Семинар ДООМ. Наглядная геометрия

Текущая версия на 08:34, 23 ноября 2009

Наглядная геометрия.

Как всем известно, одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого, воспринимающего мир как единое целое человека. Геометрия как учебный предмет направлена на формирование у обучающихся общей картины мира, представляет широкие возможности его познания с использованием геометрических знаний.

Геометрия как предмет начинается с седьмого класса. И в ныне действующих учебниках геометрия представлена как строго логическая, дедуктивная наука, развивающая в первую очередь логическое мышление. Но, а как же тогда реализация методической задачи: развитие интереса к процессу познания. Логика должна выступать как средство подтверждения выводов, сделанных из соображений наглядности и практической значимости. Нельзя строить догмы и делать утверждения, не представив образно фигуру, но и нельзя увидеть фигуру, не соотнеся ее с практикой их жизни. Верное утверждение «Все вокруг геометрия», именно придерживаясь этого, учитель может быть понятым учеником, а ученик полюбить геометрию как науку. Учитель должен так пересмотреть программу геометрии, что бы она в первую очередь переросла в деятельность и соответствовала главной цели-развитии ребенка.

Вот В.А. Гусев предлагает начинать обучение геометрии с пятого класса. И в большей степени придерживается принципа наглядности. Каждому действию соответствует свой рисунок, что превращает действие в осмысление, раскрывает динамику построений и рассуждений, обеспечивает развитие творческих способностей ребенка (гибкость мышления, интуицию, воображение). Он не разделяет стереометрию от планиметрии, каждая фигура представлена в трехмерном пространстве и соотнесена на плоскости. Плоские фигуры и их свойства представлены как части пространственных фигур. Пособие Е.С. Смирновой «Методическая разработка курса наглядной геометрии» также содержит задачный материал, яркий, нестандартный, где элементы стереометрии и планиметрии изучаются одновременно.

Работая с обучающимися основываясь принципах целостности, конкретности, открытости и измеримости, можно достигнуть любой цели. На каждом уроке нужно включать упражнения на готовых чертежах, которые в свою очередь составляются в порядке возрастающей сложности с учетом действующей программы по геометрии. Это способствует выработке навыков решения основных типов задач, учит мыслить и управлять своей мыслительной деятельностью. Посредством самостоятельной деятельности и практической ориентации в решении нестандартных задач можно добиться успеха.

В нашей школе произведена договоренность, между учителями математики начиная с начальной школы заканчивая средним звеном. Что каждый учитель в зависимости от возрасной категории ребенка, начиная с первого класса, вводит элементы геометрии с первых уроков математики. Это в начальной школе простейшие геометрические фигуры вокруг нас и их свойства, в среднем звене плоские многоугольники как элементы пространственной фигуры и их свойства, а также параллелепипед, куб, цилиндр, шар, сфера, пирамида, тетраэдр. В старшей школе остальные пространственные фигуры.

Только такой подход в обучении, позволяет на наш взгляд отработать навыки решения и стандартных задач, но и внести нестандартные задачи, требующие изобретательности, творческого подхода. Как говорил известный методист Дж. Пойа: «Что значит владение математикой?. Это умение решать ни только стандартные, но и требующие независимости мышления, здравого смысла оригинальности, изобретательности.

Урок алгебры.

Учитель математики МОУ средней школы № 44 г.о. Тольятти Дьячкова Светлана Николаевна

Класс: 10

Тип урока: интегрированный с информатикой и ИКТ

Тема: Функция y=sin x и ее свойства.

Дата проведения: 28.09.2009

Цель урока: знакомство с основными свойствами функции y=sin x и построение графика данной функции с помощью программы Microsoft Office Excel.

Задачи урока:

• Обучающая: познакомить с основными свойствами функции y=sin x, отработать алгоритм работы с таблицей и диаграммой в программе Microsoft Office Excel, повторить основные свойства изученных функций.

• Развивающая: уметь соотносить изучаемые функции с конкретной и жизненной ситуацией, развивать наглядно-образное и наглядно –действенное мышление.

