Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов
Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | < | + | <big><center>ПЕРВЫЙ БАРЬЕР: '''Решение задач способом пропорций''' |
| − | ''' | + | |
| Строка 15: | Строка 14: | ||
| − | ВТОРОЙ БАРЬЕР: '''Решение задач с помощью уравнений''' | + | <big><center>ВТОРОЙ БАРЬЕР: '''Решение задач с помощью уравнений''' |
| Строка 31: | Строка 30: | ||
| − | ТРЕТИЙ БАРЬЕР: '''Задачи на проценты''' | + | <big><center>ТРЕТИЙ БАРЬЕР: '''Задачи на проценты''' |
| Строка 46: | Строка 45: | ||
| − | ЧЕТВЕРТЫЙ БАРЬЕР: Задачи на движение | + | <big><center>ЧЕТВЕРТЫЙ БАРЬЕР: '''Задачи на движение'''</center></big> |
| + | |||
| + | |||
{|border=1 | {|border=1 | ||
| − | |13,5 | + | | '''<big><center>13,5</center></big>'''Моторная лодка прошла 26 км по те-чению реки за 1 час 18 минут, а про-тив течения 24 км за 1,5 часа. Найди-те, какое расстояние пройдет лодка за 4 часа по озеру. |
| − | Моторная лодка прошла 26 км по те-чению реки за 1 час 18 минут, а про-тив течения 24 км за 1,5 часа. Найди-те, какое расстояние пройдет лодка за 4 часа по озеру. | + | |''' <big><center>8</center></big>'''Моторная лодка прошла 18 км по те-чению реки за 1 час 12 минут, а про-тив течения за 2 часа. Найдите, какое расстояние пройдет лодка за 3 часа по озеру. |
| − | |8 | + | |
| − | Моторная лодка прошла 18 км по те-чению реки за 1 час 12 минут, а про-тив течения за 2 часа. Найдите, какое расстояние пройдет лодка за 3 часа по озеру. | + | |
|- | |- | ||
| − | |500 | + | | '''<big><center>500</center></big>'''Два поезда идут навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость одного из них 120 км/ч, а скорость другого со-ставляет 3/4 скорости первого. Какое расстояние было 2 часа тому назад, если расстояние между ними 40 км? |
| − | Два поезда идут навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость одного из них 120 км/ч, а скорость другого со-ставляет 3/4 скорости первого. Какое расстояние было 2 часа тому назад, если расстояние между ними 40 км? | + | | '''<big><center>600</center></big>'''Мотоциклист движется за велосипе-дистом. Скорость велосипедиста 10 км/ч, что составляет 1/3 скорости мо-тоциклиста. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние было между ними 2 часа тому назад? |
| − | |600 | + | |
| − | Мотоциклист движется за велосипе-дистом. Скорость велосипедиста 10 км/ч, что составляет 1/3 скорости мо-тоциклиста. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние было между ними 2 часа тому назад? | + | |
|- | |- | ||
| − | |49 | + | | '''<big><center>49</center></big>'''Из двух деревень одновременно на-встречу друг другу выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 1 час 42 мин. |
| − | Из двух деревень одновременно на-встречу друг другу выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 1 час 42 мин. | + | | '''<big><center>30</center></big>'''Из двух деревень одновременно в од-ном направлении выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 3 часа 45 мин. |
| − | |30 | + | |
| − | Из двух деревень одновременно в од-ном направлении выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 3 часа 45 мин. | + | |
|} | |} | ||
| − | ПЯТЫЙ БАРЬЕР: Задачи на дроби | + | <big><center>ПЯТЫЙ БАРЬЕР: '''Задачи на дроби'''</center></big> |
{|border=1 | {|border=1 | ||
| − | |72 | + | | '''<big><center>72</center></big>'''В пачке были чистые листы бумаги. На перепечатывание одной рукописи ушло 7/25 пачки, на перепечатывание другой рукописи – 4/9 остатка, а третьей – 3/4 нового остатка и еще 25 листов. Сколько было чистых листов в пачке? |
| − | В пачке были чистые листы бумаги. На перепечатывание одной рукописи ушло 7/25 пачки, на перепечатывание другой рукописи – 4/9 остатка, а третьей – 3/4 нового остатка и еще 25 листов. Сколько было чистых листов в пачке? | + | |''' <big><center>36</center></big>'''Лодка прошла весь намеченный путь за 3 дня. В первый день она прошла 3/8 всего пути, а во второй день – 8/15 оставшегося пути, а в третий – 6/7 нового остатка и еще 5 км. Какой путь наметили пройти за три дня? |
| − | |36 | + | |
