Просмотр

                                                                                  «Я думаю, что никогда до настоящего 
                                                                                  времени мы не жили в такой геометрический
                                                                                  период. Все вокруг - геометрия».    
                                                                                                                          Ле Корбюзье. XX в.


     В примерной программе по математике для 5-6 классов, подготовленной в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения» представлено тематическое планирование, включающее в себя  тему «Наглядная геометрия» в объеме 45 часов и характеристика основных видов деятельности ученика.
     Но необходимость обучения геометрии младших школьников очевидна.
Задача преподавания геометрии – развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. Психологи утверждают, что именно в 5- 6 классе следует уделить этому вопросу особое внимание, это самый благоприятный период для достижения поставленной цели.
 Как показали исследования, возраст детей  7-12 лет наиболее благоприятен для формирования геометрических представлений. Детям этого возраста присущи яркость восприятия, наглядная образная память, большой интерес к окружающему миру, богатое воображение, способность легко усваивать материал и др. Таким образом, в 5-6 классах учащиеся уже способны к восприятию  геометрического материала, но при его изучении необходимо активно использовать наглядность и применять  практические и даже исследовательские  работы.
  В курсе математики 5-6 класса элементы наглядной геометрии развивают логическое мышление учащихся, их пространственные представления и практические навыки.
   В основе курса “Наглядная геометрия” должна лежать максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами.
  В нем  должны присутствовать такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Данный курс должен дать возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. 
   Я работаю по учебнику Н.Я.Виленкина, в котором, конечно же, имеется геометрический материал, но для пытливых пятиклассников, как показал опыт во время участия в дистанционных межрегиональных проектах,  этого материала не достаточно.
 Поэтому, я разработала свою программу изучения геометрии в 5-6 классах и уже частично ее апробировала.  Время для реализации моих планов вполне достаточно, благо по учебнику Виленкина в 1-ом полугодии курс математики в основном повторяет материал,  уже изученный учащимися. 

Тематическое планирование материала:

5 класс: 
1. Введение. 3ч.
 Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. 1ч.
Пространство и размерность.  Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, многоугольник. 1ч.
Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. 1ч.
2. Фигуры на плоскости. 5ч.
   Ломаные. Треугольник. Квадрат. Задачи на разрезание и склеивания фигур. Паркеты. Задачи со спичками. Окружность, круг. Радиус и диаметр.
3. Фигуры в пространстве. 6ч.
Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. 
Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
Куб и его свойства.    Развертка куба и прямоугольного параллелепипеда. Изготовление бумажных моделей куба и прямоугольного параллелепипеда.   
Пирамида.  Пирамида Хеопса. 
Правильные многогранники.  Развертки правильных многогранников и их изготовление. Фигурки из многогранников и их частей.  
 Конус, сфера, шар.
4. Площади и объемы. 3ч.
Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Объемы тел. 
Единицы измерения площадей и объемов.  Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. 
5. Задачи, головоломки, игры. 3ч.
 Танграм. Пентамино. Лабиринты.
   
 

6 класс: 
Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами. 6 ч
Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра “Остров сокровищ”. Графические диктанты. 4 ч
Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые. 3 ч
Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. Творческая работа “Создание рисунков-вышивок”. 3 ч
Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.1 ч
Кривые дракона. 1 ч
Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы. 1 ч
Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. Практическая работа “Симметрия”. Творческие работы. 3 ч
Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами. 1 ч
Бордюры. Трафареты. Творческие работы. 2 ч
Орнаменты. Паркеты. Творческие работы. 2 ч
Симметрия помогает решать задачи. 2 ч
Задачи, головоломки, игры. 2 ч
Геометрические фигуры на экране компьютера. 3 ч

  Я вам представлю наиболее удачные формы проведения занятий.

Можно сделать главный вывод: учащимся 5 класса доступен предлагаемый геометрический материал. Хотя в 5-6 классах обучение и остается наглядным, но расширяется круг изучаемых геометрических фигур, и начинается целенаправленная работа по формированию навыков дедуктивного мышления. Особое внимание уделяется формулировкам выводов из наблюдений. Появляются простейшие дедуктивные умозаключения, первые теоремы и их доказательства.

[[Категория: Предметы научно-технического цикла]]