• Воспитательная: ориентировать на профессиональный выбор, профессию.

Оборудование: компьютерный кабинет с медиапроектором, раздаточный материал (памятка по работе с программой Microsoft Office Excel и разноуровневые задания по построению функции y=sin x с учетом движения.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие. Сообщение цели урока.

Здравствуйте ребята, сегодня мы повторим все известные вам функции и их свойства и изучим новую функцию y=sin x, построим график ее с помощью программы Microsoft Office Excel. Но для начала вспомним правила работы за компьютером в школе (проведение инструктажа по технике безопасности).

2. Систематизация полученных знаний.

Цель: обобщить знания ребят по теме функция.

Беседа, сопровождающая наглядным материалом презентации в программе Microsoft Office PowerPoint. На экране всевозможные фотографии из жизни «Кривые вокруг нас», ребенок должен увидеть на график какой функцию похожа фотография вспомнить ее свойства. -Какие кривые существуют вокруг нас?

Например, на данной картине мы видим график гипербола –функция обратная пропорциональность, прямая-функция прямая пропорциональность. На следующей квадратичную функцию с а > 0 и а<0, график парабола.

В конце показа приходим к функции y=sin x, мы видим на фото извивающую дорогу и кардиограмму сердца больного с учащенным биением ритма. И задаем вопрос, какую функцию вы видите здесь. Никто не может ответить, и мы переходим к следующему этапу изучение новой темы.

3. Объяснение нового материала.

Цель: знакомство с основными свойствами функции y=sin x и построение графика данной функции с помощью программы Microsoft Office Excel.

Объяснение темы строится от обратного, основываясь на знаниях ребенка. Сначала строим график функции с помощью Microsoft Office Excel затем выводим свойства.

Роль учителя информатики:

-Открыли программу Microsoft Office Excel. Создали две ячейки х и у. Сколько надо взять точек, чтобы кривая была более точной?

Перед вами памятка работы с программой:

1. Наберите в колонке А значения аргумента функции и положительные и отрицательные,

2. Найдите на панели значок ∑ и найдите слова «Другие функции», выберете значок sin и укажите действия математические в окне функции и задайте число, выделив все значения аргумента, например А1:А13. Появится значение функции в столбце В.

3. Нажмите значок мастера диаграмм, выделите два столбца А, В задайте масштаб и произведите построение графика по точкам.

Получили новую функцию y=sin x, по грфику функции ребята называют ее свойства:

1. Область определения: R;

2. Область значения: [-1;1];

3. Периодичность, монотонность, ограниченность, четность, нечетность.

Далее работают по заданиям: класс делится на четыре варианта и каждый получает задание. Получившиеся графики отражаются на экране.

1. Построить график функции y=кsin x,

2. Построить график функции y=sin x+в,

3. Построить график функции y=sin (x+с),

4. Построить график функции y=sin (x+с)+в.

Вывод: график функции совершает гармонические колебания: движения по осям координат.

Первичное закрепление:

В конце урока учитель возвращается к картине «Кардиограмма сердца больного с учащенным биением ритма» и дает краткую историческую справку.

Китайский ученый Кай Цун разработал в 19 веке формулу подсчета собственных биоритмов человека. Каждый человек ежемесячно выстраивать с помощью тригонометрической функции y=sin x свой график интеллектуальной, эмоциональной и физической кривой. Увидеть когда у человека «взрыв» деятельности, а когда спад. Предлагается каждому учащемуся выстроить свои кривые на данный месяц.

Формула y=аsin (х+Т)/n+3,1, где a –число месяца, х- число лет человеку, Т- количество дней в данном месяце, п –календарный год.

4. Подведение итогов урока.

1. Какие свойства у линии жизни?

2. Гармоническое колебание линии жизни.

3. Расчет биоритмов.

5. Выставление оценок по работе с программой Microsoft Office Excel и умением читать и строить график функции y=sin x.

Рефлексия.