Семинар ДООМ Задачи на клетчатой бумаге

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 
 
Тема урока: Задачи на клетчатой бумаге
 
Тема урока: Задачи на клетчатой бумаге
  
 +
Автор: [[Участник:Коннова Елена]]
 +
 +
Руководитель команд ДООМ 2009 [[Участник:Великие математики IDm082|Великие математики IDm082]] и [[Участник:Многоугольник IDm083|Многоугольник IDm083]]
  
 
Тип урока: формирование новых знаний.  
 
Тип урока: формирование новых знаний.  
Строка 36: Строка 38:
  
 
Есть много интересных задач, в которых используется равенство фигур и понятие площади. Сегодня нам предстоит соревнование – нужно решить как можно больше таких задач.
 
Есть много интересных задач, в которых используется равенство фигур и понятие площади. Сегодня нам предстоит соревнование – нужно решить как можно больше таких задач.
 +
 +
[[Изображение:Клетки0 082.PNG]]
  
 
3. Решение задач. (30 мин)
 
3. Решение задач. (30 мин)
Строка 43: Строка 47:
 
Задача 1: Найдите площади многоугольников, изображённых на рисунке  
 
Задача 1: Найдите площади многоугольников, изображённых на рисунке  
  
 +
[[Изображение:Клетки1 082.PNG]]
 
   
 
   
 
Задача 2: Нарисуйте треугольник площади 1/2, у которого две стороны больше 5, а вершины лежат в узлах сетки.  
 
Задача 2: Нарисуйте треугольник площади 1/2, у которого две стороны больше 5, а вершины лежат в узлах сетки.  
Строка 50: Строка 55:
 
Задача 3: Нарисуйте  квадраты площадью 1, 2,  4, 5, 8, 9, 10, 16 клеток, а вершины лежат в узлах сетки.  
 
Задача 3: Нарисуйте  квадраты площадью 1, 2,  4, 5, 8, 9, 10, 16 клеток, а вершины лежат в узлах сетки.  
  
Задача 4. Можно ли квадрат 44 без угловой клетки (см. рис. 1) разрезать на 3 равные части?
+
Задача 4. Можно ли квадрат 4х4 без угловой клетки (см. рис. 1) разрезать на 3 равные части?
  
 +
[[Изображение:Клетки2 082.PNG]]
  
 
Задача 5. Можно ли уголок из трех клеток (см. рис. 2) разрезать на 4 равные части?
 
Задача 5. Можно ли уголок из трех клеток (см. рис. 2) разрезать на 4 равные части?
  
 +
[[Изображение:Клетки3 082.PNG]]
  
 
Задача  6. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке 3, на 4 равные части.
 
Задача  6. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке 3, на 4 равные части.
  
 +
[[Изображение:Клетки4 082.PNG]]
  
 
Задача 7. Разрежьте флаг, изображенный на рисунке 4, по линиям сетки на 4 одинаковых вымпела так, чтобы в каждой из частей оказалось по звездочке (*) и по короне ( К – корона).
 
Задача 7. Разрежьте флаг, изображенный на рисунке 4, по линиям сетки на 4 одинаковых вымпела так, чтобы в каждой из частей оказалось по звездочке (*) и по короне ( К – корона).
  
 +
[[Изображение:Клетки5 082.PNG]]
  
 
Задача 8. Разрежьте квадрат на а) 6, б) 7, в) 8 меньших квадратов (не обязательно одинаковых).
 
Задача 8. Разрежьте квадрат на а) 6, б) 7, в) 8 меньших квадратов (не обязательно одинаковых).
  
 
4. Подведение итогов. (8 мин.)
 
4. Подведение итогов. (8 мин.)
 +
 +
 +
[[Дистанционный методический семинар ДООМ 2009]] "Геометрическая геометрия"
 +
 +
[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]

Текущая версия на 17:28, 6 декабря 2009

Тема урока: Задачи на клетчатой бумаге

Автор: Участник:Коннова Елена

Руководитель команд ДООМ 2009 Великие математики IDm082 и Многоугольник IDm083

Тип урока: формирование новых знаний.

Место урока: 5 класс, кружок

Форма проведения: урок-соревнование, работа в группах.

Цели урока:

- ознакомить учащихся с понятием равные и равносоставленные фигуры, в частности с задачами на клетчатой бумаге;

- систематизировать знания о площади прямоугольника, квадрата, треугольника, о равных фигурах;

- научить анализировать полученные данные и делать выводы;

- развитие пространственного воображения и пространственного представления;

- привитие интереса к изучению математики.

Оформление доски: Тема урока, рисунки с равными и неравными изображениями.

Ход урока:

1. Организационный момент.(2мин.)

Класс делится на 4-6 команд, в роли жюри могут выступить ученики старших классов или учителя, если соревнование проводить для нескольких классов.

2. Вводная беседа. (5 мин.)

Геометрия изучает геометрические фигуры и их свойства. Важное понятия – равные фигуры. Говорят, что фигуры равны, если их можно совместить наложением. Попробуйте указать рисунки, на которых изображены равные фигуры.

Некоторые фигуры не являются равными, но их площади равны. Эти фигуры можно разрезать на части, из которых можно сложить равные фигуры. Такие фигуры называют равносоставленные. Попробуйте указать рисунки, на которых изображены равносоставленные фигуры.

Есть много интересных задач, в которых используется равенство фигур и понятие площади. Сегодня нам предстоит соревнование – нужно решить как можно больше таких задач.

Клетки0 082.PNG

3. Решение задач. (30 мин)

Каждая команда получает одинаковые задания (по 1) и решает. После получения ответа листок с решением сдается жюри. Чем раньше сдан правильный ответ, тем больше баллов начисляется команде. Время на решение задач ограничивается (по 3-5 мин.).

Задача 1: Найдите площади многоугольников, изображённых на рисунке

Клетки1 082.PNG

Задача 2: Нарисуйте треугольник площади 1/2, у которого две стороны больше 5, а вершины лежат в узлах сетки.

Пример: Основание 1 клетка, высота 1 клетка, третья вершина правее основания на 5 клеток

Задача 3: Нарисуйте квадраты площадью 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16 клеток, а вершины лежат в узлах сетки.

Задача 4. Можно ли квадрат 4х4 без угловой клетки (см. рис. 1) разрезать на 3 равные части?

Клетки2 082.PNG

Задача 5. Можно ли уголок из трех клеток (см. рис. 2) разрезать на 4 равные части?

Клетки3 082.PNG

Задача 6. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке 3, на 4 равные части.

Клетки4 082.PNG

Задача 7. Разрежьте флаг, изображенный на рисунке 4, по линиям сетки на 4 одинаковых вымпела так, чтобы в каждой из частей оказалось по звездочке (*) и по короне ( К – корона).

Клетки5 082.PNG

Задача 8. Разрежьте квадрат на а) 6, б) 7, в) 8 меньших квадратов (не обязательно одинаковых).

4. Подведение итогов. (8 мин.)


Дистанционный методический семинар ДООМ 2009 "Геометрическая геометрия"

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/