят решать задачу.
Путешествие в мир удивительных чисел продолжается.
Легенда о шахматной доске.
Действующие лица: Индийский царь Шерам, Изобретатель шахмат, Старшина придворных математиков, Слуга. Действие 1.
Царь (сидит за шахматной доской) Замечательно, замечательно! Я восхищён. И эту игру изобрёл мой подданный! Позвать изобретателя сюда, я хочу наградить его за удачную выдумку.Слуга удаляется, а затем входит с изобретателем.Я желаю достойно вознаградить тебя, изобретатель, за прекрасную игру, которую ты придумал. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание. Найди награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её. Не робей! Выскажи своё желание. Я не пожалею ничего, чтобы его исполнить.
Изобретатель. Велика доброта твоя, повелитель. Я рад, что ты вознаграждаешь меня. Вот моё желание, повелитель. Прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
Царь. Простое пшеничное зерно?
Изобретатель. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью – четыре, за четвёртую – восемь, за пятую – шестнадцать, за шестую – тридцать два…
Царь ( раздражённо). Довольно! Ты получишь своё зерно за все шестьдесят четыре клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как мудрец ты мог показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе мешок с твоей пшеницей.
( Изобретатель, улыбаясь, уходит.)
Действие 2.
Царь (слуге). Унёс ли безрассудный изобретатель свою награду?
Слуга. Повелитель, приказание твоё исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен.
Царь. Медленно, очень медленно. Быстрей, быстрей! Если сделать амбар шириной в 10 локтей, длиной в 4 таких жезла, то амбар бы простирался бы дальше Солнца.
Действие 3.Вечер.
Царь (слуге). Давно ли изобретатель со своим мешком пшеницы покинул дворец?
Слуга. Повелитель, математики твои трудятся без устали и надеются ещё до рассвета закончить подсчёт.
Царь (гневно). Почему медлят с этим делом? Завтра, прежде чем я проснусь, всё до последнего зерна должно быть выдано изобретателю. Я дважды не приказываю.
Действие 4.Утро.
Слуга (входит). Повелитель, Старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение.
Царь. Введите его. (Слуга удаляется и вводит Старшину).
Царь. Прежде, чем скажешь о своём деле, я желаю услышать, выдана ли наконец изобретателю та ничтожная награда, которую он себе назначил?
Старшина. Ради этого я осмелился явиться перед тобой в столь ранний час. Мы добросовестно исчислили всё количество зёрен, которое желает получить изобретатель. Число это так велико…
Царь(надменно). Как бы велико оно ни было, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана.
Старшина. Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен, какое потребовал изобретатель. Нет его и в житницах целого царства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И всё, что родится на этих полях, прикажи отдать изобретателю. Тогда он получит свою награду.
Царь (с изумлением). Назови же мне это чудовищное число.
Старшина. 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.(Развёртывает свиток, на котором написано число18 446 744 073 709 551 615.)