| − | Лодка прошла весь намеченный путь за 3 дня. В первый день она прошла 3/8 всего пути, а во второй день – 8/15 оставшегося пути, а в третий – 6/7 нового остатка и еще 5 км. Какой путь наметили пройти за три дня? | + | |
|- | |- | ||
| − | |460 | + | | '''<big><center>460</center></big>''' |
Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй – 5/8 остатка, а в третий – 1/3 нового остатка и послед-ние 16 страниц. Сколько страниц в книге? | Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй – 5/8 остатка, а в третий – 1/3 нового остатка и послед-ние 16 страниц. Сколько страниц в книге? | ||
| − | |120 | + | | '''<big><center>120</center></big>'''Фермер продал картофель трем поку-пателям: первому 1/4 часть всего кар-тофеля, второму – 4/9 остатка, а третьему – 4/5 нового остатка и по-следние 10кг. Сколько килограмм картофеля купил первый покупатель |
| − | Фермер продал картофель трем поку-пателям: первому 1/4 часть всего кар-тофеля, второму – 4/9 остатка, а третьему – 4/5 нового остатка и по-следние 10кг. Сколько килограмм картофеля купил первый покупатель | + | |
|- | |- | ||
| − | |40,8 | + | | '''<big><center>40,8</center></big>'''Рабочий выполнил задание за 3 дня. В первый день он выполнил 1/6 все-го задания, во второй день – 11/25 ос-татка, а в третий день – 5/7 нового остатка и еще 20 деталей. Сколько деталей выполнил рабочий за 3 дня? |
| − | Рабочий выполнил задание за 3 дня. В первый день он выполнил 1/6 все-го задания, во второй день – 11/25 ос-татка, а в третий день – 5/7 нового остатка и еще 20 деталей. Сколько деталей выполнил рабочий за 3 дня? | + | | '''<big><center>18</center></big>'''Для кошки купили сухой корм. В первую неделю она съела 1/6 часть корма, во вторую – 4/25 остатка, в третью – 2/7 нового остатка. После чего осталось 1,5 кг корма Сколько килограмм корма купили? |
| − | |18 | + | |
| − | Для кошки купили сухой корм. В первую неделю она съела 1/6 часть корма, во вторую – 4/25 остатка, в третью – 2/7 нового остатка. После чего осталось 1,5 кг корма Сколько килограмм корма купили? | + | |
|} | |} | ||
Версия 16:21, 6 ноября 2008
| <center>39</center>Принтер распечатывает 27 страниц за 4,4 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц? | <center>57</center>В коробке 48 пачек чая по 250 г в каждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г? |
| <center>69</center>Автомобиль проехал 310 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40 л, если условия движения останутся прежни-ми? | <center>28</center>Чтобы связать шарф длиной 1,4 м, нужно 350 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180 см? |
| <center>51</center>Из 100 кг молока получается 8 кг сыра. Сколько килограммов молока нужно для приготовления 30 кг сыра? | <center>40</center>Для класса куплено 120 тетрадей по цене 2,5 рубля. Сколько тетрадей по цене 3 рубля можно купить за эти же деньги? |
<center>ВТОРОЙ БАРЬЕР: Решение задач с помощью уравнений
| <center>50</center>В одном овощехранилище 21 т овощей, а в другом – 18 т. В первое овощехранилище подвозили по 9 т, а во второе по 12 т. Через сколько дней в первом овощехранилище овощей будет в 1,2 раза меньше, чем во втором? | <center>80</center>
На первом занятии в волейбольную секцию записалось 5 человек, а в бас-кетбольную – 24 человека. Ежеднев-но в волейбольную секцию добавля-лось по 2 человека, а в баскетболь-ную по 3 человека. Через некоторое время запись в секции прекратилась. Оказалось, что в баскетбольной сек-ции в 3 раза больше человек, чем в волейбольной. Сколько дней шла за-пись в секции? |
| <center>496</center>В корзине у Нины было 16 грибов, а у ее подруге Веры 8 грибов. Они продолжали собирать грибы еще не-которое время, причем Нина находи-ла за 1 час 17 грибов, а Вера – 14 гри-бов. Через сколько часов у Нины гри-бов стало в 1,5 часа больше, чем у Веры? | <center>375</center>В жилом доме 50 квартир, одни из них двухкомнатные, другие – трех-комнатные. Сколько двухкомнатных квартир в этом доме, если в доме имеется всего 115 комнат? |
