Семинар ДОПИNG 09-10 Задачи на определение количества информации
Тупикова Валентина Владимировна, учитель информатики, МОУ лицей 60
Задачи с выбором правильного варианта ответа:
1. В кодировке Unicode каждый символ закодирован двухбайтовым словом. Определите информационный объем следующего предложения в этой кодировке:
Я сдаю экзамен по информатике.
1) 416 байтов 2) 416 битов 3) 480 байтов 4) 480 битов
2. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
1) 64 бита 2) 20 байтов 3) 120 битов 4) 64 байта
3. Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384
4. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?
1) 6 битов 2) 7 битов 3) 127 битов 4) 128 битов
5. В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
1) 2 2) 3 3) 4 4) 32
6.Объем информационного сообщения 12288 битов можно выразить так:
1) 1536 Кбайт 2) 1,5 Мбайт 3) 1,5 Кбайт 4) 1,2 Кбайт
7. Жители планеты Пинг используют алфавит из 64 знаков, а жители планеты Понг — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?
1) для жителей Пинг на 64 бита 2) для жителей Понг на 64 бита 3) для жителей Понг на 10 битов 4) для жителей Пинг на 10 битов
8. Текст занимает 4 страницы, на каждой из которой помещается 45 строк по 50 символов. Определите информационный объем текста.
1) 8,79 Кбайт 2) 9000 Кбайт 3) 1 Мбайт 4) 900 бит
9. Мощность алфавита равна 128 символов. Какое количество информации несет в себе сообщение из 10 символов, написанное с помощью этого алфавита?
1) 70 байт 2) 700 бит 3) 1280 бит 4) 70 бит
10. Один символ алфавита племени Джумбо несет 3 бита информации. Сколько всего символов в алфавите племени?
1) 8 2) 3 3) 6 4) 24
Ответы:
1.- 4
2.- 3
3.- 2
4.- 2
5.- 2
6.- 3
7.- 3
8.- 1
9.- 4
10.-1
Задачи с решением:
1) Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
Решение: Для записи целого числа от 0 до 100 требуется как минимум 7 бит ( 2^6=64 — мало, 2^7=128 — достаточно). Всего за 80 измерений получили 7x80 = 560 бит = 70 байт. Ответ: 70 байт
2) В кодировке Unicode каждый символ закодирован двухбайтовым словом. Определите информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Терпенье и труд все перетрут.
Решение: Всего в предложении 29 символов. Информационный объем равен 29x2 = 58 байтов = 464 бита Ответ: 464 бита = 58 байтов
3) В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.
Решение: всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как 2^5=32<36<2^6=64, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит) полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 6 x 7 = 42 бита по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (5x8=40<42<6x8=48), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество на 20 номеров нужно выделить 20x6=120 байт Ответ: 120 байт
4) Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении 'конем' поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).
Решение: Всего клеток 8х8 = 64 Для кодирования 1 клетки необходимо 6 бит (2^6=64). В записи решения будет описано 12 клеток (11 ходов+начальная позиция) Объем информации записи 12х6 = 72 бита = 72:8 = 9 байт Ответ:9 байт
5) Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?
Решение: Каждая нота кодируется 3 битами (2^2=4<7<2^3=8). Информационный объем сообщения равен 180 х 3 = 540 бит Ответ: 540 бит
6) Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение?
Решение: 1,5 Кбайта = 1,5*1024*8 = 12288 бит 12288/3072 = 4 бита — информационный вес одного символа Мощность алфавита равна 2^4=16 символов Ответ: 16 символов
7) Информационный объем текста, набранного в кодировке unicode (1 символ закодирован 2 байтами), равен 1,5 Мбайт. Сколько символов в этом тексте?
Решение: 1,5Мб = 1,5 х 1024 х 1024 = 1572864 байт — информационный объем текста Всего символов в тексте 1572864 : 2 = 786432 символа Ответ: 786432 символа
8) Жители планеты Пинг используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Понг — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?
Решение: Один символ алфавита жителей планеты Пинг несет в себе 8 бит информации (2^8=256), а жителей планеты Понг — 7 бит информации (2^7=128). Соответственно сообщение из 10 знаков для жителей Пинг несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Понг — 10 х 7 = 70 бит 80 — 70 = 10 бит. Ответ: Больше для жителей Пинг на 10 бит
9) Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
Решение: Всего требуется сохранить 128 х 256 = 32768 символов. Информационный вес 1 символа 6 бит (2^6=64) Чтобы сохранить весь текст, потребуется 32768 х 6 = 196608 бит = 196608 : 8 =24576 байт = 24576 : 1024 = 24 Кб Ответ: 24 Кб
10) Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.
Решение: Мощность алфавита 16 х 32 = 512 символов. Информационный вес 1 символа 9 бит (2^9=512). Информационный объем текста 600 х 9 = 5400 бит Ответ: 5400 бит
Обозначение 2^3 - это 2 в третьей степени
