Семинар ДООМ: Задания для турнира «Математические барьеры» для 7-8 классов

Задания для турнира: "Математические барьеры" Каждый барьер содержит 6 задач определенной тематики. Данные задания рассчитаны на командные соревнования в турнире. Колличество участников в команде не более 5.

ПЕРВЫЙ БАРЬЕР: Решение задач способом пропорций

39 Принтер распечатывает 27 страниц за 4,4 мин. За сколько времени он рас-печатает 300 страниц?	57 В коробке 48 пачек чая по 250 г в ка-ждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г?
69 Автомобиль проехал 310 км, истра-тив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на пол-ном баке, вмещающем 40 л, если ус-ловия движения останутся прежни-ми?	28 Чтобы связать шарф длиной 1,4 м, нужно 350 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180 см?
51 Из 100 кг молока получается 8 кг сы-ра. Сколько килограммов молока нужно для приготовления 30 кг сыра?	40 Для класса куплено 120 тетрадей по цене 2,5 рубля. Сколько тетрадей по цене 3 рубля можно купить за эти же деньги?

ВТОРОЙ БАРЬЕР: Решение задач с помощью уравнений

50 В одном овощехранилище 21 т овощей, а в другом – 18 т. В первое овощехранилище подвозили по 9 т, а во второе по 12 т. Через сколько дней в первом овощехранилище овощей будет в 1,2 раза меньше, чем во втором?	80 На первом занятии в волейбольную секцию записалось 5 человек, а в бас-кетбольную – 24 человека. Ежеднев-но в волейбольную секцию добавля-лось по 2 человека, а в баскетболь-ную по 3 человека. Через некоторое время запись в секции прекратилась. Оказалось, что в баскетбольной сек-ции в 3 раза больше человек, чем в волейбольной. Сколько дней шла за-пись в секции?
496 В корзине у Нины было 16 грибов, а у ее подруге Веры 8 грибов. Они продолжали собирать грибы еще не-которое время, причем Нина находи-ла за 1 час 17 грибов, а Вера – 14 гри-бов. Через сколько часов у Нины гри-бов стало в 1,5 часа больше, чем у Веры?	375 В жилом доме 50 квартир, одни из них двухкомнатные, другие – трех-комнатные. Сколько двухкомнатных квартир в этом доме, если в доме имеется всего 115 комнат?
450 В двух классах сидело 38 человек. Когда из первого перешло во второй столько человек, сколько было во втором, то в первом осталось на 2 че-ловека больше, чем стало во втором. Сколько человек сидело во втором классе?	100 На одном складе 80 т картофеля, а на другом – 20 т. На первый склад под-возили по 5 т, а во второе по 7 т. Че-рез сколько дней на первом складе будет в 3 раза меньше картофеля, чем на втором?

ТРЕТИЙ БАРЬЕР: Задачи на проценты

6 Имеются два раствора соли массой 160 г и 240 г. В первом растворе со-держится 24 г соли, а во втором – 30 г. Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать?	3 Имеются два раствора соли массой 150 г и 100 г. Концентрация первого раствора 10%, а второго – 5%. Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать?
1 Цена на фотоаппараты в течение ме-сяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 328 руб. Какой бы-ла цена в начале месяца?	35 В овощехранилище при первой сор-тировке овощей потери составили 5%, а при повторной – 4%, после чего в хранилище оказалось 547,2 т ово-щей. Сколько овощей было завезено в хранилище?
27 Добыча нефти в январе уменьшилась на 15%, а в феврале – на 40%. На сколько процентов снизилась добыча нефти за эти два месяца?	10 Смешали 100г 15%-го сахарного си-ропа и 300г 35%-го. Какова концен-трация сахара в полученном раство-ре?

ЧЕТВЕРТЫЙ БАРЬЕР: Задачи на движение

13,5 Моторная лодка прошла 26 км по те-чению реки за 1 час 18 минут, а про-тив течения 24 км за 1,5 часа. Найди-те, какое расстояние пройдет лодка за 4 часа по озеру.	8 Моторная лодка прошла 18 км по те-чению реки за 1 час 12 минут, а про-тив течения за 2 часа. Найдите, какое расстояние пройдет лодка за 3 часа по озеру.
500 Два поезда идут навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость одного из них 120 км/ч, а скорость другого со-ставляет 3/4 скорости первого. Какое расстояние было 2 часа тому назад, если расстояние между ними 40 км?	600 Мотоциклист движется за велосипе-дистом. Скорость велосипедиста 10 км/ч, что составляет 1/3 скорости мо-тоциклиста. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние было между ними 2 часа тому назад?
49 Из двух деревень одновременно на-встречу друг другу выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 1 час 42 мин.	30 Из двух деревень одновременно в од-ном направлении выехали два вело-сипедиста. Скорость одного из них 14,4 км/ч, а скорость второго состав-ляет 2/3 скорости первого. Найди расстояние между деревнями, если велосипедисты встретились через 3 часа 45 мин.

ПЯТЫЙ БАРЬЕР: Задачи на дроби

72 В пачке были чистые листы бумаги. На перепечатывание одной рукописи ушло 7/25 пачки, на перепечатывание другой рукописи – 4/9 остатка, а третьей – 3/4 нового остатка и еще 25 листов. Сколько было чистых листов в пачке?	36 Лодка прошла весь намеченный путь за 3 дня. В первый день она прошла 3/8 всего пути, а во второй день – 8/15 оставшегося пути, а в третий – 6/7 нового остатка и еще 5 км. Какой путь наметили пройти за три дня?
460 Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй – 5/8 остатка, а в третий – 1/3 нового остатка и послед-ние 16 страниц. Сколько страниц в книге?	120 Фермер продал картофель трем поку-пателям: первому 1/4 часть всего кар-тофеля, второму – 4/9 остатка, а третьему – 4/5 нового остатка и по-следние 10кг. Сколько килограмм картофеля купил первый покупатель
40,8 Рабочий выполнил задание за 3 дня. В первый день он выполнил 1/6 все-го задания, во второй день – 11/25 ос-татка, а в третий день – 5/7 нового остатка и еще 20 деталей. Сколько деталей выполнил рабочий за 3 дня?	18 Для кошки купили сухой корм. В первую неделю она съела 1/6 часть корма, во вторую – 4/25 остатка, в третью – 2/7 нового остатка. После чего осталось 1,5 кг корма Сколько килограмм корма купили?

Ответы: (цепочки ответов)

39 – 50 – 6 – 13,5 – 72 – 250

57 – 80 – 3 – 8 – 36 – 120

69 – 496 – 1 – 500 – 460 – 80

28 – 375 – 35 – 600 – 120 – 30

51 – 450 – 27 – 49 – 40,8 – 150

40 – 100 – 10 – 30 – 18 – 3