Об активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения нестандартных задач математики
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
Тоньшина Надежда Васильевна | Тоньшина Надежда Васильевна | ||
+ | |||
учитель математики МОУ лицей№19 | учитель математики МОУ лицей№19 | ||
+ | |||
г.о.Тольятти Самарской области. | г.о.Тольятти Самарской области. | ||
Строка 6: | Строка 8: | ||
Об активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения нестандартных задач математики. | Об активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения нестандартных задач математики. | ||
+ | Процесс обучения состоит из двух компонентов: | ||
+ | |||
+ | 1) преподавания, т.е. обучающей деятельности учителя; | ||
− | |||
2) учения, т.е.учебной деятельности ученика. | 2) учения, т.е.учебной деятельности ученика. | ||
− | + | ||
− | + | Анализируя свою работу, работу коллег, прихожу к выводу, что ученик может овладеть знаниями, научиться их применять только в процессе собственной познавательной и практической деятельности( т.е. в процессе учения), конечно при условии, что преподавание ведется не формально и не сводится к поверхностному изложению учебника. | |
− | + | ||
− | + | Считаю, что важно на начальном этапе обучения сформировать у ученика мотив деятельности, заинтересовать его предметом. Поэтому, когда в пятом классе беру учеников, то одну из главных задач вижу в том, чтобы сформировать у них устойчивый познавательный интерес к математике. Стараюсь на первом этапе воздействовать на учеников эмоционально. На уроках- это интересные эпизоды из истории математики, задачи парадоксального характера, занимательные задачи, математические головоломки, софизмы и многое другое. | |
− | + | ||
− | + | Работа эта продолжается на занятиях математического кружка «За страницами учебника». Его работа-это сильнодействующее педагогическое средство. Кружковые занятия напоминают урок, но здесь стараюсь представлять учащимся как можно больше инициативы, даю возможность высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу, стремлюсь к тому, чтобы самая обычная задача становилась интересной каждому ученику. | |
− | + | ||
+ | К седьмому классу у большинства моих учеников сформирован устойчивый интерес к математике. Теперь можно переходить к следующему этапу-воспитанию творческой активности, развитию их математических способностей. | ||
+ | |||
+ | Известный методист и математик Д.Пойа пишет: « Что значит владеть математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». | ||
+ | |||
+ | Стараюсь избегать большого числа стандартных задач как на уроке, так и во внеурочной деятельности( хотя они безусловно необходимы для отработки навыков). Добиваюсь того, чтобы учеников не пугали незнакомые задачи, и они не заявляли: « Мы таких не решали»,встретившись с задачей нового типа. | ||
+ | |||
+ | В школьных учебниках таких задач недостаточно, поэтому подбираю задачи, развивающие внимание, наблюдательность, использующие неполную индукцию для открытия каких-либо закономерностей, выдвижения гипотезы и ее проверки. | ||
+ | |||
При обучении решению нестандартных задач руководствуюсь следующими положениями: | При обучении решению нестандартных задач руководствуюсь следующими положениями: | ||
− | + | *отбор задач должен быть таким, чтобы они были интересными, привлекательными для учащихся, тогда у ученика будет желание решить задачу, и от ее решения он получит не менее удовольствия, чем от разгадывания кроссворда или ребуса; | |
− | + | *задачи не должны быть слишком легкими, но и не должны быть слишком трудными, т,к, ученик может потерять веру в свои силы; | |
− | + | *учитель не должен навязывать свое мнение, подсказывать ход решения, тем более знакомить с готовым решением. Задача учителя умело поставить наводящий вопрос, направить мысль ученика в нужное русло, рассмотреть вспомогательную задачу.; | |
− | + | *полезно анализировать найденное решение, искать другие способы, что дает возможность применять эти приемы в других случаях. | |
− | + | ||
− | + | Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения математических задач требует больших затрат времени. В связи с этим приобретает значение поиск новых педагогических технологий, позволяющих повышать интенсивность учебной деятельности | |
− | + | ||
+ | В течение целого ряда лет практикую ситуационный подход к развитию творческих способностей учащихся в 8-11 классов. Суть его заключается в создании системы индивидуальных заданий-ситуаций, которые предлагаются учащимся для самостоятельного поиска решения во внеурочной деятельности. Такая работа позволяет ученику подняться на новую ступень творческого развития, создает условия и стимулирует учащихся к постановке целей, выбору средств и методов их достижения, формирует и продвигает их математическое мышление. В частности, целый ряд учащихся 8-11 классов успешно учится в заочных физико-математических школах при МГУ, МФТИ, ВТУ им.Баумана и др., все выпускники хорошо сдают ЕГЭ по математике ( средний балл превышает региональный) и поступают в вузы, где математика является профилирующим предметом. | ||
Приложение. | Приложение. | ||
Строка 32: | Строка 45: | ||
а) Найдите все значения параметра а такие, что уравнение f(х) = 2 имеет корень х =2. | а) Найдите все значения параметра а такие, что уравнение f(х) = 2 имеет корень х =2. | ||
+ | |||
б) Пусть а = 5. Решите неравенство f(х) < 2. | б) Пусть а = 5. Решите неравенство f(х) < 2. | ||
+ | |||
в) Пусть а = 5. Сравнить числа f(1) и f(10lg2). | в) Пусть а = 5. Сравнить числа f(1) и f(10lg2). | ||
+ | |||
г) Выясните, существует ли такое число а,что неравенство f(х) < 2 выполняется при четырех целых значениях х. | г) Выясните, существует ли такое число а,что неравенство f(х) < 2 выполняется при четырех целых значениях х. | ||
Строка 39: | Строка 55: | ||
a) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = 4. | a) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = 4. | ||
+ | |||
б) Постройте график функции на отрезке [1;4]. | б) Постройте график функции на отрезке [1;4]. | ||
+ | |||
в)Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f и графиком функции у =(х-4)2 | в)Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f и графиком функции у =(х-4)2 | ||
− | + | ||
− | 3.Дана функция f(x) = | + | 3.Дана функция f(x) =х2 +6х. |
а) Найдите область определения функции | а) Найдите область определения функции | ||
+ | |||
б) Решите уравнение f(x) = 3х -2 | б) Решите уравнение f(x) = 3х -2 | ||
− | в) Решите систему уравнений | + | |
− | + | в) Решите систему уравнений f(у) = 3х+4, | |
+ | |||
+ | у – х = 2. | ||
г) Решите неравенство (f(x))2 < 16. | г) Решите неравенство (f(x))2 < 16. | ||
− | [[Категория: | + | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 13:30, 26 июня 2009
Тоньшина Надежда Васильевна
учитель математики МОУ лицей№19
г.о.Тольятти Самарской области.
