Семинар ДООМ Историческая справка

Текущая версия на 13:33, 2 декабря 2009

технический консультант Корнева Нина Алексеевна
Команды: Участник: АксиомаIDm014,Участник: ТеоремикиIDm013,Участник: БесконечностьIDm029

Возникновение практической геометрии мы обязаны Древнему Египту. Древние египтяне были замечательными математиками и

инженерами. Свои знания они записывали на папирусах. До наших дней дошло что-то вроде учебников, где даны решения разных практических задач. Одна из древнейших математических рукописей, которой около четырех тысяч лет, храниться в Москве, в музее им. А.С. Пушкина, а вторая - в Лондоне. Многие задачи из них покажутся трудными даже старшему школьнику. Древние египтяне не только смогли выделить геометрические фигуры и указать их основные свойства, но и научились находить их площади, в том числе треугольника и круга. Но как эти знания, появившиеся в далеком Египте, дошли до нас?

Сложным и долгим был их путь. Распространение через Средиземное море и Западную Европу было связано с миром и войной.

Древние Греки издавна интересовались математикой, медициной, астрономией и другими науками. Египет давно привлекал их своими

познаниями в этих областях, но только самым образованным и одаренным грекам была дана возможность получить знания как таинства в египетских храмах. Жреца Египта очень тщательно охраняли их от невежественных людей и передавали лишь в надежные руки.

Таким образом, знания Древнего Египта распространялись в Древнюю Грецию, где из ряда практических задач они превратились в

единую стройную науку. Древние греки отличались от древних египтян тем, что очень любили спорить и обосновывать свои выводы. Геометрию греки считали особенно важной наукой.

Примерно 2200 лет назад жил знаменитый греческий геометр Евклид. Он написал книгу «Начала», которую по праву можно назвать

первым учебником геометрии. Наш нынешний учебник геометрии больше, чем половину, берет прямо из него. Евклид пользовался только линейкой и циркулем, главное его оружие – четкое обоснованное рассуждение.

Незадолго до начала нашего летоисчисления Греция была завоевана Древним Римом. Могущественное Римское государство захватило

сначала всю Италию, а затем Грецию, Испанию, Северную Африку, Египет и большую часть Западной Европы. Римская империя подчинила себе все страны античного мира: от Шотландии до Алжира, от Испании до Ирака. Легионы римлян прошли огнем и мечем по Северной Испании, Альпийским странам; захватили часть территории, которая в наше время является Венгрией, значительную часть Франции, а также Юго-Западную часть Германии. Свое могущество они сохраняли более пятисот лет.

Римляне приносили завоеванные ими территории свои законы, языки, конечно знания. Незадолго до начала нашего летоисчисления

Греция была завоевана Древним Римом. Могущественное Римское государство захватило сначала всю Италию, а затем Грецию, Испанию, Северную Африку, Египет, и большую часть Западной Европы. Римская империя подчинила себе почти все страны античного мира: от Шотландии до Алжира, от Испании до Ирака. Легионы римлян прошли огнем и мечом по Северной Испании, Альпийским странам; захватили часть территории, которая в наше время является Венгрией значительную часть Франции, а также Юго-Западную часть Германии. Свое могущество они сохраняли более пятисот лет. Римляне приносили на завоеванные ими территории свои законы, язык и, конечно, знания. Латинский язык (на котором они говорили) на многие столетия стал общенародным. Врачи и ученые - математики юристы, биологи, философы - и по сей день пользуются им в своих трудах.

Предки русского народа - славяне - с незапамятных времен жили на землях Средней и Восточной! Европы. Первое письменное

упоминание о славянах встречается в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. В середине I тысячелетия восточные славяне - русичи - вели обширную торговлю с греками и другими народами. У славян, как и у других народов, первым учителем была жизнь, практика. С возникновением письменности на Древней Руси стали появляться первые греческие книги, в которых встречались отрывки замечательной математики древних греков. Книги эти попадали на Русь из Константинополя - великого центра греко-римской культуры в восточном Средиземноморье (в наше время город называется Стамбул и входит в состав Турции).

Триста лет монголо-татарского ига отбросили Русь; далеко назад, затормозили ее развитие. И только в XVI веке, при Иване

Грозном, на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже и первые печатные книги: "Книга сошного письма", "Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся довоинской науки". В 1682 году в Москве, вышла первая в России не рукописная, а напечатанная в типографии книга по математике, которая должна была помогать решению разных практических задач. Называлась эта книга "Считание удобное, которым всякий человек, купующий и продающий, зело удобно изыскать может число всякие вещи". Была в ней таблица умножения, записанная славянскими цифрами. Особо важную роль сыграла книга "Арифметика или Наука числительная", написанная Леонтием Филипповичем Магницким и изданная при Петре I в 1703 году. Это была настоящая математическая энциклопедия, сосредоточившая на своих страница) знания, накопленные человечеством и дошедшие в Россию из далекого Египта через Грецию, Римскую империю и Европу; в ней были и начала геометрии. Многие знания русичи получили из Индии и арабских стран Востока, но они содержали больше арифметики, чем геометрии.

В средние века большее развитие получила арифметика, затем алгебра и высшая математика, геометрия - в том виде, в каком ее

создали древние египтяне и греки, - просуществовала почти неизменно) до наших дней, получила название "евклидовой геометрии" и изучается в старших классах.

Вернемся в Древний Египет. Кстати, сами египтяне никогда не называли свою землю Египтом, внутри страны ее называли «Та-мери»,

что значит «любимая земля». «Египтом» ее назвали древние греки, на их «зыке это произносилось "Айгюптос", что означало подлинное название того времени «Хут Ка Птах» - «Усадьба души Птаха»). (Птах - это имя одного из богов-покровителей Древнего Египта.) Его жители стали великолепными геометрами-практиками из-за определенных условий жизни в этой части земного шара. Жизнь в Египте расцветает там, где есть вода, там же, где ее нет, начинается пустыня. Примерно 1есять тысяч лет назад Нил занимал в нижнем течении всю долину, что позволило сделать эти земли удивительно плодородными. Около 5 тысяч лет назад всемирная засуха заставила реку сузить свои владения, и Нил вошел в свое нынешнее русло. Однако сохранился необузданный нрав этой реки, которая один раз в году разливается, как бы напоминая о своем прежнем величии. После каждого разлива Нила египтянам приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. Для этого надо было знать основные геометрические фигуры, их свойства и уметь разметить участки на местности.

Древние египтяне производили замеры локтями (разумеется, не собственными - так называлась их мера длины, равная 46 см) и

границы отмечали чем-то вроде веревок. Но они еще не определяли линию-границу всего участка как единое понятие - периметр. Они знали, что для разметки своего участка надо вокруг него натянуть веревку от колышка к колышку, ее размер будет равен сумме длин всех сторон этого участка. Таким образом, сумма длин сторон участка, изображенного на рисунке, была бы равна:

80 локтей + 60 локтей + 100 локтей = 240 локтей.

I Что же такое периметр? Это слово имеет две основные части, которые похожи на слова «пире» и «метрос». «Пире» - египетское слово, которое означает выходить, ходить, обходить и т.д. Другая часть слова "метрос" - имеет греческое происхождение и означает мерить, проводить измерения. Таким образом, слово "периметр", скорее всего, означает понятие "измерять ходьбой", т.е. измерять длину границы вокруг участка земли. Можно предположить, что возникшее в Египте, это слово утвердилось как научный термин в Греции.

Действительно, значение слова совпадает с практическими действиями. Стороны многоугольника надо измерить, а затем их сложить.