Семинар ДООМ "Урок одной задачи"

Версия 18:38, 18 октября 2008

Для лучшего усвоения учащимися решения задач разных видов я часто использую в работе "Урок одной задачи".

Урок одной задачи – это поиск разных способов решения этой задачи. 

На уроке одной задачи у ученика появляется возможность найти свой способ решения, то есть способ который ему понятен, в котором он может максимально выразиться. На этом уроке ученик услышит разные рассуждения, мнения, увидит различные приёмы решения. Таким образом, учитель формирует личность, способную думать, отстаивать своё мнение, находить выход из создавшейся ситуации, а в перспективе – разбираться в жизни, в людях.Этот урок не оставляет равнодушным ни одного ученика.

Решение задачи разными способами помогает восполнить пробелы в ранее изученных темах, побуждает учащихся к поиску различных приёмов решения задач. Урок одной задачи помогает каждому ученику найти свою нишу для самовыражения и понимания себя и других.

В качестве примера предлагаю фрагмент урока одной задачи

Задача:

На даче у тети Маши живут поросята и куры. У всех вместе 7 голов и 18 ног. Сколько всего кур и поросят живёт у тети Маши?

По условию задачи составим систему уравнений:

Пусть у тети Маши x – поросят, y– кур,

тогда составим систему:

x+y=7;

4x+2y=18.

1) Метод подбора:

Система:

2+5=7,

4*2+5*2=18.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

2) Графический метод:

1. Построим график функции: y=7-x

x=0,x=7

y=7,y=0

2. Построим график функции: 2y=18-4x,

y=9-2x

х=4,x=2

у=1,y=5

По точке пересечения прямых находим ответ задачи.

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

3) Метод подстановки, либо метод алгебраического сложения:

Метод подстановки

Система:

x+y=7,

4x+2y=18.

Решение системы:

x=7-y

4(7-y)+2y=18

28-4y+2y=18

-2y=-10

y=5

x=7-5

x=2

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.

Метод алгебраического сложения:Система:

x+y=7,

4x+2y=18.

Решение системы:

2x+2y=14,

4x+2y=18.

Из 1-ого уравнения вычитаем 2-е:

2x+2y-4x-2y=14-18

-2x=4

x=2

2+y=7

y=5

Ответ: 2 поросёнка, 5 кур.