Об активизации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения нестандартных задач математики.
Процесс обучения состоит из двух компонентов:
1) преподавания, т.е. обучающей деятельности учителя;
2) учения, т.е.учебной деятельности ученика.
Анализируя свою работу, работу коллег, прихожу к выводу, что ученик может овладеть знаниями, научиться их применять только в процессе собственной познавательной и практической деятельности( т.е. в процессе учения), конечно при условии, что преподавание ведется не формально и не сводится к поверхностному изложению учебника.
Считаю, что важно на начальном этапе обучения сформировать у ученика мотив деятельности, заинтересовать его предметом. Поэтому, когда в пятом классе беру учеников, то одну из главных задач вижу в том, чтобы сформировать у них устойчивый познавательный интерес к математике. Стараюсь на первом этапе воздействовать на учеников эмоционально. На уроках- это интересные эпизоды из истории математики, задачи парадоксального характера, занимательные задачи, математические головоломки, софизмы и многое другое.
Работа эта продолжается на занятиях математического кружка «За страницами учебника». Его работа-это сильнодействующее педагогическое средство. Кружковые занятия напоминают урок, но здесь стараюсь представлять учащимся как можно больше инициативы, даю возможность высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу, стремлюсь к тому, чтобы самая обычная задача становилась интересной каждому ученику.
К седьмому классу у большинства моих учеников сформирован устойчивый интерес к математике. Теперь можно переходить к следующему этапу-воспитанию творческой активности, развитию их математических способностей.
Известный методист и математик Д.Пойа пишет: « Что значит владеть математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».
Стараюсь избегать большого числа стандартных задач как на уроке, так и во внеурочной деятельности( хотя они безусловно необходимы для отработки навыков). Добиваюсь того, чтобы учеников не пугали незнакомые задачи, и они не заявляли: « Мы таких не решали»,встретившись с задачей нового типа.
В школьных учебниках таких задач недостаточно, поэтому подбираю задачи, развивающие внимание, наблюдательность, использующие неполную индукцию для открытия каких-либо закономерностей, выдвижения гипотезы и ее проверки.
При обучении решению нестандартных задач руководствуюсь следующими положениями:
- отбор задач должен быть таким, чтобы они были интересными, привлекательными для учащихся, тогда у ученика будет желание решить задачу, и от ее решения он получит не менее удовольствия, чем от разгадывания кроссворда или ребуса;
- задачи не должны быть слишком легкими, но и не должны быть слишком трудными, т,к, ученик может потерять веру в свои силы;
- учитель не должен навязывать свое мнение, подсказывать ход решения, тем более знакомить с готовым решением. Задача учителя умело поставить наводящий вопрос, направить мысль ученика в нужное русло, рассмотреть вспомогательную задачу.;
- полезно анализировать найденное решение, искать другие способы, что дает возможность применять эти приемы в других случаях.
Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения математических задач требует больших затрат времени. В связи с этим приобретает значение поиск новых педагогических технологий, позволяющих повышать интенсивность учебной деятельности
В течение целого ряда лет практикую ситуационный подход к развитию творческих способностей учащихся в 8-11 классов. Суть его заключается в создании системы индивидуальных заданий-ситуаций, которые предлагаются учащимся для самостоятельного поиска решения во внеурочной деятельности. Такая работа позволяет ученику подняться на новую ступень творческого развития, создает условия и стимулирует учащихся к постановке целей, выбору средств и методов их достижения, формирует и продвигает их математическое мышление. В частности, целый ряд учащихся 8-11 классов успешно учится в заочных физико-математических школах при МГУ, МФТИ, ВТУ им.Баумана и др., все выпускники хорошо сдают ЕГЭ по математике ( средний балл превышает региональный) и поступают в вузы, где математика является профилирующим предметом.
Приложение.
Задание для классов, занимающихся по базовой программе.
1. Дана функция f(х) = log2(a-x).
а) Найдите все значения параметра а такие, что уравнение f(х) = 2 имеет корень х =2.
б) Пусть а = 5. Решите неравенство f(х) < 2.
в) Пусть а = 5. Сравнить числа f(1) и f(10lg2).
г) Выясните, существует ли такое число а,что неравенство f(х) < 2 выполняется при четырех целых значениях х.
2. Дана функция f(x) = (х – 1)(х-4)2
a) Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = 4.
б) Постройте график функции на отрезке [1;4].
в)Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f и графиком функции у =(х-4)2
3.Дана функция f(x) =х2 +6х.
а) Найдите область определения функции
б) Решите уравнение f(x) = 3х -2
в) Решите систему уравнений f(у) = 3х+4,
у – х = 2.
г) Решите неравенство (f(x))2 < 16.