Урок-защита проекта "Золотое сечение" в 6 классе

Цель урока: сформировать представление о золотом сечении как об универсальной пропорции, что даёт представление о целостности картины мира.

Задачи урока:

1. Познавательные:

• Обобщить знания о пропорции
• Проверить умение решать задачи с помощью пропорции
• Всесторонне рассмотреть понятие «золотого сечения» в математике
• Расширять математический кругозор учащихся
• Повышать интерес к изучению математики, МХК, биологии

2. Развивающие:

• Развивать математическое мышление и логику
• Развивать творческие способности учащихся
• Развивать эмоциональное, эстетическое восприятие, воображение
• Развивать умение работать в команде
• Дать практический навык выступления перед аудиторией
• Формировать интерес к проектной деятельности

3. Воспитательные:

• Учить самостоятельно решать проблемы, настойчивости в достижении цели, умению отстаивать свои взгляды
• Формировать гуманные отношения к «другим людям»

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, электронные презентации «Организационные слайды», Гармония и красота», публикации «Золотое сечение в математике», «Спираль - кривая жизни», раздаточный дидактический материал: тест по теме «Отношения и пропорции», практическое задание «Наглядная геометрия», сигнальные карточки (зелёные и красные), бумага, ножницы, циркули, оценочные листы.

Предварительная работа.

Сообщение темы проекта, обсуждение проблемных вопросов.

Формирование трёх групп исследования, распределение заданий.

Обсуждение возможных источников информации.

Определение формы представления результатов.

Самостоятельная работа учащихся в группах, консультации учителя.

Ход урока:

1. Орг. момент. Приветствие учителя.

2. Сообщение темы занятия.

Учитель: Нами изучена тема «Пропорции». Слово «пропорция» (от латинского proportjo) «соразмерность». «определённое соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно развивалось в 4 веке до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремёслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (3 век до н, э,), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближённо равно 8/5=1,6. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе. Обо всём этом пойдёт речь на уроке.

3. Устный опрос по теме «Отношения и пропорции»

Учитель: Прежде, чем перейти к теме урока, повторим, что вы знаете о пропорциях.

У каждого на парте лежат две цветные карточки – красная и зелёная. Если вы согласны с ответом ученика, которому я задаю вопрос, то молча поднимаете зелёную карточку, если нет – красную.

Вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Что такое пропорция?

4. Сформулируйте основное свойство пропорции.

5. Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

6. Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

7. Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

4. Тест по теме «Отношения и пропорции» (Приложение 1)

Учитель: Тест проверит ваше умение решать задачи с помощью пропорции.

Раздаются тексты на столы. На тест отводится 5 минут. Форма проверки теста – взаимоконтроль по образцу. Учащиеся меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют друг друга, ответы – с обратной стороны доски.

5. Описание хода проекта.

Учитель: Сегодня вы не просто ученики 6 класса, а исследователи.

Организационные слайды №1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. (Приложение 2)

В результате своей деятельности ученики создали несколько творческих работ и сегодня мы представим результаты нашего общего труда.

6. Представление информационного бюллетеня «Золотое сечение в математике». (Приложение 3) На столах – распечатанные тексты бюллетеня. В ходе выступления учащиеся группы «математиков» излагают полученную информацию, отвечают на вопросы.

7. Практическое задание «Наглядная геометрия». (Приложение 4)

На столах – тексты задания, а также бумага, ножницы, циркули.

В ходе выполнения практического задания ученики знакомятся с «золотым прямоугольником», учатся его строить с помощью циркуля и линейки.

8. Просмотр электронной презентации «Гармония и красота». (Приложение 5)

Учитель: Пропорциональность в искусстве, архитектуре означает соблюдение, определенных соотношений между размерами отдельных частей скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Во время просмотра учащиеся группы «искусствоведов» делают к слайдам соответствующие комментарии, отвечают на вопросы.

9. Представление буклета «Спираль – кривая жизни». (Приложение 6)

На столах – распечатанные тексты буклета. В ходе выступления учащиеся группы «математиков» излагают полученную информацию, отвечают на вопросы.

10. Оценивание результатов проекта. (Приложение 7)

Учитель: Прослушав выступления групп, нам необходимо оценить выполненную ими работу. Заранее разработаны учителями-предметниками оценочные листы с критериями. Учителя оценивают работу каждой группы в целом.

11. Рефлексия. Осознание и оценка учениками своей деятельности на уроке.

12. Итог урока.

Организационный слайд №8.

Приложение 1 Тест по теме «Отношения и пропорции».

Приложение 2 Организационные слайды №1-8.

Приложение 3 Информационный бюллетень «Золотое сечение в математике».

Приложение 4 Практическое задание «Наглядная геометрия».

Приложение 5 Электронная презентация «Гармония и красота».

Приложение 6 Буклет «Спираль – кривая жизни».

Приложение 7 Оценочные листы