Исследование учащихся по теме Следствия и аксиомы
(→Выводы) |
(→Список ресурсов) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 43: | Строка 43: | ||
==Выводы== | ==Выводы== | ||
| − | * мы пришли к выводу, что доказательство первых теорем планиметрии невозможно осуществить без помощи аксиом; | + | * мы пришли к выводу, что доказательство первых теорем планиметрии невозможно осуществить без помощи аксиом; не все теоремы можно доказать с помощью аксиом, есть теоремы, которые необходимо доказывать методом от противного; следствие – теорема, которая позволяет более полно трактовать содержание данной теоремы, аксиомы, определения. |
| − | не все теоремы можно доказать с помощью аксиом, есть теоремы, которые необходимо доказывать методом от противного; | + | Невозможно определить что важнее - аксиома, теорема или следствие из теоремы - все они важны и геометрия без них не могла бы существовать. |
| − | следствие – теорема, которая позволяет более полно трактовать содержание данной теоремы, аксиомы, определения. | + | |
| − | + | ||
==Список ресурсов== | ==Список ресурсов== | ||
| Строка 61: | Строка 59: | ||
* ... | * ... | ||
| − | [[Категория: | + | [[Категория:Предметы научно-технического цикла]] |
Текущая версия на 15:50, 10 октября 2011
Исследование учащихся в проекте Название проекта
Содержание |
Тема исследования
Аксиомы, теоремы и следствия
Актуальность проблемы
Что важнее в геометрии: аксиомы или теоремы? Как они возникли? На чем основываются доказательства первых теорем планиметрии?
Цель
научиться доказывать теоремы с помощью аксиом, применять полученные знания при решении геометрических задач
Задачи
Выяснить - что такое аксиома? В чем заключается суть доказательства методом от противного? Следствие - из чего оно следует и для чего оно необходимо?
Гипотеза
Мы предположили, что первые теоремы планиметрии можно легко доказать без помощи аксиом. Так ли это?
Этапы исследования
1. Поиск информации в разных источниках. 2. Анализ информации, отбор материала для творческого отчета. 3. Планирование и создание творческого отчета. 4. Демонстрация подготовленного отчета и его защита.
Объект исследования
Различные способы доказательства теорем
Методы
Поисковые; наглядные; аналитические.
Ход работы
1. Посетить библиотеку. 2. Найти информацию в сети Internet. 3. Получить консультацию учителя. 4. Оформить творческий отчет.
Наши результаты
Предоставление и защита творческого отчета.
Выводы
- мы пришли к выводу, что доказательство первых теорем планиметрии невозможно осуществить без помощи аксиом; не все теоремы можно доказать с помощью аксиом, есть теоремы, которые необходимо доказывать методом от противного; следствие – теорема, которая позволяет более полно трактовать содержание данной теоремы, аксиомы, определения.
Невозможно определить что важнее - аксиома, теорема или следствие из теоремы - все они важны и геометрия без них не могла бы существовать.
Список ресурсов
Печатные издания:
- ...
- ...
- ...
Интернет - ресурсы:
- ...
- ...
- ...
