Логические задачи

Учитель информатики МОУ лицей №51 Беляева Анна Алексеевна

Законы логики важно для каждого человека, так как умение правильно мыслить, доказывать истинность или ложность своих или чужих утверждений, высказываний, предположений является жизненной необходимостью. Законы, логики действуют во все времена, для всех профессий (врачей, учителей, инженеров, научных работников, юристов и т. д.). Знание логики способствует культурному и интеллектуальному развитию личности. Необходимость возникновения данного документа была продиктована автору поиском логических задач для применения их на уроках информатики. Для этого были просмотрены большое количество методичек, задачников, публикаций, учебников по информатике и по математике. И как следствие появился сборник для учителей и учащихся, в котором изложены условия задач, их решения (для более сложных задач и головоломок). Данный материал адресован для учителей информатики, математики, учителей начальной школы, для учеников с первого до выпускного класса и их родителей, который будет впоследствии дополняться и тематически расширяться. Представленна часть задач с решениями, для ознакомления, остальные задачи содержаться в документе:

Логические задачи

1) В сельской школе учится одинаковое количество девочек и мальчиков. Однажды учитель принес в класс 234 ореха и разделил их. Каждому мальчику досталось по 5 орехов, а каждой девочке – по 4 ореха. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учителю пришлось еще раз принести орехи и разделить их так, чтобы, в конце концов, всем досталось поровну – по 6 орехов. Сколько орехов принес учитель второй раз?

 Решение:
 1) 4 + 5 = 9 – столько орехов получила первый раз каждая пара (девочка + мальчик).
 2)324 : 9 = 26 – число пар (девочка + мальчик).
 3)26 + 26 = 52 – всего в школе девочек и мальчиков.
 4)52 * 6 = 312 = 78 – орехов принес учитель за два раза.
 5)312 – 234 = 78 – орехов принес учитель второй раз.
 Ответ:78  орехов.

2) В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Девушка, зашедшая в магазин, купила 5 больших птиц и 3 маленьких. Если бы она вместо этого купила 3 больших птицы и 2 маленьких, то потратила бы на 20 рублей меньше. Сколько стоят маленькая и большая птицы? Данная задача решается как алгебраически, так и с помощью рассуж-дений. Желательно решить вторым способом.

 Ответ:Большая птица стоит 7 рублей 50 копеек, маленькая — 5 рублей.

3) Пять кулинаров за 5 ч испекли 5 тортов. Сколько тортов испекут 10 кулинаров за 10 ч? Примечание. Кулинары работают с постоянной производительностью.

 Ответ:10 кулинаров за 5 ч - 10 тортов; 10 кулинаров за 10 ч - 20 тортов.

4) Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в мину¬ту, другой — две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?

 Решение:
 За 25 избыточных минут работы второй очистил 2-25-50 картофелин. Отняв эти 50 от 400, узнаем, что, работая
 одинаковое  время, оба очистили бы 350 картофелин. Так как ежеминутно оба вместе очищают 2 + 3 = 5 кар¬тофелин, то, 
 разделив 350 на 5, узнаем, что   каждый при этом работал 70 минут. Это действительная продолжительность работы
 первого; второй работал 70 + 25 = 95 минут.
 Проверим правильность найденного ответа. В самом деле: 3-70 + 2-95 - 400.
 Ответ:Первый работал 70 минут, второй — 95 минут.

5) Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?

 Ответ:Некурящий Змей Горыныч проживет до 130 лет. 

6) На перемене в классе оставалось 15 учеников, которые затеяли возню, и кто-то из них при этом разбил оконное стекло. На вопрос учителя «Кто виноват?» они дали такие ответы: Аня: «Это не я, это Борис». Борис: "Да, это я разбил стекло». Ваня: «Он не прав. Это Закир». Закир: «Стекло разбила одна из девочек». Даша: «Ваня не прав, но это не я». Ева: «Это либо Катя, либо Аня, но не я». Женя: "Стекло разбил кто-то из мальчиков». Соня: «Нет, это мы с Аней». Ира: «Я видела, как его разбил кто-то из мальчиков, а кто — не поняла». Яша: «Борис не прав. Это сделал я». Катя: »Я в этом не участвовала, это сделала Аня». Лева: «Яша сказал неправду». Маша: «Лева лжет, стекло само разбилось, от ветра». Надя: «Я читала и ничего не видела». Роза: "Это сделала Аня». Кто же действительно разбил стекло, если известно, что один и только * один из учащихся сказал правду?