| <center>450</center>В двух классах сидело 38 человек. Когда из первого перешло во второй столько человек, сколько было во втором, то в первом осталось на 2 че-ловека больше, чем стало во втором. Сколько человек сидело во втором классе? | <center>100</center>На одном складе 80 т картофеля, а на другом – 20 т. На первый склад под-возили по 5 т, а во второе по 7 т. Че-рез сколько дней на первом складе будет в 3 раза меньше картофеля, чем на втором? |
<center>ТРЕТИЙ БАРЬЕР: Задачи на проценты
| <center>6</center>Имеются два раствора соли массой 160 г и 240 г. В первом растворе со-держится 24 г соли, а во втором – 30 г. Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать? | <center>3</center>Имеются два раствора соли массой 150 г и 100 г. Концентрация первого раствора 10%, а второго – 5%. Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать? |
| <center>1</center>Цена на фотоаппараты в течение ме-сяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 328 руб. Какой бы-ла цена в начале месяца? | <center>35</center>В овощехранилище при первой сор-тировке овощей потери составили 5%, а при повторной – 4%, после чего в хранилище оказалось 547,2 т ово-щей. Сколько овощей было завезено в хранилище? |
| <center>27</center>Добыча нефти в январе уменьшилась на 15%, а в феврале – на 40%. На сколько процентов снизилась добыча нефти за эти два месяца? | <center>10</center>Смешали 100г 15%-го сахарного си-ропа и 300г 35%-го. Какова концен-трация сахара в полученном раство-ре? |
<center>ЧЕТВЕРТЫЙ БАРЬЕР: Задачи на движение</center>
| <center>13,5</center>Моторная лодка прошла 26 км по те-чению реки за 1 час 18 минут, а про-тив течения 24 км за 1,5 часа. Найди-те, какое расстояние пройдет лодка за 4 часа по озеру. | <center>8</center>Моторная лодка прошла 18 км по те-чению реки за 1 час 12 минут, а про-тив течения за 2 часа. Найдите, какое расстояние пройдет лодка за 3 часа по озеру. |
| <center>500</center>Два поезда идут навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость одного из них 120 км/ч, а скорость другого со-ставляет 3/4 скорости первого. Какое расстояние было 2 часа тому назад, если расстояние между ними 40 км? | <center>600</center>Мотоциклист движется за велосипе-дистом. Скорость велосипедиста 10 км/ч, что составляет 1/3 скорости мо-тоциклиста. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние было между ними 2 часа тому назад? |
| <center>49</center>Из двух деревень одновременно на-встречу друг другу выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 1 час 42 мин. | <center>30</center>Из двух деревень одновременно в од-ном направлении выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 3 часа 45 мин. |
<center>ПЯТЫЙ БАРЬЕР: Задачи на дроби</center>
| <center>72</center>В пачке были чистые листы бумаги. На перепечатывание одной рукописи ушло 7/25 пачки, на перепечатывание другой рукописи – 4/9 остатка, а третьей – 3/4 нового остатка и еще 25 листов. Сколько было чистых листов в пачке? | <center>36</center>Лодка прошла весь намеченный путь за 3 дня. В первый день она прошла 3/8 всего пути, а во второй день – 8/15 оставшегося пути, а в третий – 6/7 нового остатка и еще 5 км. Какой путь наметили пройти за три дня? |
| <center>460</center>
Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй – 5/8 остатка, а в третий – 1/3 нового остатка и послед-ние 16 страниц. Сколько страниц в книге? |
<center>120</center>Фермер продал картофель трем поку-пателям: первому 1/4 часть всего кар-тофеля, второму – 4/9 остатка, а третьему – 4/5 нового остатка и по-следние 10кг. Сколько килограмм картофеля купил первый покупатель |
| <center>40,8</center>Рабочий выполнил задание за 3 дня. В первый день он выполнил 1/6 все-го задания, во второй день – 11/25 ос-татка, а в третий день – 5/7 нового остатка и еще 20 деталей. Сколько деталей выполнил рабочий за 3 дня? | <center>18</center>Для кошки купили сухой корм. В первую неделю она съела 1/6 часть корма, во вторую – 4/25 остатка, в третью – 2/7 нового остатка. После чего осталось 1,5 кг корма Сколько килограмм корма купили? |
Ответы: (цепочки ответов)
39 – 50 – 6 – 13,5 – 72 – 250
57 – 80 – 3 – 8 – 36 – 120
69 – 496 – 1 – 500 – 460 – 80
28 – 375 – 35 – 600 – 120 – 30
51 – 450 – 27 – 49 – 40,8 – 150
40 – 100 – 10 – 30 – 18 – 3
