Учебный проект Тайны теоремы Пифагора

Автор проекта

Арапова Марина Ивановна

Название проекта

Тайны теоремы Пифагора

Предмет, класс

Геометрия, 8 класс

Краткая аннотация проекта

Теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал придает ей особую притягательную силу. Кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу и наличие около 500 различных доказательств этой теоремы говорит о гигантском числе ее применений.

Цель проекта — в наиболее простой и интересной форме учащимся усвоить содержание теоремы Пифагора и научиться находить площади фигур не только по формулам, но и используя различные методы построения чертежей. Данный проект поможет учителю доступно преподать учебный материал, а ученикам - использование дополнительной литературы, сайтов Интернета, собственных предложений, электронных презентаций- ответить на учебные, основополагающие и проблемные вопросы.

Использование модульной структуры- содержание модулей- предполагает освоение учащимися способов деятельности ( а именно, учебной, информационной и коммуникативной грамотности; компетенции разрешения проблем). Планирование модулей:

Модуль «От проблемы к цели»

Модуль «Как работать в группе,команде»

Модуль «Проведение анализа»

Модуль «Аргументация»

Модуль «Презентация продукта»

Основная часть работы проекта основывается на работе малых групп- по 4-5чел. в каждой. Это, с одной стороны, позволяет учащимся более эффективно осваивать необходимые способы деятельности. С другой стороны, такая форма организации учебного процесса затрудняет оценку образовательных результатов каждого ученика. Поэтому контроль за достижением планируемых результатов осуществляется поэтапно, непосредственно при выполнении заданий, результаты отправляются на блог.

Планируемые результаты обучения: Основные понятия и концепции данных дисциплин-геометрия, история, физика, география, информатика, рассматриваемых в рамках учебного проекта (проект направлен на освоение стандартов по выбранным предметам)- помогут учащимся использовать виртуальные среды для эксперимента и проверки своих математических действий, оценивать продукт своей деятельности на основе критериев, определять границы собственного знания/незнания и запращивать недостающую информацию, планировать решение задачи, определять ресурсы, необходимые для решения задачи, формулировать выводы.

Образовательные стандарты- компетенции: учебная, информационная и коммуникативная грамотность; компетенция разрешения проблем; знания: геометрические объекты и утверждения о них, важных для практики; понятия математических доказательств и алгоритмов, примеры их применения для решения математических и практических задач; умения : использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира, распознавание, построение и преобразование геометрических фигур, их взаимное расположение; проведение доказательных рассуждений, обнаружение возможностей для их использования.

Ученики освоят в результате участия в данном проекте такие действия как постановка новой задачи и поиск способа ее решения, осуществление планирования информационного поиска, умение обрабатывать полученную информацию, делать выводы на основе критического анализа разных точек зрения или сопоставления информации, подтверждать выводы собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными, осуществление письменной коммуникации умение публично представлять и участвовать в продуктивной групповой коммуникации.

После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения: личностные: установка на поиск решения проблем,

критичность,

развитие навыков сотрудничества со взрослым и сверстниками при постановке и решении учебных, конкретно — практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных задач;

метапредметные: способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность,

способность осуществлять информационный поиск,

умение анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых и геометрических моделях, основы умения учиться: различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы,целенаправленно совершать предметные умения, делать запрос к различным источникам информации;

предметные: использование полученных знаний из области математики, истории, физики, географии, литературы для описания и объяснения окружающих предметов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений,

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, прикидки и оценки, записи и выполнения алгоритмов,

приобретение опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач- вычисление площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, доказательства теоремы Пифагора , применение теоремы Пифагора в повседневной жизни- а именно, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, представлять, анализировать и интерпретировать данные, проводить вычисления.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос:''Смотрящий да увидит?'

1. Проблемный вопрос:'Всегда ли открыватель теоремы ее доказывает?'
   1. Учебный вопрос:'А Пифагор ли открыл знаменитую теорему?'
   2. Учебный вопрос:'В чем заслуга Пифагора?'
   3. Учебный вопрос:'Какова значимость открытий первых греческих математиков?'
2. Проблемный вопрос:' Пифагор усмотрел или доказал свою теорему?'
   1. Учебный вопрос:'Что такое равновеликость фигур?'
   2. Учебный вопрос:Как рассуждали древние индусы?
   3. Учебный вопрос:Усмотрел ли Пифагор доказательство у древних индусов ?'
3. Проблемный вопрос:'«Пифагоровы штаны на все стороны равны» во все времена?'
   1. Учебный вопрос:'Как в шутку ученики всех времен называли и формулировали теорему Пифагора ?'
   2. Учебный вопрос:'Какое доказательство известной теоремы придумал Евклид?'
   3. Учебный вопрос:' Почему чертеж доказательства Евклида называют «Пифагоровы штаны»?'
4. Проблемный вопрос:'Легко ли сконструировать «кресло невесты» ?'
   1. Учебный вопрос:' Как в Древнем Китае возникла «Математика в девяти книгах»  ?'
   2. Учебный вопрос:' Что за фигура « кресло невесты»?'
   3. Учебный вопрос:'Как доказательство «Смотри!» превратить в «кресло невесты» ?'
5. Проблемный вопрос:'C помощью теоремы можно творить чудеса и фокусы ?'
   1. Учебный вопрос:'Какие геометрические фигуры использовал в доказательстве Гарфилд?'
   2. Учебный вопрос:'Как найти площадь прямоугольной трапеции ?'
   3. Учебный вопрос:В чем фокус нахождения площади геометрических фигур ?

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Исследование учащихся в проекте Тайны теоремы Пифагора

Темы исследований

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

План оценивания.

Стратегии оценивания.

Формирующее оценивание

До начала проекта	В ходе проекта	После завершения проекта
Стартовая презентация учителя ... ...	... ... ...	... ... ...

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Тест

Информационные источники

Информационные источники

Другие документы

Визитная карточка проекта